Gibt es mehr Ganze Zahlen als Natürliche Zahlen?

6 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Betrachtet man nicht nur endliche Mengen, sondern auch unendliche, dann spricht man nicht mehr von "gleich vielen Elementen" oder dass sie "gleich groß" wären, sondern von "gleichmächtig". Bzw die "Mächtigkeit einer Menge" entspricht bei endlichen Mengen der Anzahl ihrer Elemente. Unendliches kann man nicht zählen, darum muss man hier erst definieren, was mit "gleichmächtig" gemeint ist.

Man definiert: Zwei Mengen A und B heißen gleichmächtig, wenn man mindestens eine Zuordnung zwischen den Elementen von A und B finden kann, sodass weder bei A noch bei B irgendein Element übrigbleibt.
Kürzer: Es muss eine bijektive Abbildung zwischen A und B möglich sein.

Bei deinem Beispiel könnte man es so machen:

1 <-> 0
2 <-> 1
3 <-> -1
4 <-> 2
5 <-> -2
6 <-> 3
7 <-> -3
8 <-> 4

etc

Es gibt zwischen {1, 2, 3, 4, 5, ... } und {... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... } eine Zuordnung, sodass beiderseits kein Element übrigbleibt. Per Definition sind diese Mengen also gleichmächtig. Umgangssprachlich mag man meinetwegen auch sagen "die Mengen sind gleich groß".

Also ich bin ja kein Mathematiker, aber meines Wissens ist Unendlich genausogroß wie Unendlich und es gibt keine doppelten Unendlichkeiten, weil man mit denen sowiso nicht rechnen kann... Ich kann ja auch nur eine Ewigkeit im Knast sitzen und keine zwei... wäre jedenfalls so meine Überlegung. Aber die muss nicht richtig sein - gute Frage!

sicher hat es mehr ganze zahlen. also natürliche. kennste das diagramm nicht mit dem kreis den N Z Q R ect.. die natürliche Zahlen ist die KLEinste Zahlenmenge die ist gibt. (die grösste sind die komplexen so zur info. also inkl. negative wurzel...)

E-technik aufgabe NICHT lösbar?

Ein Draht hat 50m Länge und 4quadratmm Querschnittsfläche. Wie groß ist der Widerstand bei den Temperaturen 0°C und 120 °C, wenn der Draht aus Silber besteht.

Die formel für den Temp unterschied (deltaR= R x Alpha x Rk) kenne ich aber wie kann ich das ganze ohe ein einziges r oder Anfangstemp. berechnen?

...zur Frage

Was genau sind ganze|natürliche Zahlen?

Bei mir in der Aufgabe steht:

Nenne jeweils 2 Zahlen, die zu den negativen natürlichen Zahlen gehören.

Nenne jeweils 2 Zahlen, die zu den positiven ganzen Zahlen gehören.

Nenne jeweils 2 Zahlen, die zu den ganzen Zahlen gehören.

Nenne jeweils 2 Zahlen, die zu den natürlichen Zahlen gehören.

Aber ich dachte immer natürliche Zahlen wären Zahlen wie 2,56,77 also alle positiven Zahlen. Wie Wolken sie dann negativ sein? Und ich dachte immer ganze Zahlen wären -13, -56 also alle negative Zahlen. Wie sollen sie dann positiv sein?

Ich checks net und bin total verwirrt😂😂😂

...zur Frage

Thema Natürliche und gebrochene Zahlen: Kann mir jemand in Mathe helfen diese zwei Aufgaben zu verstehen?

Thema Natürliche und gebrochene Zahlen: Kann mir jemand in Mathe helfen diese zwei Aufgaben zu verstehen?

  1. Der Quotient von zwei natürlichen Zahlen ist auch eine natürliche Zahl, wenn der Divisor ein Teiler des Dividenden ist.

  2. Der Quotient von zwei gebrochenen Zahlen, die keine natürlichen Zahlen sind, kann auch keine natürliche Zahl sein.

DANKE

...zur Frage

Strebt der prozentuelle Anteil der Primzahlen bei unendlich Zahlen gegen 0?

Lasse ich die natürlichen Zahlen gegen unendlich streben, streben auch die Primzahlen gegen unendlich, jedoch viel langsamer als die natürlichen Zahlen. Die Dichte, der Prozentsatz, die Anzahl der Primzahlen unter den natürlichen Zahlen wird immer geringer, somit strebt dieser Prozentsatz gegen 0?

...zur Frage

Warum zählen rationale Zahlen zu den abzählbar-unendlichen Mengen?

warum soll die Mächtigkeit der rationalen Zahlen gleich der natürlichen Zahlen sein? Was ist denn mit den unendlich vielen Brüchen, die zwischen zwei natürlichen Zahlen liegen?

...zur Frage

Ist das natürliche Zahl

Hallo! Ich habe gerade eine Duskussion mit einem Freund, er meint das 5,5 keine natürliche Zahl sei... Sind Kommazahlen denn etwa keine natürlichen Zahlen?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?