Hi, ich verstehe nicht ganz, wie man bei Taylorreihen bestimmt, dass der Rest der Reihe für n gegen unendlich gegen 0 konvergiert. Ich habe das Beispiel der Funktion f(x) = ln (1 + x), Entwicklungspunkt: x = 0 und das Intervall I (-0,5, 1]. Es ist nicht gegeben welchen Grad die Reihe haben muss, also habe ich Grad 3 genommen. Dann bekomme ich: x - 0,5 x^2 + (1/3) * x^3 + R. Nun muss ich noch den Rest R bestimmen und herausfinden ob dieser für n gegen unendlich gegen 0 konvergiert. Dafür hat man die Formel lim n gegen unendlich R(x) = (f^(n+1)(xi) / (n+1)!) * x. Wie gehe ich nun weiter vor??

Hi, wenn ich eine Funktion habe z.B. f(x) = x^2 + 2x - 15, dann kann man von dieser Funktion keine Umkehrfunktion berechnen, da sie nicht streng monoton wachsend/ fallend ist. Aber wenn man nur das Intervall [-1, unendlich) betrachtet, dann ist die Funktion für dieses Intervall umkehrbar, aber wie berechne ich dann die Umkehrfunktion?

Hi, wenn eine Folge eine Cauchyfolge ist, dann ist sie ja konvergent. Eine Cauchyfolge sagt einfach nur aus, dass wenn man eine Folge a_n hat und man n --> unendlich laufen lässt, dass der Abstand zwischen den einzelnen Elementen immer kleiner wird, sodass gilt |a_n - a_m| < ε? Was ist nun der Unterschied zu dem Cauchyschen Grenzwertsatz? Dieser besagt doch auch ob eine Folge konvergent ist. Ist dies nur eine andere Methode, um herauszufinden ob eine Folge eine Cauchyfolge und somit konvergent ist?

Hi,

wenn ich eine Matrix A habe und die multipliziert mit ihrer transponierten Kofaktormatrix eine Diagonalmatrix ergibt, was sagt mir das dann? Und war ist dafür die Erklärung? Ich dachte, dass dann die Transponierte Kofaktormatrix ein Vielfaches der inversen Matrix von A ist, da A multipliziert mit seinem inversem die Einheitsmatrix ergibt und diese ja auch eine Diagonalmatrix ist?

Eine Relation R ⊆ A x A heißt total, wenn ∀x, y ∈ A : xRy oder yRx. Nun habe ich eine Frage zu einem Beispiel. Wenn man A = {a, b, c} hat und R1 = {(a, b), (a, c), (b, c)}, dann müsste das doch eine totale Relation sein oder? Weil jedes Element steht mit jedem in Beziehung? Oder müssen sie auch mit sich selbst in Beziehung stehen? Eigentlich ja nicht, da es xRy oder yRx heißt und nicht noch xRx?

Hi, könnte mir jemand den Homomorphiesatz erklären? Ich verstehe den Vektorraumhomomorphismus, also das eine Abbildung f : U --> V bei der u und V Verktorräume sind eine lineare Abbildung ist. Ich verstehe jetzt aber nicht warum

dim Kernf + dim Imf = dim U sein soll.

Der Kernf sind doch alle Elemente aus U die in f eingesetzt den 0 Vektor ergeben. Schau ich mir da dann einfach alle Elemente aus U an für die das gilt und bilde mit ihnen eine Basis (also nehme alle Vektoren die linear unabhängig sind) und sage dann die Anzahl dieser Vektoren ist die Dimension des Kernf? Und für die dimf mach ich dann dasselbe nur, dass es dort alle Elemente aus V sind, die man durch einsetzten von Elementen aus U in die Funktion f erhält? Aber wieso sollte dann die dim U rauskommen, wenn man die Dimensionen von Kerf und Imf addiert?

Man hat einen Vektorraum V und U ist ein Unterraum von V. Wenn U jetzt eine Gerade wäre also R2, dann kann man diese ja im Koordinatensystem verschieben, also v + U : v Element V, die v mit denen man es verschieben kann bilden dann die Nebenklassenführer, oder? Der Faktorraum ist ja dann {v + U : v Element V} =: V/U, in dem Beispiel, wenn U eine Gerade wäre, die man durch durch v Element V verschoben wird, müsste der Faktorraum von V/U doch das gesamte Koordinatensystem sein, also alle Werte? Hab ich das richtig verstanden?

Sind zwei Unterräume von V dann komplementär, wenn U1 geschnitten U2 nur den Nullvektor enthält und <U1, U2> = V. Für was stehen die eckigen Klammern? Soll ds heißen U1 vereinigt mit U2 soll gleich den Vektorraum V sein?

Und was ist damit gemeint, dass jede Basis eines Unterraums U zu einer Basis von V ergänzt werden kann? Soll das heißen, dass die Basis eines Unterraums U eine Teilmenge der Basis von V ist?

Ich habe die Definitionen von drei verschiedenen matrixnormen, verstehe diese aber noch nicht so ganz.

1. p-Matrixnorm: Nimmt man bei der p-Matrixnorm jedes Element der Matrix hoch p und addiert dann diese Werte auf. Den nun erhaltenen Wert nimmt man nun hoch 1/p oder? Aber was genau zeigt mir dieser Wert dann? Er gibt ja nicht wie bei den einzelnen Vektoren die Länge von etwas wieder oder?
2. Zeilensummenorm: Hab ich es richtig verstanden, dass man dort jedes Element aus derersten Zeile addiert, dann jedes Element aus der zweiten Zeile, usw. und dann der größte von den Werten das Ergebnis ist?
3. Spaltensummennorm: Gleiche wie bei der Zeilensummennorm nur mit Spalten?

Bei Äquivalenzklassen, da nimmt man doch einfach ein Element, welches mit einem zweiten Element in Relation steht und schreib dann auf welche Werte das zweite Element haben kann, damit die Bedingung der Relation trotzdem erfüllt ist?? Man schreibt also, zu welchen Werten das erste Element in Relation steht.

Hi,

ich habe in meiner Mietwohnung einen Breitbandanschluss. Der Breitbandanschluss ist in den Nebenkosten enthalten. Was bringt mir dieser? Mein Vermieter meinte, dass ich einen Telekom- und einen Vodafonanschluss habe. Kann ich also an die Kabel einen Router anschließen und hätte direkt Internet oder muss ich selber einen Vertrag abschließen bei der Telekom oder Vodafon?

Hallo,

ich habe ein Backup auf einer externen Festplatte und einen bootfähigen USB-Stick. Ich möchte dieses Windows-Systemabbild Backup wiederherstellen und gehe dabei nach der Anleitung dieses Videos vor:

https://www.youtube.com/watch?v=M8epo246-Pw

Bis Minute 3:08 funktioniert bei mir auch alles so wie angegeben. Wenn ich dort nun jedoch auf den Weiter Button klicke, erscheint bei mir nicht das nachfolgende Fenster mit den Computerreperaturoptionen unten links, sondern ich muss einen Product Key eingeben. Danach kommt ein Fenster bei der ich die Windows Version auswählen muss, jedoch ist meine Windows 11 Pro nicht zu Auswahl dabei. Was muss ich machen, damit ich die Option der Computerreperationen bekomme und nicht die der Neuinstallation von Windows?

Hi, also ich will meinen Pc über das Disk-Laufwerk booten. Das Disk-Laufwerk heißt bei mir DRW-24D5Mt. Wenn ich nun im Menü bin, in dem ich das Boot Device auswählen kann gibt es das Laufwerk zweimal. Einmal "SATA6G_3" und dann die Laufwerksbezeichnung und einmal "UEFI" und dann die Laufwerksbezeichnung. Was ist der Unterschied zwischen diesen beiden Bootoptionen? Welche soll ich wählen?

Hi, ich kann bei meinem Windows 11 PC die Bildschirmauflösung nicht ändern. Der Button ist bei mir ausgegraut. Weiß jemand was ich machen muss, damit ich die Auflösung ändern kann?

Hey, wollte fragen wie man die Traumzettel und die Träume in dem Roman "Der Trafikant" interpretieren kann. Meine Idee ist eigentlich nur; dass durch die Träume das erlebte und die verschiedenen Ängste verarbeitet werden und Franz durch die Zettel seinen Wunsch ausdrückt mit jemandem darüber zu reden. Wie könnte man das noch interpretieren?

Hi, ich wollte wissen ob wenn man z.B. ein Game spielt und Spotify im Hintergrund laufen hat, es eine Tastenkombi gibt mit der man pausieren kann? Wenn man in Spotify ist geht das ja mit Leertaste, aber gibt es auch eine Möglichkeit wenn es im Hintergrund läuft?

Hey,wie kann ich den Tomumfang (Ambitus) eines Musikstückes bestimmen? Nehm ich da einfach den höchsten und den tiefsten Ton und zähle die Halbtonschritte dazwischen? Und wenn ja, macht man dies nur für jede Stimme einzeln oder für das gesamte Stück?

Vielen Dank im Voraus!👍☺️

Weiß jemand hier von die Ableitung?

Hey, hat jemand eine Idee wie ich bei der Gehörbildung hören kann ob es ein Dur, moll, vermindert oder übermäßiger Akkord ist? Ich weiß so moll klingt traurig und Dur fröhlich, aber ich höre das einfach nicht raus😕 Vll. hat ja jemand von euch eine Idee oder einen Trick

Schonmal Vielen Dank im Vorraus!😊

Wie lautet die Reaktionsgleichung von Essigsäure und Wasser?