Wie viele Relationen gibt es?

Wir betrachten X := {{0}, 1}, Y := {2} und Z := {{2}, 3, 4}.

Wie viele Relationen von P(X × Y ) nach Z gibt es? Begründen Sie genau. 

Sind es 12? Und warum?

Danke

Answer 1

[Destranix]

|X x Y| = |X| * |Y| = 2 * 1 = 2;
|P(X x Y)| = 2^|X x Y| = 2² = 4;
|P(X x Y) -> Z| = |P(X x Y) x Z| = |P(X x Y)| * |Z| = 4 * 3 = 12;

Ja, 12 ist korrekt.

EDIT: Okay nein, nicht korrekt. Man braucht die Anzahl der möglichen Teilmengen über "P(X x Y) x Z".

Comments

[Jangler13]

|P(X x Y)| = |X x Y|²

Wenn dann soll es 2^|X x Y| heißen, nicht |X x Y|^2

Außerdem ist das am Ende nur die Anzahl der Tupel auf P(X x Y) x Z, nicht die Anzahl der Relationen.

[Destranix]

@Jangler13

Wenn dann soll es 2^|X x Y| heißen, nicht |X x Y|^2

Stimmt, das ändere ich noch um.

Außerdem ist das am Ende nur die Anzahl der Tupel auf P(X x Y) x Z, nicht die Anzahl der Relationen.

EDIT:

Ah okay, hast recht.