Nullhypothesentest?
Angenommen, ich habe eine binominalverteilung mit p=0,35 und n=80. Der erwartungswert liegt dann bei 28
Das signifikanzniveau ist 0,05.
Nun kommt raus, dass für g=28 genau 0,055 rauskommt.
Wie interpretiere ich dieses ergebniss? Weil irgendwie liegt der Erwartungswert an der Grenze des Ablehnungsbereiches
2 Antworten
Eigentlich wollte ich einen Nachfrage stellen. Scheint irgendwie nicht zu gehen, also:
Was ist Deine Nullhypothese, und was ist g?
Soll g die Anzahl der mit p=0,35 erreichten Ergebnisse x sein? Dann wäre p(x=28)=0,0914.
Soll g die höchste erreichte Zahl sein? Dann wäre p(x≤28)=0,5512 (nicht 0,055)
Soll g die kleinste erreichte Zahl sein? Dann wäre p(x≥28)=0,5420
H0: In einer zufälligen Stichprobe der Grösse n=80 taucht eine bestimmte Eigenschaft mit der Wahrscheinlichkeit p >= 0.35 auf.
H1: p1 < 0.35
Wegen p1 < p0 macht man einen linksseitigen Test.
Gesucht wird ein möglichst grosses k mit
BNP(X <= k) < 0.05
Für p = 0.35 gilt:
BNP(X <= 20) ~ 0.03682
BNP(X <= 21) ~ 0.06147
H1 wird angenommen, wenn 0 <= k <= 20.
Der Erwartungswert bzw. der Mittelwert käme bei solchen Tests bei der Normalverteilung ins Spiel. Wegen n=80 könnte man anstatt der Binomialverteilung die Normalverteilung annehmen, aber aufgrund der nötigen z-Transformation ist die Rechnung komplizierter.
"Wegen p1 < p0 macht man einen linksseitigen Test." Hä???
Man macht einen linksseitigen Test, wenn man prüfen will, ob ein Wert kleiner (oder kleiner oder gleich) einer Schwelle ist, nicht wenn die Gegenwahrscheinlichkeit eines Ereignisses kleiner ist als die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
Danke. Und was wäre hier die entscheidungstegel?