Mengenlehre – die neusten Beiträge

Hallo,

ich wollte folgendes Fragen. natürliche Zahlen sind gleichmächtig wie rationale Zahlen, aber nicht wie reelle Zahlen, da reelle Zahlen nicht abzählbar sind. Soweit ich informiert bin, bezieht sich ja die Mächtigkeit auf die Anzahl der Elemente. Also meine Frage könnte jetzt sehr dumm sein( ich weiß das diese falsch ist, ich versuche nur meinen Denkfehler zu verstehen), aber es gibt ja unendlich viele natürliche Zahlen, sowie rationale Zahlen. Wieso kann es dann mehr als unendlich viele Elemente geben?

Hey ich weiß nicht wie ich Aufgabe 9 lösen soll. Mache ich eine Wahrheitstafel und stelle selbst die Formel auf? Aber dann müsste diese ja A B C und D enthalten und bis jetzt hatten wir diese nur von A-C.

Als Formel hätte ich dafür jetzt (A^C)v(B^D)...ist das so richtig oder muss ich das anders rechnen? Vielleicht mit Verneinung?

Würde mich über eine Antwort freuen

Hallo wie bekommt man dir Punkte A und B raus. Ich meine mann könnte doch bei A auch 3 nach links dann wären es (-3/1,5) also ich verstehe einfach nicht wie genau man dieses dreieck rausbekommt

Ich wollte fragen, wieso ½ keine natürliche Zahl sein kann. Man könnte ja für diese Zahl nach dem Diagonalitätsbeweis einen festen Nachfolger finden. Zudem habe ich eine Frage zum Induktionsaxiom: Dieses besagt, dass jede Zahl, die die 0, n und deren nachfolger enthält, einer Obermenge von den natürlichen Zahlen ist. Dadurch ist ja automatisch jede Zahlenmenge eine Obermenge der natürlichen Zahlen. Wie sind rationale Zahlen definiert und inwiefern schließen die Peano-Axiome diese aus. Die vollständige Induktion basiert ja auf dem Prinzip des Nachfolgers. Ist das auch der Grund, wieso es nur für natürliche Zahlen funktioniert? Weil wenn man einen festen Nachfolger definiert, dann handelt es sich ja um natürliche Zahlen. Oder verstehe ich das falsch?

Hey,

ich habe zurzeit Schwierigkeiten, das Axiom genau zu verstehen: Ich habe immer gedacht, dass es einfach bedeutet, dass wenn 0 und die Nachfolger von n in einer Zahlenmenge enthalten ist, dass die Zahlenmenge aus natürlichen Zahlen besteht.

Aber könnte man nicht die hälfte der rationalen Zahlen nehmen: Die haben auch die 0 und Nachfolger (wenn man beispielsweise Nachfolger als +1 definiert)

Außerdem habe ich erfahren, dass genau dieses Axiom für die vollständige Induktion ausschlaggebend ist. Ich würde gerne verstehen wieso. Ich habe auch folgende Erklärung gelesen, die ich nicht ganz verstehe: Das 5. Axiom besagt, dass jede Menge, die die Voraussetzungen des Induktionsbeweises erfüllt, eine Obermenge dieser Menge ist. Aber die Menge der natürlichen Zahlen ist offensichtlich keine Obermenge dieser Menge M.

Anhand dieses Axioms lässt sich wshl auch ableiten, wieso die vollständige Induktion ausschließlich für natürliche Zahlen geht. Das interessiert mich wirklich so sehr, deswegen danke ich wirklich jedem, der mir hierbei hilft xd ;)

Habe das Thema gerade in Mathe als Wiederholung und ich habe alles vergessen. Und irgendwie kommt es mir so schwierig vor obwohl es gar nicht schwierig ist. Und ich kann nicht gut einschätzen welche Zahl jetzt was ist.

Vollständige Induktion,

Hallo,

Ich habe mich wieder mit dem Prinzip der vollständigen Induktion befasst und habe folgenden Denkfehler: Am Anfang gibt es ja eine Behauptung, die man durch das Einsetzen einer Zahl beweist. Das bedeutet ja, dass man ab diesem Moment sagt, dass die Gleichung XY für eine bestimmte Variable (natürliche Zahl) gilt. Sagen wir Mal, die Voraussetzung ist, dass es beispielsweise für n 1 gilt. Dann setzt man für n, (n + 1) ein und beweist hiermit unter der Voraussetzung, dass die Gleichung für n=1 erfüllbar war, dass die Gleichung auch für den Nachfolger, also zwei erfüllbar ist.

Ab hier habe ich eine Frage: Üblicherweise hört man ja hier auf (die Annahme, dass es für alle natürlichen Zahlen gilt, ist bewiesen). Liegt es hierbei daran, dass wenn man zeigt (durch Umformungen etc), dass man n+1 auf der „anderen“ Seite rekonstruieren kann, dass auch n+2, also auch n+3 n+4 ..-…. rekonstruierbar ist? Oder wie versteht man das? Würde das also auch bedeuten, dass wenn ich (n-1) beweise, dass auch (n-2..) gilt?

Zudem: Verstehe ich das richtig, dass die vollständige Induktion also einer Art Beweissatz ist, der die „Gültigkeit“ einer Lösungsmenge darlegt?

Gibt es eine Möglichkeit nur mit der vollständigen Induktion zu beweisen, für welche Zahlenmengen eine Gleichung gilt (also ohne davor eine Voraussetzung zu haben, dass beispielsweise Gleichung XY für alle natürlichen Zahlen gilt)?

Uhhh bin krank und bin gerade soweit das zu verstehen und einfach zu finden von den Hausaufgaben aus aber wie rechnet man dann: a²xbxa³xb oder: a²×b×a³×b also wenn Exponent und Basis andere ist.

Wie ist die Formel für folgendes:

Kommutativgesetz, Multiplikation, zwei Variablen, positiv

Formel: ???

Aufgabe wäre, 2a ⋅ 5ab = 5ab ⋅ 2a

z.B.

Kommutativgesetz, Addition, zwei Zahlen, beide positiv:

Formel: a + b = b + a

Ich habe folgende Aufgabe in meinem Lehrbuch, komme aber nicht weiter. Kann mir jemand den Ringschlussbeweis an dem folgenden Beispiel verdeutlichen?
(i) H C K

(ii) H n K = H

(iii) H U K = K

dabei soll C jetzt für „Teilmenge von…“, n für die Schnittmenge und U für die Vereinigung stehen!

Vielen Dank schon im Voraus

Seien M3 := {3, 4} und M4 := {4, 5, 6}. Ist die folgende Aussage wahr oder falsch (bitte mit Begründung!)?

{3, {5, 6} } ist Teilmenge von M4

Danke schon einmal im Voraus 😉

Georg Cantor hat bewiesen, dass die Menge der reellen Zahlen im Intervall [0;1] nicht bijektiv zur Menge aller natürlichen Zahlen ist. Dies tat er durch sein Diagonalargument. (Ich weiß grad nicht mehr, ob das erste oder zweite.)

Aaaaber ich verstehe nicht, warum keine Bijektion herrscht, nur weil die Liste nie vollständig ist. Denn lediglich das zeigt Cantors Argument.

Eine Liste von unendlichen Zahlen, ist ja sowieso niemals vollständig.

Nur weil bewiesen werden kann, dass die Liste nicht vollständig ist, heißt das nicht, dass es keine eineindeutige Zuordnung der Elemente geben kann. Oder etwa doch? Aber warum?!

Bei den geraden Zahlen geht das ja auch, obwohl man immer wieder eine neue Zahl erschaffen kann. (Die letzte +2)

Warum darf er überhaupt seine These auf unendlich lange Zahlen machen? Man kann doch nicht alles einfach in die Unendlichkeit übertragen. Sein Argument ergibt ja einigermaßen Sinn, aber doch nicht für unendlich lange Zahlen, die ja aber damit erschaffen werden!

Ich verstehe echt nicht den Zusammenhang zwischen einer immer unvollständigen Liste einer Menge und ihrer Bijektion und warum sein Argument für unendliche Längen überhaupt erlaubt ist.

wird*

ich möchte bspw. a und c oder b und c auf abhänig/unabhängig sind. Was wär der kürzeste rechenweg dafür?

Hallo! ^w^

Ich mache in Mathe zurzeit etwas mit Listen. Allerdings weiß ich nur ein bisschen, wie ich die in Desmos notiere. Aber z. B.
Wie notiere ich die Länge einer Liste? Wie den Durchschnittswert (mean), wie Notiere ich die Summe der Elemente und wie das n-te Element?
Habe noch absolut keine Erfahrung damit. X3
Also ich glaube die Länge ist |(a, b, c, ...)|. Aber ich bin mir nicht sehr sicher.
Und wo finde ich das heraus, ohne die ganze Zeit nach "list mean mathematical notation" oder sowas zu googlen?
Und wie heißt dieses Themengebiet? Ist das auch Mengenlehre? Ich denke schon, bin mir aber nicht sicher.

Danke! :3

Kann mir jemand erklären was dieses u mit dem Punkt darüber bedeutet? Also ohne Punkt wäre es ja die Vereinigungsmenge. Außerdem muss ich den Graphen zeichnen und würde auch die untere Notation gerne verstehen. Also ausgehend davon dass die V1 Knoten alle beispielsweise oben stehen und die V2 Knoten darunter müsste ich dann von der 1 zu allen anderen einen knoten ziehen, von der 2 dann aber nur zu den geraden Zahlen und bei der 3 aber nur zur 15, 18 und 30 usw.?

wisst ihr es

Ich glaube das ist eine gute mathematische Diskussion. Also es ist zudem auch eine Frage. Aber erstmal meine Ansicht: Da die Zahl PI ungefähr 3.14 ist, könnte man sagen, dass man 3 Euro und 14 Cent hat und daher PI viel Geld, allerdings würde dies nur Sinn machen wenn wir die Zahl auf 2 Kommastellen runden.

Aber lassen wir die Zahl als ganzes wäre π ja unendlich. Daher würde es bedeuten, dass man unendlich viel Geld hat... allerdings ist unendlich nur eine Darstellung oder Idee, und Geld kann nicht unendlich sein. Klar, im Sprachgebrauch schon, aber mathematisch gesehen nicht. Also daher bin ich der Meinung dass man nicht π viel Geld haben kann.

Viel Spaß beim Diskutieren.

wenn ich die wahrscheinlichkeit von einem ereignis oder die wahrscheinlichkeit eines anderen ereignises berechen soll und beides steht in einer aufgabe bzw satz ist dann das ergebnis die vereinigung der beiden lösungen ?

Jesus, soll ich a oder b tun? ich werfe die münze 3 mal.

kopf = a

zahl = b

darf man das?

ich habe einen Intervall von 0 bis unendlich und will ausdrücken, dass bei jeder geraden Zahl ab 2 ein Tiefpunkt vorliegt. wie lässt sich das mathematisch in einen Intervall darstellen?

Wenn die letzte durchgeführte Operation eine Addition ist, nennt man das Ergebnis „Summe“.

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Prüfen Sie die Ergebnisse jeweils auf Stochastische Unabhängigkeit.

E1: „Die Augensumme beträgt 6“
E2: „Die Augenzahlen sind gleich“

Wie kommt man hier auf die Lösung der Schnittmenge 1/36 tel?
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeiten 5/36 tel und 6:36 tel?

Ich wollte um Hilfe bitten für die C und D und wollte fragen ob die Beschreibung passt für a und b

a) ist falsch, oder? Und b) nicht

Wie du siehst aus symmetrischen Gründen Sx und Sz =0. Ich habe aber die Frage b nicht so ganz verstanden:/

Was ist der Unterschied zwischen c und d?

Mir ist nicht ganz klar, wie man bei der 12 b) und 13 a) die Punkte erhält ohne an r und s rumzuprobieren, bis man zwei mögliche Parameter gefunden hat. Stimmt bei der 13 a) 2?

Guten Tag,

ich habe eine Aufgabe und muss ein Bereichsintegral berechnen, welches von (0,0) bis zum Punkt (1,1) von der Funktion y=x^2 begrenzt ist und vom Punkt (1,1) bis zum Punkt (2,0) von der Funktion y=2-x begrenzt ist.

Mein Problem ist: Wie gehe ich mit der Schnittmenge bei x=1 (ist ja eine vertikale Linie) um?Aber da ja A und B abgeschlossen sein müssen, doppelt sich ja quasi alles bei x=1; das versuche ich mit dem letzten Integral abzuziehen. Da das letzte Integral ja aber praktisch nur eine Linie ist, würde das Doppelintegral ja 0 ergeben:Weil wenn obere und untere Grenze gleich sind, kommt ja 0 raus. Stimmt das? Muss man nichts subtrahieren, obwohl sich ja doppelt? Mir ist bewusst, dass eine unendlich dünne Linie im 2-dimensionalen ja keinen Effekt hat, aber irgendwie kommt mir das komisch vor.

(Habe dx bzw. dy usw weggelassen, weil stört hier eher).

Vielen Dank im Voraus!

Der Titel sagt es bereits: Kann ich ein Intervall sagen wir von [0,1]^2 auf [0,1] bijektiv abbilden? Die Kardinalität der Menge die dem Intervall von [0,1]^2 entspricht ist im Raum der reelen Zahlen ja deutlich größer, also wird eine injektive Abbildung schwierig. Stimmt das so? Oder kann man das noch irgendwie anders mathematisch ausdrücken? Wir hatten über Raumfüllende Kurven gesprochen, die sind surjektiv aber eben nicht injektiv.

Welche der beiden Aussagen ist korrekt? (oder ist es derselbe Inhalt)

• Primzahlen haben genau zwei Teiler.
• Primzahlen haben zwei unterschiedliche Teiler.

Hallo zusammen

Aktuell haben wir das Thema lineare Gleichungssysteme, welche Definitionsmengen kann es da geben. Bei Wurzeln, Brüchen etc? Ich kenne aktuell nur D = {(x/y) | x,y ∈ R ^ x ≠ 5, 7, y ≠ 3 } gibt es noch weitere ??

https://www.youtube.com/watch?v=c3Tvoew31aU

Ist ihre Aussage falsch? (Da es auch negative ganze Zahlen gibt)

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Minute: 00:55

"Es sind positive Zahlen, und ganze Zahlen..." , sagt sie bei den natürlichen Zahlen.

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Richtig wäre (oder?):

"Es sind positive ganze Zahlen..."

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die Aufgabe lautet: für die ereignisse a und b sind P(A) , P (B) und P(A∩B) bekannt

a) erläutere mithilfe einer vierfeldertafel wie man daraus P(A∪B) bestimmen kann

b) bestimme mit dieser formel die wahrscheinlichkeit, dass man mindestens eine sechs wirft, wenn man zweimal würfelt

Hallo, och habe 2 Geraden die sich schneiden. Ich soll das Verhältnis angeben den der SP die Gerade g zwischen A u. B schneidet.

Die Länge von A B beträgt 3 Wurzel 10 und die Länge von A zu SP auch. Das Verhältnis ist dementsprechend 100:0 oder? oder 1:0😭

Der Normalen Vektor folgender Vektoren ist N(0I0I0):

B(2I1I-3); A(-4I-2I6)

Was kann das bedeuten? Kann das überhaupt sein? Ich dachte dass es sein könnte, dass die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind, und vielleicht dann aufeinander liegen (vielleicht sogar identisch?) und deswegen kein Normalvektor zustande kommt. Was würdet ihr dazu sagen?

Hallo zusammen, kriege als Lösung offensichtlich was falsches raus kann mir jemand sagen warum und mir das eventuell genauer erklären.

Bei einem Preisausschreiben haben 50 Personen die richtige Lösung eingesendet. Unter ihnen sollen eine Urlaubsreise nach Italien und eine Urlaubsreise nach Mexiko, sowie 4 Fahrräder und 6 Bücher ausgelost werden.

a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn jede Person höchstens einen Gewinn erhalten darf?
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn keine Einschränkung besteht, also auch Mehrfachgewinne möglich sind?

c) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn vorläufig nur eine Menge von Gewinnern ausgelost wird und die Art des Gewinns noch keine Rolle spielt.

d) Die 12 Gewinner treffen sich zu einem späteren Zeitpunkt. Nun wird die Art des GEwinns ausgelost. Zunächst ziehen 5 Gewinner aus einer Trommel ihren Gewinn. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind dann eine Urlaubsreise und ansonsten nur Bücher ausgelost

Bei a) habe ich 50 über 12 als Lösung

Bei b) habe ich 61 über 49 als Lösung (Binomialkoeffizient ohne Zurücklegen, bei dem die Reihenfolge keine Rolle spielt), also n+k-1 über n-1

Aber c) verstehe ich nicht, ist nicht schon a) die Lösung zu c)?
Hat jemand einen Ansatz für d)

Hallo zusammen,

ich bin gerade in Prüfungsvorbereitung und bin an einer Aufgabe im Bereich Mengenlehre. Hab das Gefühl das mein Weg falsch ist.

Kann mir jemand bei der a und b helfen

Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit in diesen Fall?

Ist es erlaubt, eine Zahl im Bruch einfach so nach oben zu nehmen, um das n zu isolieren?

oder muss hier eigentlich ein Zwischenschritt gemacht werden?

Ich habe gerade ein kleines mathematisches Problem und finde meinen Fehler einfach nicht. Deshalb wäre ich dankbar, wenn mir jemand sagen könnte, was an meinen Überlegungen falsch ist.

1. Die rationalen Zahlen sind definiert als die Menge der Zahlen, die sich durch Brüche aus ganzen Zahlen darstellen lassen.
2. Die Wurzel aus 2 - um ein Beispiel zu nennen - ist irrational. Aber ich kann die Wurzel aus 2 durchaus als Bruch darstellen. Beispielsweise mit dem Nenner 1.
3. Diese Darstellung entspricht nicht der Definition von rationalen Zahlen, denn im Zähler befindet sich ein Komma, also keine ganze Zahl.
4. Ich erweitere den Bruch nun mit 10. So verschiebt sich das Komma um eine Stelle.
5. Diese Darstellung entspricht nicht der Definition von rationalen Zahlen, denn im Zähler befindet sich ein Komma, also keine ganze Zahl.
6. Die Definition einer rationalen Zahl sagt aber nicht aus, dass die ganzen Zahlen in Nenner und Zähler endlich sein müssen. Ich kann den Bruch also doch einfach unendlich oft mit 10 erweitern.

Das entspricht doch dann letztendlich einem Bruch, der sowohl im Nenner, als auch im Zähler eine unendlich große ganze Zahl hat.

Wenn ich aber nun sage, seien a und b unendlich große ganze Zahlen, dann ist klar, dass a/b eine rationale Zahl ist.

Wie unterscheidet sich also nun meine Ausführungen von der Wurzel von 2 vom einfach Fall a/b?

Den einzigen Fehler, den ich erahnen könnte, ist der, dass ich selbst dann, wenn ich meinen Bruch unendlich oft erweitere, niemals eine ganze Zahl in den Nenner bekomme. Wenn ich den Bruch aber nun unendlich oft erweitere und anschließend einfach die Nachkommastellen weglassen würde, hätte ich doch einen Bruch aus ganzen Zahlen, der sich der Wurzel aus 2 unendlich genau annähert. Kann ich an der Stelle nicht behaupten, dass mein Bruch einfach gleich der Wurzel 2 ist, so wie man beispielsweise auch sagt, dass 0,99 Periode gleich 1 ist? Und müsste daraus dann nicht folgen, dass die Wurzel aus zwei eine rationale Zahl ist, da es eine rationale Zahl (meinen Bruch) gibt, die sich der Wurzel aus 2 unendlich genau annähert.

Stimmt die Aussage, dass es drei Gruppen von natürlichen Zahlen gibt?

1. Gerade Zahlen: {2, 4, 6, 8, 10, ...}
2. Ungerade Zahlen: {1, 3, 5, 7, 9, ...}
3. Primzahlen: {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

Das ist die Aufgabe . Wenn es falsch ist soll man ein Gegenbeispiel nennen.

vielen Dank im voraus

Wie finde ich n heraus wenn ich a und b habe ich versteh das nicht.

Ich kann zwar die Laplace wahrscheinlich berechnen nur habe ich Probleme mit der Schreibweise von meinem ereignisraumraum Omega und meinem Ereignis A

z.b ich hab 1000 Mitarbeiter (600M und 400W) ,ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen dass ein männlicher gezogen wird

wie schreibe ich jetzt Omega und A

ich hätte gesagt Omega ={(w1)|w1 Element von {1…1000}}
aber ich sehe auch das oft mit einem Index gearbeitet wird also

{(wi)|i Element{1… 1000}}

keine Ahnung mein Prof verwendet mal das eine mal das andere ich Blick da echt nicht mehr durch

oder bei dem Ereignis A

{w1|w1 ist männlich } =A ist teilmenge von Omega oder geht auch {w1|w1 Element von {1…600}}

oder das {(wi)|i Element von {1….600}}

kann mir jemand bitte die Schreibweise erklären bzw welche Optionen ich da hab

am besten mit einem weiteren bsp

Bei mir im Skript ist A= Potenzmenge von Omega (Ereignis Raum)

Ich weiß zwar, wie ich’s berechne, aber ich verstehe nicht den Sinn dahinter. Was bringt mir das? Was kann ich damit anstellen?

wenn ich zum Beispiel einen Würfel habe ist die Potenzmenge 2^6 . Was bringt mir das jetzt? Mir fällt doch keine Aufgabenstellung ein, wo ich das benötige.

Hey in der Formel steht ja:

P(A und B) = P(A) •P(B)
muss ich das für P:A) bzw B die gesamtwk ausrechnen also..

A und B, B und A usw..

Ich habe für meine Übungsaufgaben diesmal folgende Aufgabe zu lösen:

Ich hätte dies mit dem Folgenkriterium gelöst, bin mir aber nicht sicher, ob das so geht.

 Wir nehmen das Gegenteil an, und führen einen Widerspruchsbeweis.

 für irgendein Epsilon > 0.

Wir bezeichnen die Menge dieser "Verräter" als M. Nun bilden wir eine Menge in X:

 Mir fällt auf: Das ist ein bisschen falsch geschrieben. Ich meine konkret: Wir wählen eine Folge aus jenen f^-1(yn), die in M sind. Insbesondere ist x_n immernoch Teilfolge von f^-1(yn).

Aber es gilt:

 Nun betrachten wir aber mal f(x_(n_k)).  Gleichzeitig gilt aber auch:

  Und das ist der Widerspruch, da (x_n) ja gerade so gewählt wurde, dass alle x_n mindestens Epsilon-weit davon entfernt sind.

Hallo, ich versteh nicht, wie man die Ebenengleichung herstellt. Kann ich einfach von einem Tetraeder mit den Punkten A,B,C,S ausgehen und dann für ABS A+r•(B-A)+s• (S-A) rechnen?

Liebe Grüße

Zeige anhand eines Beispiels, dass man den Flächeninhalt eines Rechtecks, welches durch eine Vergrößerung entstand, auch mit A'= k²•A berechenen kann.

Guten Tag,

Ich habe Reflexivität und Transitivität bei Ordnungsrelationen gut verstanden. Jedoch habe ich bei Antisymmetrie Verständnisprobleme.

Ich habe zwei Beispielaufgaben:

1.

Menge M={a,b,c}, Relation R={(a,b);(b,c);(c,c)}

2.

Menge M={a,b,c}, Relation R={(a,a);(c,c),(a,b);(b,c);(a,c)}

Schonmal vielen Dank für eure Antworten.

1.Rechteck a=4cm b=2cm

2.Rechteck a=8cm b=4

Stimmt das:

Wenn eine Strecke 1cm lang ist und die zweite 1,5cm lang ist stehen die beiden Strecken im Verhältnis 1:1,5

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die Augensumme kleiner als 9 oder größer als 6 ist.

Für kleiner 9 habe ich insgesamt 26 Möglichkeiten erhalten, also ist die Wahrscheinlichkeit 26/36 und für größer 6 habe ich 21 Möglichkeiten erhalten, also ist die Wahrscheinlichkeit 21/36.

Hier überschneiden sich doch die Wahrscheinlichkeit, oder etwa nicht? Ich habe also eine Schnittmenge, die nicht nur die leere Menge enthält.

Wie berechne ich das also? Ich kann die Wahrscheinlichkeit ja nicht einfach addieren da komme ich auf >1.

Wenn ich bei einem Würfel die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Augenzahl bei zwei Würfen angebe, dann wird beispielsweise für Augenzahl sechs unterschieden zwischen 2+4 sowie 4+2 als zwei unterschiedliche Ereignisse, aber 3+3 wird nicht zweimal gewertet. Genau das verstehe ich aber nicht. Man kann ja sagen dass zuerst die erste drei und dann die zweite und umgekehrt gewürfelt wird, sodass das als zwei Ergebnisse gewertet werden kann. Warum macht man das trotzdem nicht?

Wenn auf Wikipedia folgendes steht:

Ist mit paarweise disjunkt dann gemeint, dass die Ereignisse stochastisch unabhängig voneinander sind oder hab ich was falsch verstanden?

Lg

Hey Leute,

Ich könnte diese Aufgabe nicht lösen, aber ich kann nur meinen Ansatz schreiben

Es gibt nichtleere Mengen A, B,C, sowie Abbildungen f: A-> B und g: B ->C, so dass g o f injektiv ist, aber g nicht injektiv.

Ansatz:

A={a}, B={b}, C={c}

f(a)=b

g(b)=c

(f○g)(a)=c ==> a=c, aber g(b)=c

Hi,

ich weiß nicht, wie wahrscheinlich das ist, aber damals mit 12-13 war ich in meinem Klassenzimmer und hatte einen Würfel in der Hand. Ich hab ungefähr 25 mal eine 6 hintereinander gewürfelt. Ich find es - wenn ich zurückdenke - schon ziemlich krass. Wie selten ist sowas ? Und wie wahrscheinlich ist das ?(das denke ich mir nicht aus, es ist wirklich passiert)

f(x) = Wurzel aus x

Bei der Funktion f(x)=x^2 ordnet für reelle Zahlen die Funktion jedem Definitionswert eindeutig ein ELement der Bildmenge zu.

Im Gegensatz dazu f(x) = Wurzel aus x gibt es hier angeblich Elemente (-1) aus der Zielmenge die nicht zur Bildmenge gehören, weil sie von der Funktion nicht erreicht werden. Aber wenn die Funktion nicht definiert ist an dieser Stelle, warum sollte man über davon sprechen, dass hier Werte aus der Zielmenge der Funktion existieren?

Ich komme an dieser Aufgabe aus meinem Lehrbuch nicht weiter.

Danke!

Wie muss ich umformen, um b raus zubekommen?

Sei A = {1, 2, 3}.

Bestimmen Sie alle Äquivalenzrelationen auf A als Teilmengen von A2.

Begründen Sie also insbesondere, warum die von Ihnen bestimmten Relationen tatsächlich Äquivalenzrelationen sind und warum Ihre Liste vollständig ist.

Hat das was mit reflexiv/transitiv/symmetrisch zu tun ?

Hallo, zusammen. Mir ist heute da ein kleines Problem unterlaufen, dass meinem Kopf etwas zu schaffen macht. Vielleicht verstehe ich auch nur etwas falsch. Es geht um folgendes:

Angenommen wir haben die Aussage: "Einige Säugetiere sind Menschen" vor uns. Es ist naheliegend, dass hiermit bezeichnet wird das nur ein Teil der Menge der Säugetiere eben Menschen sind, während ein anderer Teil der Säugetiere keine Menschen sind. Wie stelle ich diese Situation im Venn-Diagramm dar? Meine Intuition hatte folgenden Gedankengang:

Da ich weiß, dass "Alle Menschen sind Säugetiere" gilt, muss die Menge der Menschen vollständig innerhalb der Menge der Säugetiere enthalten sein. Trotzdem zeigt mir die Musterlösung, dass für "Einige Säugetiere sind Menschen" eine Schnittmenge gezeichnet wird.

Wie aber soll das funktionieren? Wenn es tatsächlich eine Schnittmenge wäre, dann würde ich ja behaupten, dass nur die Menschen innerhalb der Schnittmenge mit der Menge der Säugetiere eben Säugetiere sind, während die anderen Menschen keine Säugetiere sind. Demnach wäre also das Venn-Diagramm dafür falsch.

Verstehe ich hier etwas falsch? Oder ist die Musterlösung falsch?

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe und die heißt die vier Felder Tafel zeigt die Ergebnisse einer Untersuchung zu Handynutzung und Intelligenzquotienten.
Prüfen Sie ob die Ereignisse A „eine zufällige, ausgewählte Person hat einen IQ >130“ ist und B „eine zufällig ausgewählte Person nutzt das Handy intensiv“ , Stochastik unabhängig sind ,in dem sie A Wahrscheinlichkeiten PA(B) und P(B) berechnen.

ich füge die Aufgabe noch mal im Bild hinzu, die vier Felder Tafel wurde schon angegeben. Wie muss ich denn jetzt die Aufgabe lösen? Ich brauche da wirklich Hilfe weil ich schreibe in zwei Tagen Klausur

Ich löse im Moment Aufgaben zur Mengenlehre. a und b habe ich bereits gelöst und ich denke das es richtig ist (?), aber bei c bin ich verwirrt...

Also ich weiß, dass'∖' das Symbol für die Differenz ist und alle Elemente der ersten Menge enthält, die nicht in der zweiten enthalten sind. Aber, verstehe ich nicht wie ich "x ist ein Teil der reellen Zahlen und x hoch 2 ist größer-kleiner als 36" vereinfachen soll.

Warum wird außerdem genannt, dass x unbedingt eine reelle Zahl ist? Warum keine ganze Zahl?

Wie würdet ihr das ganze angehen? Kann mir jemand helfen?

Wie ist es, wenn mehrere Zahlen vorkommen? Wie würde mann dann die einzelnen Zahlen nennen vor dem Gleichzeichen?

normalerweise ist ja bei 2 Zahlen: Zahl 1 (Dividend) und Zahl 2 (Divisor) genannt.

Muss ich für y so rechnen:

30:y=35:49

Für x:

45:x=35:49

Gilt für den Stahlensatz:

Von kleinem Dreieck auf großes Dreieck

Oder: Von kleine Seite auf große Seite

Bitte um genaue Erklärung

Alles korrekt? Oder habt ihr Verbesserungsvorschläge oder Kritik?

Assoziativgesetz

1.    Reihenfolge der Operanden beeinflusst das Ergebnis nicht

2.    Bei 2 oder mehrere Zahlen

3.    Klammersetzung

4.    Formel: (a × b) × c = a × (b × c)

5.    Formel: (a + b) + c = a + (b + c)

Zu 4. 

-       Allgemein: Planung Samstag mit verschiedenen Aktivitäten

1.    Morgens, Einkaufengehen                             -> 2 Stunden

2.    Mittags, Essenzubereitung für Kinder          -> 3 Stunden

3.    Abends, Sparziergang mit dem Sohn           -> 4 Stunden

-       Herausfinden: Zeitaufwand für diese Aktivitäten

Situation 1:    Einkaufengehen und Essenzubereitung, dann Sparzierengehen

(2h +3h) + 4h = 5h + 4h = 9h

Situation 2:   Sparzierengehen und Essenzubereitung, dann Einkaufengehen

(3h + 4h) + 2h = 9h 

Vorteil:

-       Zeitplanung bei vielen Aufgaben

-       Aufgabenzeiten zusammenfassen für besseren Überblick

Wie schreibt man Mengenformeln in worte um

x^2 - 2 x + 5 > 0

Wenn ich die Nullstellen ausrechne kommt x Element der leeren Menge heraus, weil Wurzel aus -16, warum ist die Lösung trotzdem die Menge der reellen Zahlen?

Das Internet gibt mir wiedersprüchliche Definitionen.

Wie kommt man darauf? a und b habe ich nur durch ausprobieren rausbekommen

Gegeben: Vektor von a=(-3/2/1) und b= (4/0/-6)

⃗ Gesucht: Linearkombination: 𝑣⃗=3⋅𝑎⃗−2⋅𝑏=

Hallo, wie rechnet man diese zwei Aufgaben mit den Logarithmusgesetzen. Bei a ) weiß ich, dass man log b (x) + log b (y) macht... aber wohin mit der ^5? B verstehe ich garnicht..

Hallo,

wir haben frisch mit Stochastik angefangen und mir bleiben folgende Fragen zu der folgenden Aufgabe offen. Vor allem verwirrt mich a. Ist es nur {m;w) oder {m1;...;m25;w1;w25}?

An einer Befragung im Rahmen der Marktforschung nehmen 25 männliche (m) und 25 weibliche (w) Personen teil. Die Testleitung stellt den Teilnehmern zufällig drei Fragen, wobei es möglich ist, dass alle drei Fragen der gleichen Person gestellt werden.

a) Geben Sie die Ergebnismenge an.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Frage einer weiblichen Person gestellt wird?

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei der drei Fragen männlichen Personen gestellt wird.

Danke für Eure Mühe und Antworten!

Hallo Zusammen

Kann mir jemand bei der Aufgabe 19 a,b und c und bei der Aufgabe 20 a,b,c helfen?

Wenn 6 die 100% sind.

Aufgabe 3

Also, in i) gilt ja der Absolutbeitrag von x > 2 und x^2 > x für alle x in den reellen Zahlen. Jetzt soll ich sagen, ob das wahr oder falsch ist und es negieren.

Aber ich kann ja jetzt nicht für jede reelle Zahl überprüfen, ob es richtig ist? Also soll ich das bestimmt mit der Negation überprüfen, aber wie negiere ich so etwas?

Wenn ich nach 'Negieren Aussagenlogik' google, finde ich leider nur, dass zum Beispiel ¬a (nicht a) die Negation von a wäre, aber das hilft mir irgendwie nicht ganz weiter. Wie mache ich das Gegenteil solch einer Aussage?

Ich möchte nicht, dass ihr meine Hausaufgaben erledigt, aber ich wäre sehr dankbar für einen Tipp, da ich nicht weiterkomme. Danke!

 r kürzer.. und t außerhalb der Intergral schreibe, weil Konstante halt

 Hey Leute, könnt mir bitte sagen, wo ich Fehler gebaut habe?

Hallo, ich hätte eine Frage zur Aufgabe 1 iv).

Ich habe das so verstanden: Alle x in Menge D müssen Teil der natürlichen Zahlen sein (also nur positive Zahlen, keine Negativen), aber auch soll jedes x kleiner als 0 sein... was ja dann negativ wäre. Also ist Menge D einfach keine Menge bsw. eine leere Menge? Wie schreibe ich das?

Einfach { } ohne irgendwas drin?

Ist 0 eigentlich Teil der natürlichen Zahlen oder nicht?

Wir haben vor 3 Tagen das erste mal mit unserer Statistik Vorlesung angefangen und leider habe ich niemanden der mir sagen kann ob ich richtig vorgehe oder es komplett falsch ist.

Deswegen die Frage an euch, könnte mir wer sagen ob es grafisch korrekt ist und wenn nicht warum?

Hallo hier erstmal das Bild zum Kontext:

Mein Lösungsansatz wär folgender:

Ich setzte für Q die Werte p/R ein. Dan nehme ich den Kehrwert der Gleichung und kürze damit p. Jetzt steht r also im Nenner der rechten Seite und R im Zähler der Rechten. 1 hoch 4 ist 1,4641 also steigt der Radius um 46,41%, also muss der Gefäßewiderstand um 46,41% sinken.

Das Taucht aber nicht in den Lösungen auf.

Die offizielle Lösung des Buches ist ähnlich zu meiner nur das am ende gesagt wird, das weil es r=1 auf r=1,4641 gestiegen ist, Groß R um 67% sinken muss weil 1/1,4661= 0,67 ist (gerundet).

Was ist nun richtig?

Ich verstehe den mathematischen ,,Beweis", in dem man z. B. von 2³ bis 2⁰ rückwärts rechnet und wenn man durch die jeweilige Basis teilt, ergibt sich immer a⁰ = 1. Allerdings kann ich mir das nicht vorstellen, denn man man eine beliebige Zahl 0 mal mit sich selbst multipliziert, müsste doch wieder der Wert der Basis rauskommen, weil man ja keine Änderung vorgenommen hat? 2¹ ist ja auch 2 und nicht 1, weil nichts gemacht wurde, wieso ist das bei 0 als Exponent anders?

Hey Mathematiker/innen!

Ich interessiere mich privat, für die Abstände zwischen Zahlen, eigentlich besuche ich eine höhere Schule für Wirtschaft.

Nun zu meiner Frage:

Wie kann man beweisen, dass wenn man zwei unendlich Mengen nimmt, wie kann man dann beweisen, dass ein bestimmter Abstand zwischen diesen zwei unendliche Mengen gibt?

LG, Augustus

Wir haben A,B,C unabhängig voneinander.

Kann man diese Gleichung hier irgendwie erklären?

P((A geschnitten B) geschnitten (A vereinigt C)) = P(A geschnitten B)

Hallo

Also mein Ansatz war jetzt, nachdem ich die Venn diagrame gezeichnet habe, dass X-(Y-Z) = (X-Y)-Z dann, wenn (X geschnitten Z) Teilmenge von (X-Y)-Z ist. Ich bin mir da aber nicht wirklich sicher. Könnte jemand mir das erklären?

Danke und LG

a) ist des einfach die Startzeit also so Beschleunigung vom Anfang oder wie ?

b) 15 min?

c) keine Ahnung

d) auch keine Ahnung

hilft mir wer ?

In der Aufgabenstellung steht bei b die Reihenfolge wird berücksichtigt und c, wird sie nicht berücksichtigt. Ich versteh das aber gar nicht. Wieso sind bei der c jetzt nur die 4 möglich und wie kommen die zustande und wieso sind bei der b alle möglich.