Ergebnismenge beim Würfel?

Hey Leute ich habe eine Frage zur Ergebnismenge eines Tetraeder Würfel.

Wenn dieser 1 einmal geworfen wird ist es doch Omega {1,2,3,4}

Jetzt meine Frage wie Liste ich die Menge auf bei einem 2 maligen Wurf. Muss ich quasi alle möglichen "Pärchen bilden" also zb: Omega {(1,1),(1,2),...(4,4)}. Oder muss ich nur die Zahlen die kommen könnten doppelt auflisten also {1,1,2,2...,4,4}?

Answer 1

[mihisu]

Du brauchst alle Paare in der Ergebnismenge. Also...

$\Omega = \left\lbrace \left(a, b\right)\middle| a, b\in\left\lbrace 1, 2, 3, 4\right\rbrace\right\rbrace$

Bzw. in aufzählender Schreibweise...

$\Omega = \left\lbrace\left(1, 1\right), \left(1, 2\right), \left(1, 3\right), \left(1, 4\right), \left(2, 1\right), \left(2, 2\right), \left(2, 3\right), \left(2, 4\right), \left(3, 1\right), \left(3, 2\right), \left(3, 3\right), \left(3, 4\right), \left(4, 1\right), \left(4, 2\right), \left(4, 3\right), \left(4, 4\right)\right\rbrace$

============

Bedenke auch, dass in einer Menge Elemente immer nur enthalten oder nicht enthalten sind. Elemente können nicht „mehrfach“ in einer Menge enthalten sein. Die Menge {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4} wäre gleich der Menge {1, 2, 3, 4}.

Answer 2

[Dieter576]

Wenn Sie einen Tetraeder-Würfel einmal werfen, ist die Ergebnismenge Omega = {1,2,3,4}. Wenn Sie den Würfel zweimal werfen, gibt es zwei Möglichkeiten: Sie können entweder alle möglichen Paare von Zahlen bilden (z.B. {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),...,(4,3),(4,4)}), oder Sie können einfach die Zahlen auflisten, die bei jedem Wurf erscheinen könnten (z.B. {1,2,...,4} für den ersten Wurf und {1,2,...,4} für den zweiten Wurf). Beide Methoden führen zur gleichen Ergebnismenge.

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

nein, Du mußt alle möglichen Paarungen auflisten.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[Xy069]

also quasi (1,1),(1,2).. usw

[Willy1729]

@Xy069

Richtig.

[Xy069]

@Willy1729

danke dir :)