Hallo,
da Du kein Kreuz auf der Hand hast, geht es nur noch um die vier Mitspieler.
Es gibt im Spiel acht Kreuzkarten. Das Spiel hat nur noch 31 Karten (eine ist ja schon weg), davon haben acht die Farbe Kreuz und die restlichen 23 haben eine andere Farbe.
Mindestens einer hat ein Kreuz ist das Gegenereignis zu: Keiner hat ein Kreuz auf der Hand.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß keiner der vier Mitspieler ein Kreuz auf der Hand hat, ist (23/31)^4.
Ziehst Du das von 1 ab, hast Du die Wahrscheinlichkeit für alle anderen Fälle: Mindestens einer hat ein Kreuz.
Wahrscheinlichkeit etwa 69,7 %.
Tschulligung, ist ja nicht binomialverteilt, sondern hypergeometrisch.
Daher 1-(23*22*21*20)/(31*30*29*28)=71,86 %.
Meine erste Berechnung würde nur stimmen, wenn die anderen jeweils eine Karte ziehen und sie anschließend wieder zurückstecken, so daß sich die Wahrscheinlichkeiten nicht nach jedem Zug ändern.
Herzliche Grüße,
Willy