Die dargestellte dritte Funktion ist vermutlich eine Exponentialfunktion der Form
Wegen f(0) = 1 folgt a = 1
Außerdem gilt:
f(1.5) = 1.5
Daraus folgt:
Das Integral im Intervall [1,4] ergibt ~ 6.05957210, aber das muss laut Aufgabe nicht berechnet werden.
Die Wahrheit folgt keiner demokratischen Abstimmung, frei nach dem Motto was die Mehrheit behauptet, muss Wahrheit sein.
Beispiele sind Galileo Galilei oder Albert Einstein, die deren Thesen gegen die Mehrheit der Wissenschaftler stellten.
Eine Veränderung des Klimas lässt sich nicht leugnen. Was jedoch die Ursachen angeht, gibt es dazu in der Wissenschaft unterschiedliche Ansichten. Es wäre Aufgabe der Wissenschaftler, in einem Diskurs eine Antwort zu finden.
Echte Wissenschaft an den Unis wurde jedoch durch staatliche Eingriffe zunichte gemacht. Dort werden nur solche Arbeiten finanziell gefördert, welche das CO2 als alleinige Ursache benennen.
Wenn also viele Wissenachftler ins gleiche Horn blasen, muss man sich fragen, ob es wieder nur mal um Fördermittel für die Uni geht, anstatt um eine echte wissenschaftliche Arbeit.
Vom Einsturz des dritten Hochhauses wurde in den BBC-Nachrichten berichtet, als es noch stand. Aber klar doch, gegen Sie weiter, hier gibt es nichts zu sehen.
Bei kleinen Werten von x gilt näherungsweise:
arcsin(x) ~ x
Für x = 0.17 gilt:
arcsin(0.17) = 0.170830...
Weiter gilt:
arccos(x) = π/2 - arcsin(x)
Konkret:
arccos(0.17) = π/2 - arcsin(0.17)
Setzt man π/2 auf zwei Stellen genau mit 1.57 an und arcsin(0.17) mit 0.17, dann folgt:
arccos(0.17) ~ 1.4
Der absolute Fehler beträgt:
0.0000333423...
Den Wert arccos(0.17) könte man also auf vier Stellen genau auch ohne Taschenrechner ermitteln.
Zur Bestimmung des Winkels müsste man noch
1.4/π*180 ~ 1.4/3.14*180
berechnen. Das ist zwar machbar, aber sehr mühsam.
Flüchtlinge sollten sich an unseren gesellschaftlichen Normen orientieren, nicht umgekehrt.
Zoos sind von gestern. Wilde Tiere sind nicht dazu da, gegen Eintrittsgeld zur Schau gestellt zu werden. Wilde Tiere kann man in freier Wildbahn beobachten, persönlich oder in Form eines Dokumentarfilms.
1.1)
Die Gerade g läuft durch die Punkte (0,1) und (3,2).
Die Steigung ergibt sich aus dem Quotienten
y_Differenz/x_Differenz = (2-1)/(3-0) = 1/3
Der Offset ergibt sich aus dem y-Wert bei x = 0, das ist 1
g(x) = 1/3*x + 1
1.2)
Die Normalparabel lautet: f(x) = x²
An der x-Achse gespiegelt: f(x) = -x²
Um den Wert 3 nach oben geschoben: f(x) = -x² + 3
Um den Wert 2 nach rechts geschoben: f(x) = -(x-2)² + 3
1.3)
Die Schnittpunkte von f und g liegen bei A = (3, 2) und B = (2/3, 11/9).
Frau v.d. Leyen ist nicht befähigt, die politische EU zu führen. So sagte sie im Rahmen der Corona-Krise "Thank you for your leadership, Bill". Dabei hätte sie doch selbst die Führung übernehmen müssen.
Diesmal wurde offensichtlich "Bill" durch "Donald" ausgetauscht.
x² - (x-3)(x+3) = x² - (x²-9) = 9
Deshalb lautet die Ungleichung:
9 <= 3x
und ist erfüllt für x >= 3
Für Waffenlieferungen, Entwicklungshilfe und Migration ist immer genug Geld da. Dafür kommt ebenfalls der Steuerzahler auf.
Und nun sind plötzlich die "Boomer" Schuld an der Schieflage der Rentenkasse?
..,...
Deine Überlegungen sind richtig. In der Beweisführung sollte man die Schreibweise B(x) nicht verwenden, denn das könnte man mit der Stammfunktion von b(x) verwechseln. Für B(x) gilt:
Beispiel mit b(x) = x/2
Mit dem gemeinsamen Faktor e^(-ax) lautet die allgemeine Lösung:
Löst man die Klammer auf, geht der sichtbare Zusammenhang mit dem gemeinsamen Faktor verloren:
Der Umsatz im vierten Jahr ist 0.
Hier ist meine geforderte "Rechnung".
U(x) = -x³ + 5.6x² - 8.4x + 8
Spass beiseite, ohne Vorgabe, welcher Funktion der Umsatz näherungsweise folgt, lässt sich jedes beliebige Ergebnis produzieren.
Sport als politische Aussage spielt meistens nur in Staaten mit einer ideologisch gefärbten Politik eine Rolle. In der ehemaligen DDR war das sehr gut zu beobachten. Da wurde der Klassenfeind im Sport besiegt.
Was Frauenfussball mit Gleichberechtigung zu tun haben soll, erschließt sich mir nicht. Ganz im Gegenteil sind für mich Fussballspielerinnen der gelebte Ausduck von Anti-Weiblichkeit.
So eine Aussage ist eine Verhöhnung der vielen Opfer. Sicher war es eine Atombombe. Es gibt genug Beweise, nämlich die vielen Strahlentoten und die Überlebenden, die den Rest ihres Lebens an den Strahlenschäden litten.
Du berechnest die Restschuld nach drei Jahren, falls während dieses Zeitraums nichts zurückbezahlt wird. Der Käufer tilgt aber jeden Monat einen bestimmten Betrag, d.h. die Zinslast wird monatlich geringer.
Den Vorgang nennt man Annuitätentilgung.
Die monatliche Tilgungsrate bei einer angestrebten Restschuld von 0 beträgt
Hier ist n = 36, K = 4000, q = 1 + 0.065/12 und T ergibt ~ 122.596.
Der Käufer zahlt die Rate 36 mal, also insgesamt 4413.46 EUR.
Die Ableitung von a^x lautet ln(a) * a^x
Der Faktor 5000 bleibt erhalten, d.h.
f(x) = 5000 * 0.95^x
f'(x) = 5000 * ln(0.95) * 0.95^x
Die Umstellung
f(x) = 5000 * 0.95^x = 5000 * e^(x*ln(0.95))
führt zum gleichen Ergebnis
f'(x) = 5000 * ln(0.95) * e^(x*ln(0.95)) = 5000 * ln(0.95) * 0.95^x
Aufgabe 1:
Gegeben ist die Funktion f(x) = (x+1)(x-1)(x-3) und gesucht sind alle x mit f(x) > 0.
Dazu werden die Nullstellen von f(x) bestimmt, und welches Vorzeichen f(x) zwischen den Nullstellen aufweist.
Da f(x) stetig verläuft, kommt man zur Lösung x € (-1,1) und x € (3, ∞).
Aufgabe 2:
dito
Für Waffen und Migration ist immer genug Geld da. Notfalls wird dafür ein Sondervermögen aufgelegt. Im Fall der Rentenkasse muss plötzlich gespart werden. Was soll's. Der Wähler lässt sich sowieso alles gefallen und wählt beim nächsten mal wieder genau die Parteien, die diese finanzielle Schieflage verursacht haben.
H0: In einer zufälligen Stichprobe der Grösse n=80 taucht eine bestimmte Eigenschaft mit der Wahrscheinlichkeit p >= 0.35 auf.
H1: p1 < 0.35
Wegen p1 < p0 macht man einen linksseitigen Test.
Gesucht wird ein möglichst grosses k mit
BNP(X <= k) < 0.05
Für p = 0.35 gilt:
BNP(X <= 20) ~ 0.03682
BNP(X <= 21) ~ 0.06147
H1 wird angenommen, wenn 0 <= k <= 20.
Der Erwartungswert bzw. der Mittelwert käme bei solchen Tests bei der Normalverteilung ins Spiel. Wegen n=80 könnte man anstatt der Binomialverteilung die Normalverteilung annehmen, aber aufgrund der nötigen z-Transformation ist die Rechnung komplizierter.