Mengenlehre – die neusten Beiträge

Hallo, ich stecke gerade etwas bei Mathe fest. Grundsätzlich geht es um einen Beweis, dass etwas für die eine Vereinigung gilt, aber für die andere nicht. Bisher dachte ich es wären nur andere Schreibweisen für die gleiche Sache, aber das scheint nicht der Fall zu sein. Könnte mir vielleicht jemand den Unterschied erklären? (k und i sind natürliche Zahlen und O ist eine Menge)

Hey, stimmt die Implikationen oben? Wenn ja, dann bräuchte ich die für einen Beweis, also wäre super, wenn ihr mir sagen könntet, wieso die Implikationen stimmt oder woraus ihr das ableitet.

Dankeeeeeeee:D

Hallo,

ich hänge bei dir Folgenden Aufgabe fest kann mir da jemand weiterhelfen?

Beweisen Sie, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:

i) f ist injektiv.

ii) Für alle Mengen A, B ⊂ X gilt : 

iii) Für alle Mengen A ⊂ X gilt : 

danke schon einmal :)

Ich soll einmal

{a,b,c} x {a,b,c}

{a,b,c} U+ {a,b,c} (Disjunkte vereinigung)

Für das Kreuzprodukt komme ich auf:

{aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc}

Für die Disjunkte Vereinigung:

{a0,b0,c0, a1,b1,c1}

Die Disjunkte Vereinigung ist so Definiert bei uns:
AU+B := (Ax{0}) u (Bx{1})

Liege ich mit meinen Ergebnissen richtig?

Hallo zusammen,

ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter kann mir jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Es sei X eine Menge und M ⊆ P(X) ein Mengensystem auf X. Beweisen Sie die de Morgan’schen Regeln:

danke im voraus :-D

Hallo,

Ist beim Werfen von 2 idealen Würfeln die Augensumme 11 genauso leicht zu erzielen wie die Augensumme 12?

Für 11: (5 | 6), (6 | 5)

Für 12: (6 | 6)

Oder muss man den Tupel bei 12 doppelt betrachten?

Hallo zusammen, ich habe gerade in Mathe Mengen und Zahlen zur Wiederholung und verstehe die eine Aufgabe nicht. Die Aufgabe lautet.

Wie löst man diese.

Hallo Leute,

ich möchte gerne folgende Menge vereinfachen. Bis zu einem gewissen grad habe ich das geschafft, komme aber nicht weiter.

hier die Aufgabe:

hier meine bisherige Lösung:

nun frage ich mich, wie ich weiter machen soll.

meine Idee wäre das Distributivgesetz anzuwenden und die ersten beiden Ausdrücke zu multiplizieren.

dann hätten wir ja folgendes

nun frage ich mich, ob das so richtig ist und wie es weiter geht.

vielen Dank schonmal für eure Hilfe

liebe Grüße

max

Hallo,

wie

kann es sein, dass sich ein Tupel wiederholt?

Welche Schreibweise ist üblicher?

I(a;b) oder I ]a;b[

Ich fühl mich gerade lost. Die Mengendefinition eines 2-tupels ist (a, b) ={{a, b}, {a}} wenn man aber jetzt ein n-Tupel hat (a, b, c) =((a, b),c) was ja scheinbar die verallgemeinerung auf ein n-Tupel (s. z. B. Wikipedia zu 2-Tupeln), hier ein 3-Tupel ist. Dann steht da doch {{c, (a, b)}, {c}}. Das erste Element {c, (a, b)} enthält dann aber ein c als Element, also menge 0. Stufe, und (a, b), was eine Menge 2. Stufe ist. Und das geht doch nicht? Also man hat ja Mengen so definiert dass eine Menge n-ter Stufe als Elemente Mengen (n-1)-ter Stufe hat? Zumindest hab ichs so verstanden...

Gibt es einen mathematischen Beweis dafür, dass 1 Plus 1 vielleicht nicht zwei ist?

Gibt es dafür einen mathematischen Beweis?

Hey,
Wir haben zum Beispiel folgende Relation: R = {(a,b) (c,d) ∈ N | a = b v c > d}
Und haben folgende Tupel: (1,2) (1,4) für die Tupel gilt a = b, aber nicht c > d, sind sie trotzdem in Relation in einem Hasse Diagram? Oder muss a = b UND c > d gelten?

Was bedeutet das Plus und die 0 ?

Hallo,

Laut Angabe ist folgende Menge abgeschlossen:

Jedoch verstehe ich nicht ganz wieso. Die Elemente würden doch für n=0,1,2,… so aussehen:

{(0,∞),(1,1),(2,1/2),…}.

Ich hätte aber gesagt, dafür dass die Menge abgeschlossen ist, müsste noch das Element (∞,0) dazugehören.

Liege ich hier falsch und könnt ihr mir weiterhelfen?

Unterschied von Sigma* und R*?
Was genau ist der Unterschied in der Relation?

a^2•a^7 ist gleich a^9 das weiß ich aber wie funktioniert es bei b die zweite aufgabe und bei c bei d ist glaube ich x^4 als ergebnis richtig aber wie geht es bei e und f

Zum beispiel: M {1,2,3}

R := {(1,1),(2,2),(3,3)}

Ist R jetzt auch symetrisch und transitiv?

Da:

1R1 = 1R1

1R1 und 1R1 daraus folgt 1R1

oder wo ist der fehler?

Wie zeigt man folgende Aussagen?

a) und c) erscheinen mir sehr logisch, für b) fällt mir kein Gegenbeispiel ein, das diese Annahme bestätigt.

a) ist doch irgendwie schon in der Definition enthalten. Wie also sollte man das beweisen? Wenn die Teilmenge aus R beschränkt ist, dann ist freilich das Supremum irgendeine Zahl größer Null (da auch alle Elemente aus A positiv sind). Ist die Menge nicht beschränkt, dann ist die das Supremum der Teilmenge aus R Unendlich.

b) müsste mit einem Gegenbeispiel gehen.

c) Sei a eine beliebige Zahl. Dann ist ja das Intervall [a, unendlich) nicht nach oben beschränkt mit Supremum Unendlich. Deshalb enthält auch [a, unendlich) unendlich viele Zahlen.

Ist die Folge aus a²+a mit a Element N modulo p für jedes p irgendwann periodisch?

Eine Relation R ⊆ A x A heißt total, wenn ∀x, y ∈ A : xRy oder yRx. Nun habe ich eine Frage zu einem Beispiel. Wenn man A = {a, b, c} hat und R1 = {(a, b), (a, c), (b, c)}, dann müsste das doch eine totale Relation sein oder? Weil jedes Element steht mit jedem in Beziehung? Oder müssen sie auch mit sich selbst in Beziehung stehen? Eigentlich ja nicht, da es xRy oder yRx heißt und nicht noch xRx?

Hallo!

Die Verteilung der natürlichen Primzahlen scheint auf den ersten Blick zufällig. Allerdings gibt es ja eine Primzahlzählfunktion π(x), weswegen die Annordnung der Primzahlen nicht dem Zufall überlassen sein kann. Jedoch gibt es bis jetzt noch keinen endgültigen Zusammenhang der Abstände aller Primzahlen. Denkt ihr die Primzahlen folgen einem Muster? Oder denkt ihr, sie sind absolut unberechenbar verteilt? Ich denke, dass sie einem gewissen System folgen, da ich nicht an Zufall glaube. Ich denke, alles in der Mathematik, Physik und jeder Ablauf in der Natur ist genau festgelegt und anhand von genügend Informationen vorhersagbar.

Vielen Dank! :)

Es geht um eine Aufgabe der bedingten Wahrscheinlichkeit, der Satz lautet formuliert:

Die Lösung ist P(A|B), wobei A="Person der den Beitritt befürtwortet aus Gruppe A ist" und B="Zufällig ausgewählte Person"

Was mich verwirrt, warum hängt A bedingt von B ab und nicht andersrum, also dass man P(B|A) rechnen muss? Wie sieht man im Text, dass P(A|B) gilt?

a) Hier wurde es nur einmal angewendet

b) Hier zweimal

c) Hier 3

Danke!

Ist die Abgeschlossenheit ein Axiom einer Gruppe?
Auf Wikipedia zB sind lediglich die Assoziativität, das neutrale Element und das inverse Element als Axiome einer Gruppe aufgeführt.
Dennoch fangen viele Beweise einer Gruppe damit an die Abgeschlossenheit zu beweisen?

so wenn der eine Würfel ne 1 zeigt und der 2. Würfel ne 1 hab ich augensumme von 2, aber wenn der eine Würfel ne 1 zeigt und der 2. Würfel auch ne 1 dann hab ich doch insgesamt 2 / 36 Kombis, aber wieso ist das falsch, kann das jemand erklären, wenn ich mir die augensumme anschauen will von 2 Würfel, die Skizze veranschaulicht das aber will das auch so verstehen, weil da sieht man ja 2/36 dass es eine augensumme von 3 gibt, das heißt der 1. Würfel kann ne 1 sein und der 2. ne 2 oder der erste ne 2 und der andere ne 1, aber das ist doch bei der 1 und 1 auch der fall

Hallo,

die Aufgabe 8.5 lautet:

Und hier ist mein Rechenweg:

Ist das ein Beweis, dass jede Umordnung absolut konvergenter Reihen wieder konvergent ist?

Bitte verzeiht. Ja heißt mit und nein ohne.

Hallo.

Was die Schnittmenge von zwei Ereignissen ist, habe ich verstanden.

ich frage mich, ob es eine Formel gibt, wie man diese ganz einfach berechnen kann.

Wenn ich P(A) = 1/2 und P(B) = 1/4 habe, wie komme ich dann auf die Wahrscheinlichkeit von P(A n B)?

Vielen Dank!

Liebe Grüße

Aufgabe 1. d) verstehe ich echt null, und was ist mit h) genau gemeint?
Die Menge von den natürlichen Zahlen N vereinigt mit der Menge {1/n aus Q, und es gilt n ist aus der Menge der natürlichen Zahlen - verknüpft mit der Multiplikation?
Aufgabe 2. a) Alle Elemente aus a,b aus der Menge G { in der alle Elemente sind für die gilt (a*b)^-1 = a^-1 * b^-1 } - ist das soweit richtig verstanden?
Und 2b) Es gibt ein Element a,b in G für das gilt a*b = b*a -> das soll äquivalent sein zu G ist abelsch. Aber dann müsste nicht nur ein Element sondern jedes Element kommutativ sein oder?

Ich brauch genau genommen bei allen Hilfe. Vielleicht kann das einer schnell in Paint zeichnen und als Screenshot hier hochladen? Danke.

Ist Z/7Z einfach die Menge aller vielfachen von 7 und das ganze dann bezüglich der Addition?

 sind dann auch auch unabhängig oder? Und gilt das auch andersrum , wenn  unabhängig sind, sind dann auch A und B unabhängig?

Ich verstehe nicht wie man auf die 1/216 kommt (steht im Lösungsheft) und zwar : jemand würfelt mit einem idealen Würfel dreimal hintereinander. Gib die Wahrscheinlichkeit für das beschriebene Ereignis an : a) augensumme drei

ich habe 2/6 gerechnet was möglicherweise falsch ist, ich dachte dass es zwei Möglichkeiten gibt die Augensumme 3 zu erhalten das wäre 1 und 2 wie auch 2 und 1 und zwei durch Anzahl der alle Möglichkeiten also 2/6

Die Lösung ist 0.7, also C.

Draufgekommen bin ich mit:

P(A)=0.5

P(B)=0.4

P(A SCHNITT B)=0.2

Dann die Formel:

Somit gilt P( A VEREINIGT B)= 0.5 +0.4 - 0.2 = 0.7.

Nun ist es doch jedoch so, wenn A und B disjunkt wären, so wäre P(A VEREINIGT B)=P(A)+P(B), was hier aber nicht passt...

Das sind zwei Jobs, bei zwei unterschiedlichen Firmen. Also ist das doch disjunkt? Rein logisch hat Ereignis A nichts mit B zutun?

Wenn wir B als Menge schreiben, so wäre B={ (Z,W,W), (Z,Z,W),(Z,W,Z),(Z,Z,Z),(W,Z,W),(W,Z,Z)}

Somit sehen wir A ist eine Teilmenge von B oder? Müsste dann im Venndiagramm nicht A komplett in B leigen? A ist ja sogar eine echte Teilmenge, jedes Element von A ist auch in B?

Wenn ich eine unabhängigkeit habe, kann ich P(A SchnittMenge B) immer mit P(A)*P(B) berechnen, andernfalls muss ich

P(A SchnittMenge B)=P(B|A)*P(A) nutzen.

Was ich mich frage, bzw. nicht ganz klar wird aus meiner Sicht.

Kann ich: P(A SchnittMenge B)=P(B|A)*P(A) bei unabhängigen Ereignisen auch nutzen?

ALso:

Kann ich nur nutzen wenn A und B unabhängig sind oder? Bei abhängigen geht es nicht, aber :

kann ich immer nutzen, für abhängige und unabhängige?

Wie berechne ich z. B. Wahrscheinlichkeit von:

 ?

Bei den Übungsaufgaben, war das bisjetzt immer mit angegeben, wenn nötig, also die Wahrscheinlichkeiten davon...

Bei der Herstellung von Schrauben unterlaufen einer Maschine Fehler mit Wahrscheinlichkeit p. Um diese Fehler zu entdecken werden alle Schrauben danach einer Qualitätskontrolle unterzogen. Bei dieser werden kaputte Schrauben mit Wahrscheinlichkeit q1 und ganze Schrauben mit Wahrscheinlichkeit q2 aussortiert

a) Modellieren Sie die beschriebene Situation.
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Qualitätsprüfung eine richtige Entscheidung trifft.
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine aussortierte Schraube kaputt?
d) Konkretisieren Sie i) bis iii) mit den Werten p = 0,05, q1 = 0,99 und q2 = 0,15.

Mein Ansatz:

a) P(0,0) = 1-p (Maschine Produziert ganze Schrauben, die richtig erkannt werden)
P(1,1) = q1 (Maschine Produziert defekte Schrauben, die als defekt erkannt werden)
P(1,0)= 1-q1 (Defekte Schraube wird nicht als defekt erkannt)
P(0,1) = q2 (Ganze schraube wird als defekte erkannt)

b) P(richtige Entscheidung treffen) = P(0,0) * (1-q2) + P(1,1) * q1

c) P(Kaputte schraube | aussortiert) = P(1,1)/P(1,1) + P(1,0)
d) Werte einsetzen in die oberen Wahrscheinlichkeiten

Stimmen meine Lösungen oder gibt es da irgendwelche Fehler?

Hi,

Wir haben auf bekommen, Nummer 2 a und b zu machen. ( uns wurde nicht erklärt, wie man herausfindet, was teilbar ist )

Deshalb wollte ich fragen, was teilbar durch 3 und 9 ist von den Zahlen die da stehen und eingekreist sind.

Danke im Voraus

Wie skizzieren ich diese Menge? Ich verzweifle! Danke schonmal für korrekte Antworten!

Hallo Zusammen,

ich hätte eine mathematische Frage.

Es handelt sich dabei um die untere Menge. Ich wüsste sehr gerne woran ich erkennen soll, dass sie unter anderem abgeschlossen und beschränkt ist?

Für gewöhnlich hat man ja zwei Grenzen, ich weiß, dass es sich um eine Ellipse handelt und der Text darüber sagt, dass sie eingeschränkt ist, aber mehr leider auch nicht.

Ich bin für jede Hilfe dankbar.

Ich habe die Definitionen von drei verschiedenen matrixnormen, verstehe diese aber noch nicht so ganz.

1. p-Matrixnorm: Nimmt man bei der p-Matrixnorm jedes Element der Matrix hoch p und addiert dann diese Werte auf. Den nun erhaltenen Wert nimmt man nun hoch 1/p oder? Aber was genau zeigt mir dieser Wert dann? Er gibt ja nicht wie bei den einzelnen Vektoren die Länge von etwas wieder oder?
2. Zeilensummenorm: Hab ich es richtig verstanden, dass man dort jedes Element aus derersten Zeile addiert, dann jedes Element aus der zweiten Zeile, usw. und dann der größte von den Werten das Ergebnis ist?
3. Spaltensummennorm: Gleiche wie bei der Zeilensummennorm nur mit Spalten?

Rationale zahlen

Hallo,

wenn ich eine Potenzmenge P(M)={{},{1},{3}} habe und die Aufgabe lautet:

P(M)∪{2} lautet, ist die Lösung dann {{},{1},{3},{2}} ?

Guten Abend,

kann mir jemand erklären (bzw. beweisen), warum in diesem Beweis A eine abgeschlossene Menge ist?

Anschaulich ist es mir klar, aber beweisen kann ich es nicht und wird hier auch nicht getan.

Freue mich über hilfreiche Antworten :)

Moinsen, das Grundprinzip habe ich eigentlich verstanden - ϕ(4) wäre 2, da nur die 1 und die 3 teilerfremd sind. ϕ(primzahl) = primzahl-1 ist auch soweit ok.

Wie gehe ich nun bei großen Zahlen vor?
sagen wir mal ϕ(81). Ich dachte erst mal gelesen zu haben dass ϕ(9) * ϕ(9) = ϕ(81) ist, aber ϕ(9) = 6, und 6*6 ist 36, ϕ(81) aber ist mehr
ϕ(3^3*3^3) wäre wahrscheinlich korrekter oder? wie würde ich das dann ausrechnen?

Hallo! Ich würde gerne wissen, ob es irrationale Komplexe Zahlen gibt, und wenn ja, was eine ist.

Ist eine Irrationale Komplexe Zahl einfach dann so eine, wenn sie nicht als Bruch zwei Gaußscher Zahlen geschrieben werden kann? Oder gibt es da eine andere Definition?

Und wenn ich weiß, was eine irrationale Komplexe Zahl ist, kann ich dann einfach eine irrationale Imaginäre Zahle nehmen, und dann durch i teilen, um eine Irrationale Zahl zu erhalten?

Danke!

Ein Würfel wird n-mal geworfen, also wählen wir Omega = {1,...,6}^n. Sei A das Ereignis, dass keine 6 geworfen wird und B das Ereignis, dass immer eine 3 oder 5 geworfen wird.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit A geschnitten B. Setze für n einen Wert von 4 ein.

Dann ist ja

A = {1,2,3,4,5}

B = {3,5}

Mein Ansatz ist, dass die Schnittmenge P(A gesch. B) dann (1/3)^n = 1/81 wäre

Bei meinem Prof kommt jedoch diese Lösung heraus:

(B^c = B Komplement)

P(A gesch. B) = P(A \ B^c gesch. A) = P(A) - P(A gesch. B^c) = 5^n/6^n - 1/2^n = 34/81

Welche dieser beiden Lösungen ist korrekt?

Hallo :)

Ich habe eine Aufgabe bekommen die heißt

“Wie berechnet man die Kardinalität der Vereinigung V zweier Mengen X und Y?”

und weiß nicht genau was ich damit anfangen soll, kann mir da jemand helfen?

Also vorerst möchte ich sagen, dass ich weiß, dass eine unendliche menge von etwas in der echten Welt nicht existieren kann. Dennoch habe ich eine Frage zum Prinzip der Unendlichkeit (unendliche Menge). Also sagen wir, es gibt eine Unendliche menge von etwas würde das heißen, das es in der Zukunft immer weiter in die Existenz kommt (unendlich oft) oder schon da ist. Also sagen wir jetzt als Beispiel, es gibt eine unendliche Menge von Äpfeln. Würden diese unendlichen Äpfel schon da sein oder würden sie die ganze Zeit in die Existenz kommen. Wenn es die ganze Zeit in die Existenz kommt (unendlich Lang) wäre es dann eine Unendliche menge? Weil ich meine, wenn sagen wir mal wir die Zeit stoppen würden es eine bestimme Anzahl von Äpfel gäbe und nicht eine Unendliche. Ich hoffe, man versteht, was ich meine.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die Augensumme 6 zu bekommen mit 3 Würfeln (verschiedenfarbige Würfel)?

b) Wie hoch ist die W. dass der rote Würfel die Augenzahl 1 hat wenn die Augensumme 6 beträgt

Bei a) wären die Möglichkeiten insgesamt 6*6*6 , aber wie kann die Anzahl der möglichen Augesummen berechnen ohne ständig jeden Fall mühsam mit einer Tabelle oder sowas zu schreiben und dann abzuzählen, kann man das nicht irgendwie rechnerisch machen?

Was wäre die explizite Darstellung von

A={n|n £ Z, |n| <=4}

£ für Element

<= für kleiner gleich

meine Antwort: (-∞,4]

ist das richtig? Bin mir unsicher wegen dem Z (ganze Zahlen)

Hey,

die Aufgabe lautet: Zeige, dass Pr(A ∪ B | C) = Pr(A | C) + Pr(B | C) - Pr(A ∩ B | C)

Mein Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.

Bei Äquivalenzklassen, da nimmt man doch einfach ein Element, welches mit einem zweiten Element in Relation steht und schreib dann auf welche Werte das zweite Element haben kann, damit die Bedingung der Relation trotzdem erfüllt ist?? Man schreibt also, zu welchen Werten das erste Element in Relation steht.

Habe ich das richtig bewiesen?

Habe ich die Aufgabe richtig gelöst?

„Jede rationale Zahl lässt sich als endliche Dezimalzahl darstellen“

Zu den rationalen Zahlen gehören ja auch 1,2,3,4… diese kann man aber nicht als Komma darstellen? Also wieso ist diese Aussage dann richtig?

Dezimalzahlen sind doch kommazahlen?

Hallo Leute,

Irgendwie bin ich überfordert. Ich soll beweisen beziehungsweise widerlegen, ob die folgende Aussage wahr oder richtig ist:

P(A) ∩ P(B) = P(A ∪ B)

Ich habe das folgendermaßen gemacht:

X ∈ P(A) ∪ P(B)

⇔ (X ⊆ A) ∨ (X ⊆ B)

⇔ X ⊆ A ∪ B

⇔ X ∈ P(A ∪ B)

Aber nach einiger Recherche stellt sich heraus, dass die Aussage falsch ist. Aber wo ist dann der Fehler in meinem Beweis?

Wieso ist die d) transitiv? Wenn m=-2,n= 3 dann ist es doch eine negative Zahl die nicht in N beinhaltet ist

Beides wird doch mit f^‐1 bezeichnet.

Hey, die vorherige Aufgabe lautete zu beweisen, dass R (Rationale Zahlen) überabzählbar ist, ich habe es nach folgendem schema gelöst:

nun soll ich aus dieser Erkenntnis zeigen, dass P(N) (Potenzmenge der Natürlichen Zahlen) überabzählbar ist. Ich verstehe nun aber nicht wie ich Cantorschen Diagonalisierungsmethode auf die Potenzmenge der Natürlichen Zahlen anwenden soll.

Danke im Voraus ^^!

Hey, ich habe  {→, ¬}, um nun zu Beweisen, dass es sich dabei um eine vollständige logische Signatur handelt, kann ich dann wie folgt vorgehen:

Die Boolesche Standardsignatur heißt {¬,∧,∨}, somit muss ich beim Beispiel {→, ¬} nur "→" beweisen und versuchen "→" als ¬ oder ∧ oder ∨ auszudrücken, richtig? Welche Funktion nehme ich denn dafür? Einfach A → B == ¬A ∨ B, dann fertig? {→, ¬} ist also eine vollständige logische Signatur, denn "→" lässt sich durch ¬ und ∨ darstellen?

Lg

Hallo, ist die Kleenesche Hülle eine Menge, oder nicht?

Oder, ist sie nur ein Operator, der auf irgend eine Menge L (von mir aus) angewendet wird, und daraus die neue Menge L* entsteht ?

Hi Leute,

ich habe eine Aufgabe bekommen und habe geknobelt bis gefühlt mein Kopf platzt.

Ich habe erst geschafft den Ansatz der Vektor Unterräume zu verstehen und die Aufgabe ist momentan zu kompliziert für mich.

die Aufgabe:

Seien a, b, c ∈ R. Welche der folgenden Mengen sind Unterräume des R³ .

a) Die Menge aller Vektoren (a,0,0)^T

b)die Vektoren (1,b,1)^T

c) die Vektoren (a, b, c)^T mit c= a + b

^{Kann mir bitte jemand helfen?}🙏

Habe schon etwas rumprobiert, kann die Gleichheit aber nicht beweisen.

Danke

Moin Leute ich habe folgende Aufgabe:

"Sie haben 3 bemalte Spielkarten: eine ist auf beiden Seiten rot, die zweite ist auf beiden Seiten schwarz. Die dritte hat eine rote und eine schwarze Seite. Wenn eine dieser Karten auf einem Tisch liegt und die obere Seite rot ist: wie wahrscheinlich ist es, dass die andere Seite schwarz ist?"

Mein Ansatz:

Ich habe ja insgesamt 3 Karten (S|S),(R|R), (R|S).

Ich sehe ja dass eine Seite Rot ist also fällt (S|S) weg. Jetzt genau weiß ich nicht weiter wie ich vorgehen soll und brauch bitte hilfe.

Mfg

Was eine Potenzmenge, eine Teilmenge, Durschnitt und Vereinigung bedeuten, weiß ich, aber das hier erschließt sich mir nicht. Danke im Voraus.

Hallo , ich habe mine Mathematik Hausaufgaben gemacht bin mir aber so unsicher . Könnte daher bitte jemand meine Fehler korrigieren und mir helfen

danke im Voraus

Aufgabenstellung : Die Lufttemperatur nimmt Im Mittel um 0,6 °c pro 100 m Höhe ab . In Königswinter am Fuße des Petersberg herrschen an einem frühlingstag 20 °c

Aufgabe a) bestimmte die Gleichung der Funktion

t: Höhe ( in m ) ->Lufttemperatur ( in °c )

meine Lösung : y= -0,6 + 100

Aufgabe 2 zeichne den Graphen der Funktion in einem Koordinatensystem wähle dazu z.b auf der x-Achse für eine Einheit 100 m und auf der a-Achse 2°C

Ich kann leider meine Lösung nicht zeigen , da ich keine Bilder hochladen kann aber die Koordinaten sind

( 0,6 /100). ( 1,2/ 200. ). (1,8/300). ( 2,4/400). (3/500)

Aufagbe c) die Petersberg liegt auf ca 330 m . Ermittle welche Lufttemperatur dort herrscht

meine Lösung : ca 190°C

L = {k-p I k,p Element natürliche Zahlen}

Die Zahlenangaben dieser Aufgabe sind als ” genau“-Angaben zu interpretieren.

(a) Von einer Schulklasse mit 26 Kindern sei bekannt, dass in ihrer Freizeit

• 17 Kinder Sport treiben,

• 11 Kinder ein Musikinstrument spielen,

• 4 Kinder weder das eine noch das andere tun.

Wie viele der 26 Kinder treiben Sport und spielen ein Musikinstrument? Begründen Sie Ihre Antwort (hierfür sind die Mengen A, B, C geeignet zu interpretieren).

(b) Von den 17 Sport treibenden Kindern sei weiter bekannt, dass

• 12 von ihnen Fußball spielen,

• 4 von ihnen Handball spielen,

• 7 von ihnen schwimmen,

• alle Kinder, die Handball und Fußball spielen, auch schwimmen,

• 2 von den Kindern, die schwimmen, auch, Handball spielen. Wie viele der 17 Kinder spielen dann Fußball und schwimmen?

Wie in (a) ist auch hier eine Begründung anzugeben.

Kann das jemand lösen?

Hallo, Frage steht oben schon, machen grad eine Wiederholung in Mathe und bin mir unsicher bei der Aufgabe, aber soweit ich weiß bestehen reelle Zahlen aus rationale und irrationale Zahlen, also müsste eine rationale Zahl auch eine reelle Zahl sein, oder?

(-1)^n+(-1/n)^n

Moin Leute, ich habe eine Hausaufgabe welche ich leider nicht komplett verstehe. Muss ich quasi die relativen Wahrscheinlichkeiten für die 1,2,..6 herausfinden oder was ist genau verlangt. Wie gehe ich am besten vor ? Und dann soll ich die Ergebnisse erklären. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

Hallo, wie berechnet man die Kante C in einem Quader, wenn a= 6,7 cm, b= 3,4 cm und die Oberfläche= 234,5 cm2 ist?

Hey Leute ich habe eine Frage zur Ergebnismenge eines Tetraeder Würfel.

Wenn dieser 1 einmal geworfen wird ist es doch Omega {1,2,3,4}

Jetzt meine Frage wie Liste ich die Menge auf bei einem 2 maligen Wurf. Muss ich quasi alle möglichen "Pärchen bilden" also zb: Omega {(1,1),(1,2),...(4,4)}. Oder muss ich nur die Zahlen die kommen könnten doppelt auflisten also {1,1,2,2...,4,4}?

Diese Frage stammt aus einer vergangenen Bonner Mathestaffel:

Wir betrachten fünf Zahlen in einer Reihe. Wenn eine Zahl zwei Nachbarn hat, dann ¨ ist die Zahl gleich der Summe der beiden Nachbarn. Außerdem wissen wir, dass die Summe der fünf Zahlen gleich 237 ist. Was ist der Wert der mittleren Zahl?

Meine Lösung:

Wir haben irgendeine Zahl x und eine y.

Es gilt:

x,?,y,?,?
x,x+y,y,?,?
x,x+y,y,-x,?
x,x+y,y,-x,-y-x
-> x+x+y+y-x-x-y=237
2x+2y-2x-y=237 <-> y=237. Fertig. Kommt mir zu einfach vor, oder stimmt das?

Hey!

Ich möchte beweisen, dass "a < c ∨ (a = c ∧ b ≤ d " eine Halbordnungsrelation ist.

Für reflexiv habe ich: R ist reflexiv, da a < a ∨ (a = a ∧ a ≤ a)

Aber bei transitiv und antisymmetrisch bin ich mir nicht sicher, wie.

Vielen Dank im Voraus!

Hey, ich soll die folgende Aussage beweisen. Könntet ihr mir dabei helfen? Vielen Dank im Voraus! :)

Hey,

ich habe die Menge M = {3, 5, 9, 15, 24, 45} und habe dazu das Hasse-Diagramm für die Teilbarkeitsrelation gezeichnet.

Nun wird gefordert für diese Relation eine lineare Erweiterung anzugeben und zu sagen, ob diese eindeutig sei.

Wie sieht so eine lineare Erweiterung aus? Ich kann mir darunter nicht Vorstellen was ich zu tun habe.

Vielen Dank

Also die 0 ist Teilmenge von (A,lamba) oder? Und heißt es, weil = durchgestrichen, dass es halt nicht gleich (A,lamba) ist, somit echte Teilmenge?

Warum schreibt man das eigentlich sorum? ALso Teilmengenzeichen umgedreht? Normalerweise würde man ja erst die {0} schreiben dann sagen ist Teilmenge von (A,lamba)?

Hallo,

kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Aufgabe:

Seien A und B nichtleere abzählbare Mengen. Zeigen Sie, dass A × B abzählbar ist.

Hallo,

Ich habe also die folgenden zwei Relationen:

R = { (a, b) ∈ N × N | a = b + 4 }

S = { (a, b) ∈ N × N | a + b ist durch 5 teilbar }.

Und ich versuche, die Relationen R^-1, R ◦ S und R^-1 ◦ R zu erhalten.

Für R^-1 habe ich:

R^-1 = { (b, a) ∈ N × N | b = a - 4 }

Aber ich bin mir nicht sicher, wie man R ◦ S erhält.

Vielen Dank im Voraus

Aufgabe: Sei A = {1,2,...,6}×{1,2,...,6} die Menge aller Ergebnisse beim Werfen von einem roten und einem blauen Würfel (rot die erste und blau die zweite Zahl). Über A ist eine Äquivalenzrelation R definiert, sodass (a, b)R(c, d) genau dann, wenn

|a – b| = |c – d|.

Frage: Wie Bestimme ich nun

1. die Anzahl der Äquivalenzklassen,

2. ein Repräsentantensystem

3. und für jeden Repräsentanten die Größe seiner Äquivalenzklasse.

Vielen Dank!

Hi,

Ich hänge gerade bei einer Aufgabe für die Uni, in der es um den Zusammenhang von Partition und Äquivalenzrelation geht. Der Begriff der Äquivalenzklasse wurde eben erst in dieser Aufgabe eingeführt, sodass ich zwar verstanden habe, was die Begrifflichkeiten bedeuten, jedoch nicht, wie ich den Beweis durchführen soll

(In Aufgabe 2 wurde der Begriff der Partition definiert)

Lg Paul

Ist die (1) unten nicht dasselbe wie die (2) nur Ausformuliert?

Wenn nein: Was ist der Unterschied zwischen (1) und (2)?

Eine Basis eines Vektorraums  V ist eine Teilmenge  B von  V mit folgenden gleichwertigen Eigenschaften:

(1): Jedes Element von V lässt sich als  Linearkombination von Vektoren aus  B darstellen und diese Darstellung ist eindeutig.

(2): B ist ein minimales  Erzeugendensystem von  V, jeder Vektor aus  V lässt sich also als Linearkombination aus  B darstellen V ist  lineare Hülle von B und diese Eigenschaft gilt nicht mehr, wenn ein Element aus  B entfernt wird.

...

Quelle: Basis (Vektorraum) – Wikipedia

Wir betrachten X := {{0}, 1}, Y := {2} und Z := {{2}, 3, 4}.

Wie viele Relationen von P(X × Y ) nach Z gibt es? Begründen Sie genau. 

Sind es 12? Und warum?

Danke

Sei A = {1,...,6}×{1,...,6} die Menge aller Ergebnisse beim Würfeln mit einem gelben und einem orangenen Würfel (gelb die erste und orange die zweite Zahl).

Die Äquivalenzrelation R ist über A so definiert, dass (a, b)R(c, d) dann und nur dann gilt, wenn |a - b| = |c - d|.

Aufgabe: Bestimmen Sie die Anzahl der Äquivalenzklassen, ein repräsentatives System und für jeden Repräsentanten die Größe seiner Äquivalenzklasse.

Wie bestimme ich nun die Anzahl der Äquivalenzklassen, ein repräsentatives System und für jeden Repräsentanten die Größe seiner Äquivalenzklasse.?

Danke

A: nichtleere Menge

R und S: Äquivalenzrelationen in A

Ist dann R ∪ S eine Äquivalenzrelation in A oder ist R ∩ S eine Äquivalenzrelation in A? Bitte mit Begründung jeweils warum es eine Äquivalenzrelation ist und warum nicht. ^^

Danke

S = { (a, b) ∈ N × N | (a + b)/5 }

Ist S reflexiv? Wir haben, dass S reflexiv ist, denn (a + a)/5 gilt. Stimmt das oder ist es nicht reflexiv, da zum Beispiel a auch 2 sein kann: (2 + 2)/5, dann würde es nicht gelten.

Danke!

Hallo!

Ich hätte eine Frage zu der Vereinigung und dem Schnitt zwei verschiedener Relationen.

Sagen wir mal, Relation 1 ist reflexiv, transitiv und antisymmetrisch und nicht symmetrisch.

Relation 2 ist nur reflexiv.

Wenn ich jetzt R1∪ R2 bilden will bezüglich der Eigenschaften (reflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch, transitiv), funktioniert das dann so, dass wenn eine Relation eine Eigenschaft erfüllt, es für R1∪ R2 auch gilt?

Und bei R1∩ R2 die Frage, ob eine Eigenschaft nur in R1∩ R2 wahr (also enthalten) sein kann, wenn diese Eigenschaft bei beiden Relationen enthalten waren.

Wäre also R1∪ R2 reflexiv, transitiv und antisymmetrisch?

Und wäre R1∩ R2 nur reflexiv?

Danke für die Antworten!

Gunten Abend,

Sind die folgenden Ausssagen gleich?:

A⊆(B∪C)↔A⊆B∧A⊆C

Denn ich weiß nicht, ob man "∧" in Mengen verwernden kann. Sonst würde ich sagen, dass die Aussagen durchaus gleich sind.

danke