Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Ich verstehe nicht wie man auf die 1/216 kommt (steht im Lösungsheft) und zwar : jemand würfelt mit einem idealen Würfel dreimal hintereinander. Gib die Wahrscheinlichkeit für das beschriebene Ereignis an : a) augensumme drei

ich habe 2/6 gerechnet was möglicherweise falsch ist, ich dachte dass es zwei Möglichkeiten gibt die Augensumme 3 zu erhalten das wäre 1 und 2 wie auch 2 und 1 und zwei durch Anzahl der alle Möglichkeiten also 2/6

Answer 1

[Rhenane]

(1;2) und (2;1) sind die beiden Möglichkeiten die als Augensumme 3 ergeben, wenn Du zweimal würfelst. Die Gesamtzahl an Möglichkeiten wäre dabei aber nicht 6, sondern 36 (6*6=36).

Bei dreimaligem Wurf, wie hier verlangt, gibt es nur die eine Möglichkeit (1;1;1), bei insgesamt 6*6*6=216 Möglichkeiten, also 1/216.

Answer 2

[SebRmR]

Es wird dreimal gewürfelt. Damit die Augensumme drei wird, muss bei jedem Wurf eine 1 gewürfelt werden. Die Wahrscheinlichkeit für eine 1 ist 1/6. Dass man dreimal hintereinander eine 1 wirft, ist $\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\ =\ \frac{1}{6^3}\ =\ \frac{1}{216}$

Answer 3

[gfntom]

Bei drei mal Würfeln gibt es nur die Möglichkeit 111 um auf Summe 3 zu kommen.

Insgesamt gibt es 6*6*6 verschiedene Möglichkeiten.

Daher ist die Wahrscheinlichkeit 1/216