Was bedeutet "bezüglich Addition abgeschlossen"?
Guten Abend, im Mathe Unterricht kam heute der Begriff "bezüglich Addition/Multiplikation abgeschlossen" vor. Die genaue Fragestellung war:
Kreuze jene Mengen an, die bezüglich Multiplikation abgeschlossen sind.
a) R+ (positive reelle Zahlen)
b) N (natürliche Zahlen)
c) Z- (negative ganze Zahlen)
Kann mir vielleicht jemand erklären was das bedeutet ? Im unserem Lehrbuch steht nichts darüber und im Internet finde ich nur sehr komplizierte Erklärungen...
2 Antworten
abgeschlossen heißt, dass die Lösung wieder zu der Menge, in der du addierst oder multiplizierst enthalten ist.
zB c) Z- ist mit Multiplikation nicht abgeschlossen; -3 • -4 = +12 also Lösung ist nicht in Z-
Das heißt nichts anderes, als dass wenn du zwei beliebige Elemente aus deiner Menge(also hier R, N usw) nimmst und sie miteinander addierst/multiplizierst, dann muss immer wieder ein Element der Menge herrauskommen. Dann ist die ganze Sache abgeschlossen.
Vielen Dank für die schnellen, hilfreichen Antworten ! Jetzt verstehe ich es :)
zB ist N(natürliche Zahlen) bezüglich der Division nicht abgeschlossen, dh ich erhalte nicht immer Elemente aus N wenn ich zwei beliebige Elemente aus N teile.
Ich kann zwar zb 4 durch 2 teilen und erhalte wieder eine natürliche Zahl, aber mit 5 durch 2 erhalte ich 2,5 und das ist keine natürliche Zahl mehr. Da es aber mit jedem beliebigen paar funktionieren müsste, ist N bzgl der Division nicht abgeschlossen.
Als Hinweis: bei der Addition/Multiplikation kann nicht ganz soviel schief gehen, daher ist bei deiner Aufgabe fast alles möglich