Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Hallo,
wir haben frisch mit Stochastik angefangen und mir bleiben folgende Fragen zu der folgenden Aufgabe offen. Vor allem verwirrt mich a. Ist es nur {m;w) oder {m1;...;m25;w1;w25}?
An einer Befragung im Rahmen der Marktforschung nehmen 25 männliche (m) und 25 weibliche (w) Personen teil. Die Testleitung stellt den Teilnehmern zufällig drei Fragen, wobei es möglich ist, dass alle drei Fragen der gleichen Person gestellt werden.
a) Geben Sie die Ergebnismenge an.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Frage einer weiblichen Person gestellt wird?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei der drei Fragen männlichen Personen gestellt wird.
Danke für Eure Mühe und Antworten!
2 Antworten
Es werden drei Fragen gestellt, an 25 männliche (m) und 25 weibliche (w) Teilnehmer, wobei einer Person auch mehrere Fragen gestellt werden können.
Nun gehe ich mal davon aus, dass es um das Geschlecht der befragten Person geht, die bei jeder der drei Fragen befragt wird - dass eine Person mehrfach befragt werden kann, spielt hier nicht mal eine Rolle (ob dreimal der selbe Mann oder dreimal drei unterschiedliche Männer befragt werden, ist wegen (m,m,m) äquivalent).
a) Die Ergebnissmenge ist daher
O = {(w,w,w), (w,w,m), (w,m,w), (m,w,w), (w,m,m), (m,w,m), (m,m,w), (m,m,m)}.
Das sind alle Ergebnisse, an welches Geschlecht in welcher Reihenfolge die drei Fragen gestellt werden können.
b) Das Ereignis wird durch die Ereignismenge A = {(w,w,w), (w,w,m), (w,m,w), (w,m,m)} beschrieben. Daher ist die Wahrscheinlichkeit
P(A) = |A| / |O| = 4 / 8 = 50 %.
Das ist klar, als zuerst befragte Person kann ja nur eine männliche oder weibliche Person infrage kommen.
c) Dieses Ereignis wird durch die Ereginismenge
B = {(m,m,w), (m,w,m), (w,m,m)}
beschrieben. Daher ist die Wahrscheinlichkeit
P(B) = |B| / |O| = 3 / 8 = 37,5 %.
Da kann ich ja nur raten, dass es um das Geschlecht der befragten Personen geht und nicht um die Fragen an sich. Dann wäre die Menge der möglichen Ergebnisse:
{ (m,m,m), (m,m,w), (m,w,m), (m,w,w), (w,m,m), (w,m,w), (w,w,m), (w,w,w) }