Hallo,

mindestens 12 bedeutet alles außer 0 bis 11.

Du berechnest die Wahrscheinlichkeit dafür, daß zwischen 0 und 11 Personen weiblich sind und ziehst das Ergebnis von 1 ab, denn höchstens 11 und mindestens 12 ergeben zusammen eine Wahrscheinlichkeit von1 (alle Ergebnisse, die vorkommen können).

Die Formel findest Du in Aufgabe e). Statt der 10 als Obergrenze nimmst Du einfach die 11.

Nicht vergessen: Ergebnis von 1 abziehen.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

es gilt wegen der Parallelität:
AB=DF und DF=DE+3, somit AB=DE+3.

Nenne DE x, dann ist AB=x+3

Nach dem zweiten Strahlensatz kann man folgende Gleichung aufstellen:

5/x=7(x+3).

Durch überkreuztes Multiplizieren der Nenner läßt sich die Gleichung dann leicht nach x=DE auflösen.

AB ist dann wie gesagt x+3.

Natürlich läßt sich x auch durch die Betrachtung der beiden ähnlichen Dreiecke
ECD und EBF berechnen.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

ich fahre Behinderte. Die kann ich nicht aufs Fahrrad packen.

Also: Nein, keine Reue..

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

in drei Monaten ist der 17. September, also noch Sommer.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

zum einen verhindern die Bürsten, daß sich Schnürsenkel und ähnliches in dem Spalt zwischen Treppe und Wand verfangen, zum anderen verhindern sie statische Aufladung.

Du möchtest nicht gern einen 'gewischt' bekommen, wenn Du eine Rolltreppe benutzt.

Darüberhinaus schützen sie auch Mechanik und Motoren vor Verschmutzung.

Sie dienen nicht zum Zähne- oder Schuheputzen.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

soviel ich weiß, sind tragende Wände im Bauplan dick eingezeichnet.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

das ist nicht normal, sondern eine Straftat.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

in Aufgabe 1b) rechnest Du zunächst einfach (2/5/-1)+µ*(4/-3/-2)=(4/3,5/z).

µ muß dabei so gewählt werden, daß x=4 und y=3,5 wird.

Hast Du µ, kannst Du dann leicht z berechnen und hast damit die Tiefe des U-Boots, wenn es sich über dem Mittelpunkt des Wracks befindet.

Desweiteren mußt Du beachten, daß das U-Boot nach einer Minute Punkt (6|2|-3) erreicht, während die Taucher das Boot laut Aufgabe im Punkt (6|3|-3) verlassen. Da sich das U-Boot nicht nur auf einen Punkt reduzieren läßt, geht das in Ordnung.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

ein Kiwawa.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

klar, dann kannst Du Deinen Enkeln später mal erzählen, wie sich ein Mobbingopfer so fühlt.

Herzliche Grüße,
Willy

Hallo,

ist allgemeingültig.

Der Term links läßt sich in den Term rechts umwandeln.

Man muß nur die Werte für theta ausschließen, bei denen entweder sin (theta) oder cos (theta) Null werden.

Für die Umwandlung ersetze tan (theta) durch sin (theta)/cos (theta) und cot (theta) durch cos (theta)/sin (theta).

Außerdem gilt: sin² (theta)+cos² (theta)=1.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

die erste Ungleichung stimmt schon mal nicht. Ein Gegenbeispiel genügt:

a=2; b=1, dann

(-2-Wurzel (4-1))/1=-3,732050808 und damit <1, nicht >1 wie behauptet.

Die zweite Ungleichung stimmt immerhin für b> 0 und damit auch für a>0:

Nach Multiplikation mit b auf beiden Seiten:

-a+Wurzel (a²-b²)<b |+a
Wurzel (a²-b²)<a+b
Quadrieren:

a²-b²<a²+2ab+b² |-a²
-b²<2ab+b² |-b²
-2b²<2ab |:2b
-b<a.

Da a und b>0, stimmt die Aussage.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

davon ging auch Goethe aus, heißt es doch in Faust 2:

Die Mütter! Mütter! - s'klingt so wunderlich.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

nimm an, Du möchtest wissen, wie viele Schüler einer Schule die Grünen gut finden.

Die Schule hat 1000 Schüler. Du suchst Dir 50 nach dem Zufallsprinzip aus.

20 von ihnen (also 40 % der Stichprobe) finden die Grünen gut.

Darfst Du daraus schließen, daß dann auch 40 % aller Schüler, also 400, die Grünen mögen?

Mit anderen Worten: Wie aussagekräftig ist das Ergebnis der Stichprobe? Welche Unsicherheiten gibt es? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß in der Stichprobe überdurchschnittlich viele oder überdurchschnittlich wenige Schüler waren, die die Grünen mögen? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Stichprobe die gleiche Verteilung hat wie die Gesamtheit?

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

hier werden die Wahrscheinlichkeiten nach der hypergeometrischen Verteilung berechnet.

Vier Personen stehen an einem Schalter.

Da die vierte Person bereits feststeht (Jahreskarte), geht es um die drei anderen.

Die können aus 0, 1, 2 oder 3 Jahreskarteninhabern bestehen.

Diese wiederum werden zufällig aus der Gruppe der restlichen 7 gewählt, von denen vier keine Jahreskarte besitzen und drei die drei restlichen Jahreskartenbesitzer sind.

Sind keine Jahreskarten unter den dreien vor Herrn Schmidt, bedeutet dies:

Alle drei stammen aus der Gruppe der vier Zahler, keiner der drei hat eine der drei anderen Jahreskarten.

Daher [(4 über 3)*(3 über 0)] geteilt durch (7 über 3), denn die drei werden ja zufällig aus der Gruppe der sieben anderen Besucher gewählt.

Dabei gibt der Binomialkoeffizient (n über k) die Anzahl der Möglichkeiten an, auf wie viele verschiedene Arten k Elemente aus n Elementen ausgewählt werden können.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

Alkoholgehalt von Lösung 1 sei x.

Alkoholgehalt von Lösung 2 sei y.

Die Mischlösung hat im ersten Fall ein Volumen von 600+800=1400 ml.

Bei einem Alkoholgehalt von 40 % muß sie 560 ml Alkohol enthalten.

Im zweiten Fall hat sie 1200+400=1600 ml Volumen mit einem Alkoholgehalt von

1600*0,3=480 ml.

So entsteht das Gleichungssystem 600x+800y=560 und 1200x+400y=480.

Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. Nach einem der üblichen Verfahren gelöst ergibt sich 0,22...2 für x und 0,5333...3 für y.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

genau einmal Grün bedeutet: Entweder erster Wurf Grün, zweiter nicht oder umgekehrt.

Wahrscheinlichkeit beider Möglichkeiten addieren:

0,1*0,9+0,9*0,1=0,18 oder 18 %.

Gewonnen hat man, wenn man mindestens einmal Grün dreht. Gegenereignis: Beide Versuche ergeben eine andere Farbe.

Gewinnwahrscheinlichkeit daher 1-0,9²=0,19.

Erwartungswert pro Spiel also 0,19*10 €=1,9 €.

Da für jedes Spiel 3 Euro bezahlt werden, macht das für den Betreiber im Schnitt einen Gewinn von 3-1,9=1,10 € pro Spiel.

Wer sich als Spieler darauf einläßt, ist mit dem Klammerbeutel gepudert oder hat im Matheunterricht gepennt.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

Du hast es nötiger.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

sieh Dich mal hier um:

https://www.kestner.de/

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo,

das ist einfach nur Qua(r)k.

Herzliche Grüße,

Willy