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E: (-2,2,1) + r*(4,0,3) + s*(2,0,-1)
Die beiden letzten Vektoren sind Richtungsvektoren. Um die drei Punkte zu erhalten, welche die Ebene aufspannen, addiert man den Ortsvektor auf die Richtungsvektoren:
(4,0,3) + (-2,2,1) = (2,2,4)
(2,0,-1) + (-2,2,1) = (0,2,0)
Die Ebene wird von den Punkten A=(-2,2,1), B=(2,2,4), C=(0,2,0) aufgespannt. Weil die y-Koordinate bei allen Punkten gleich 2 ist, liegt die Ebene parallel zur xz-Achse.
Skalarprodukt: (4,0,3)*(2,0,-1) = 5
Das Skalarprodukt wird verwendet um zu testen, ob zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen. Dann kommt Null raus.
Vektorprodukt (Kreuzprodukt): (4,0,3)x(2,0,-1)= (0,10,0)
Das Ergebnis des Vektorprodukts ist ein Vektor, der auf beiden Vektoren senkrecht steht.
Hallo,
was die Lage der Ebene anbelangt:
Es fällt auf, daß beide Richtungsvektoren eine 0 als y-Koordinate haben.
Das bedeutet, daß beide Richtungsvektoren vom Stützpunkt aus nur in x- und z-Richtung gehen. Diese Ebene verläuft demnach parallel zur x-z-Ebene.
Da vom Punkt (-2|2|1) nicht in y-Richtung abgewichen wird, gehört jeder Punkt zur Ebene, der die y-Koordinate 2 besitzt.
Somit kann sie auch als y=2 beschrieben werden.
Herzliche Grüße,
Willy
Zeichne doch erstmal die Punkte und die Ebene ein.
okay aber wie? Was muss ich einzeichnen wie macht man das
wie macht man das 🙂