Hallo,

mach die Brüche im Zähler und Nenner gleichnamig und fasse die Summanden zusammen.

Danach kannst Du den Zähler durch den Nenner teilen, indem Du den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners multiplizierst.

Anschließend kürzen und zusammenfassen.

So bekommst Du ein Ergebnis, das Du mit x+y*ab vergleichen kannst.

Mach das mal, dann wirst Du schon sehen.

Herzliche Grüße,

Willy

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Nein

Was für ein Blödsinn.

Nach dem Semester Mathe noch ein Semester Musik, ein Semester Geschichte, ein Semester Philosophie, ein Semester Physik, ein Semester Biologie, ein Semester Chemie, ein Semester Medizin, ein Semester Kunstgeschichte, ein Semster Sprachwissenschaften, ein Semester Sport, ein Semester Architektur, ein Semester Informatik, ein Semester Betriebswirtschaft, ein Semester Politologie, ein Semester...

Wer soll dann eigentlich noch in die Renten-, Kranken- und Sozialkassen einzahlen?

Welches Volk dieser Erde wird unsere ach so halbgebildete Nation dann durchfüttern?

Oder denkst Du Dir das so, daß die Haupt- und Realschüler für das Wohlbefinden der Abiturienten schuften und schwitzen?

Ganz abgesehen davon:

In einer Frage behauptest Du, Du hättest Dein Abitur mit 15 Punkten in Mathe bestanden, in einer anderen beschwerst Du Dich über Deinen Mathelehrer, der Euch viel zu schwere Aufgaben (Beweise) gibt. Was denn nun?

Hast Du Dich nur bei GF angemeldet, um zu nerven und herumzutrollen?

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Hallo,

eine ganze Zahl kommt nur bei x=0 heraus, wenn x ganzzahlig sein soll. Das ist dann aber 1 und keine gerade Zahl.

So gibt es keine Lösung.

Wenn Du 1,5^x als (3/2)^x=3^x/2^x schreibst, ist klar, warum da nichts geht.

3^x müßte ein ganzzahliges Vielfaches von 3 sein mit dem einzigen Primfaktor 3.

2^x dagegen ist eine Zweierpotenz mit dem einzigen Primfaktor 2.

3^x und 2^x sind demnach teilerfremd. Somit kann der Bruch 3^x/2^x keine ganze Zahl ergeben.

Oder anders: Sämtliche Dreierpotenzen sind ungerade Zahlen, sämtliche Zweierpotenzen (außer 2^0) sind gerade Zahlen. Eine ungerade Zahl läßt sich niemals glatt durch eine gerade Zahl teilen.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

Du rechnest einfach mal die ersten Glieder der Folge zusammen und siehst, was passiert:

Die Folge lautet 1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)...=1/2+1/6+1/12+1/20...

1/2=1/2
1/2+1/6=3/6+1/6=4/6=2/3
2/3+1/12=8/12+1/12=9/12=3/4
3/4+1/20=15/20+1/20=16/20=4/5.

Da liegt die Vermutung doch nahe, daß es so weitergeht und daß die Summe der Folgenglieder von 1 bis n n/(n+1) lautet.

Diese Vermutung kannst Du über die Vollständige Induktion beweisen.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

da die Nullstellen gut ablesbar sind, ist im Grunde nur noch die Angabe eines weiteren Punktes wie Punkt (1|-1) erforderlich.

Die Nullstelle bei x=0 ist doppelt, taucht in der Nullstellenform daher quadratisch auf.

So lautet die Funktionsgleichung a*(x-0)²*(x+3)*(x-2)=ax²*(x²+x-6).

Nun für x noch eine 1 einsetzen und a so bestimmen, daß f(1)=-1:

a*1²*4*(-1)=-1

-4a=-1

a=1/4

f(x)=(1/4)x²*(x²+x-6)=(1/4)x^4+(1/4)x^3-(3/2)x^2.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

Du solltest wenigstens einen Kurs besucht haben. Oft bieten Volkshochschulen so etwas an.

Zur Vorbereitung könntest Du schon das Fingeralphabet auswendig lernen, da viele Handstellungen darauf aufbauen.

Zur Vertiefung kannst Du Dir das große DGS-Wörterbuch vom Kestner-Verlag besorgen, das 18.000 Gebärden in Gestalt kleiner Videos bietet. Dazu noch die Grammatik der deutschen Gebärdensprache, die es dort als Buch gibt.

Damit wärst Du schon ganz gut gerüstet. Dazu solltest Du Kontakt zu Gehörlosen aufbauen, um Deine Kenntnisse einzuüben und auszubauen.

Link zum Kestner-Verlag:

https://web.kestner.de/

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

es geht auch ohne ein Gleichungssystem.

Stell den rechten Tisch auf den linken.

Dann hast Du unten 1,70 von Schildkröte bis Katzenkopf und von Katzenkopf bis Schildkröte noch einmal 1,30. Ob Du unten erst in Schildkrötenhöhe mißt und die gleiche Schildkröte noch einmal oben mißt, macht keinen Unterschied dazu, als ob Du vom Boden aus bis zur Höhe der Platte des zweiten Tisches messen würdest.

Wenn zwei gleich große Tische zusammen 3 m hoch sind, ist einer 1,50 m hoch, also 3/2 m.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

in den Naturwissenschaften, im Bau- und Ingenieurswesen, in der Bank- und Betriebswirtschaft, der Informatik, dem Erheben und Auswerten von Daten, in der Medizin, in vielen Bereichen der Forschung und Lehre und noch so manch anderem, das ich vergessen habe aufzuzählen.

Ohne höhere Mathematik würden wir noch in Höhlen leben.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

auf jeden Fall wären sie nach 7,5 Jahren wieder auf einer Linie.

Der innere Planet steht dann auf 9 Uhr, der mittlere ebenfalls auf 9 Uhr, der äußere auf 3 Uhr.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

mach die Brüche erst mal gleichnamig, dann wird's einfacher:

2/5=6/15 und 1/3=5/15.

Nimm an, die Gruppe bestünde aus 15 Personen (die wirkliche Personenzahl spielt keine Rolle, solange die Verhältnisse gleich bleiben).

Dann gibt es unter den 15 Studenten 6 Männer und 5, die Mathematik studieren.

Nun kann es zwei Extremfälle geben:

Extremfall 1: Alle fünf, die Mathematik studieren, sind keine Männer. Früher wären es dann Frauen gewesen, heutzutage wäre ich mir da nicht mehr so sicher, aber egal.

Wenn keiner der Männer Mathematik studiert, ist natürlich die Wahrscheinlichkeit, daß ein zufällig ausgewählter Mann Mathematik studiert, gleich Null.

Das grenzt die Lösungsmöglichkeiten schon mal auf B und E ein, denn die anderen haben keine Null als Untergrenze.

Die Obergrenze ist Extremfall 2: Alle, die Mathematik studieren, sind Männer.

Das bedeutet: 5 von 6 Männern studieren Mathematik. Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Mathematikstudent ausgesucht wird, liegt demnach bei 5/6.

Demnach ist Lösung B richtig, denn zwischen diesen beiden Extrema bewegt sich p.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

nichts.

Es gibt eine sehr große Anzahl von Menschen, die mal in einem Flugzeug gesessen und die Krümmung der Erde mit eigenen Augen gesehen haben.

Wenn sie von oben eine flache Erde gesehen hätten - wer hätte sie alle dazu bringen sollen, den Mund zu halten?

Was wäre das für eine Verschwörung, in die ein großer Teil der Menschheit eingeweiht ist und welchen Zweck sollte sie haben?

Davon abgesehen würde sich der Anblick des Sternenhimmels während einer Reise in südliche Gefilde auf eine völlig andere Art ändern als auf die, die wir bei einer runden Erde beobachten. Es wäre auch unmöglich, Satelliten auf stabilen Bahnen zu halten.

Die Satelliten sind auch Fake? Woher weiß dann mein Navi, wo ich gerade bin?

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

um die Erholung von einer Krankheit zu beschleunigen, schreibe den Namen der kranken Person auf eine weiße Kerze, die die Form eines Menschen passenden Geschlechts hat. Während du sie mit drei Tropfen von Myrrhe oder Minzöl beträufelst, stell dir Energie als ein weißes Licht vor, die von deinen Händen aus in die Kerze fließt und sprich:

Im geheiligten Namen der Göttin, die uns allen Leben einhaucht, weihe ich diese Kerze und mache sie zu einem magischen Werkzeug der Heilung.

Stell die Kerze auf ein Foto der kranken Person und zünde den Docht an.

Während die Kerze herunterbrennt, konzentriere dich auf die Person auf dem Foto, von der du willst, daß er oder sie wieder gesund wird und stimme folgende Beschwörungsformel an:

Magie (magick anstatt magic ist eine Wortschöpfung von Aleister Crowley) heile und die Kerze brenne, die Krankheit ende; die Gesundheit kehre zurück.

(Ich schlage dennoch vor, sich lieber einem erfahrenen Arzt anzuvertrauen.)

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

bis auf die Andromeda-Galaxie, die nur unter Idealbedingungen mit bloßem Auge zu erkennen ist, kannst Du in unseren nördlichen Breiten keine Galaxie mit Deinem Teleskop anvisieren. Entweder brauchst Du eine gut kalibrierte Montierung, so daß Du das für die Augen unsichtbare Ziel nach Koordinaten einstellen kannst, oder Du weißt ganz genau, wo sich die gesuchte Galaxis in bezug auf hellere Fixsterne befindet.

Dazu helfen Sternkarten weiter. Manche Galaxien kann man schon mit einem guten Feldstecher ausmachen.

Was Du zu sehen bekommst, hat allerdings nichts mit professionellen Aufnahmen zu tun, die mit Hilfe von Großteleskopen angefertigt wurden. Du wirst schwach leuchtende, diffuse Nebelfleckchen erkennen. Am einfachsten ist die Andromeda-Galaxie zu finden; interessant ist auch ein Kugelsternhaufen wie M13 im Herkules, dessen Ränder sich im Teleskop sogar in Einzelsterne auflösen lassen. Du kannst Dich auch einmal am Ringnebel in der Leier versuchen, einem Supernova-Überrest, der im Teleskop wie ein winziger Rauchkringel aussieht.

Der Messier-Katalog bietet gerade für den Anfang viele Objekte, die auch mit kleineren Instrumenten relativ einfach zu beobachten sind. Du mußt allerdings genau wissen, wo sie sich befinden. Beginne mit der kleinsten Vergrößerung, weil Du damit das größte Sichtfeld und die größte Bildhelligkeit besitzt und zoome Dich bei Bedarf näher heran.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,

die Funktion läßt sich zu f(x)=x*(x+1)*(x+2) faktorisieren, so daß sich die Nullstellen
bei x1=-2, x2=-1 und x3=0 direkt ablesen lassen.

Da nur im Intervall [-1;3] die Fläche berechnet wird, spielt die Nullstelle bei -2 keine Rolle. Damit die Fläche zwischen -1 und 0, die unterhalb der x-Achse liegt, nicht mit der Fläche zwischen 0 und 3 verrechnet wird, müssen beide Flächen getrennt berechnet und deren Beträge addiert werden.

Du bildest also eine Stammfunktion F(x)=(1/4)x^4+x^3+x^2 und integrierst zunächst von 0 bis -1 (durch das Umkehren der Grenzen bekommst Du ein positives Ergebnis).

Da in jedem Summanden ein x vorkommt, ist F(0)=0 und es reicht, F(-1) zu berechnen:

(1/4)*(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2=1/4-1+1=1/4.

Nun von 0 bis 3, wobei die Null wieder unberücksichtigt bleiben kann:

(1/4)*3^4+3^3+3^2=81/4+27+9=56,25.

Zusammen mit der Fläche von 0,25 aus dem Intervall davor ergibt das 56,5 Flächeneinheiten.

Herzliche Grüße,

Willy

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