Ist die Kleenesche Hülle eine Menge?
Hallo, ist die Kleenesche Hülle eine Menge, oder nicht?
Oder, ist sie nur ein Operator, der auf irgend eine Menge L (von mir aus) angewendet wird, und daraus die neue Menge L* entsteht ?
2 Antworten
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Hallo, ist die kleenesche Hülle eine Menge, oder nicht?
Oder, ist sie nur ein Operator, der auf irgend eine Menge L (von mir aus) angewendet wird, und daraus die neue Menge L* entsteht?
Nein nein. Die kleenesche Hülle ist eine Menge.
Du darfst sie nicht mit den Operator verwechseln, welche die kleenesche Hülle "erzeugt".
In deiner Schreibweise ist der "*" der Operator, welcher die kleenesche Hülle als L* darstellt. Dieser Stern (der Kleene-Stern oder *-Operator) ist der Operator, deine diene Menge Lzur kleeneschen Hülle L* macht.
Ähnlich wie bei der positiven Hülle, die durch den Operator "+" "erzeugt" wird.
Wenn dir der Begriff der positiven Hülle vertrauter ist, dann kannst du dir auch Merken, dass die kleenesche Hülle die positiven Hülle mit leeren Wort ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/PhotonX/1444747801_nmmslarge.jpg?v=1444747801000)
Die kleenesche Hülle (auch endlicher Abschluss, Kleene-*-Abschluss, Verkettungshülle oder Sternhülle genannt) eines Alphabets Σ oder einer formalen Sprache L ist die Menge aller Wörter, die durch beliebige Konkatenation (Verknüpfung) von Symbolen des Alphabets Σ bzw. von Wörtern der Sprache L gebildet werden können, wobei das leere Wort ε inbegriffen ist.
... ist die Menge aller Wörter ... -- ja, ist eine Menge.
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Kleenesche_und_positive_H%C3%BClle
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