Statistik Kombinatorik Würfel?
Woher weiß ich wie viele Kombinationen es gibt mit 3 Würfeln maximal eine 9 zu Würfeln? Ich weiß, dass es 81 sind aber ich weiß nicht wie man darauf kommt.
Vielen Dank im Voraus
2 Antworten
Anzahl der Möglichkeiten mit drei Würfeln maximal eine 9 zu würfeln, also höchstens eine 9 zu würfeln:
Du musst zusammenzählen, wie viele Möglichkeiten es gibt, eine drei zu würfeln, eine vier zu würfel, eine fünf zu würfeln...... eine neun zu würfeln
Z.B eine 6 zu würfeln:
(123)
Oder
(114)
Oder
(222)
Nun verwende die Formel: Permutation mit Wiederholung .... für ein Verständnis dieser Formel recherchiere im Internet danach.
(123)........3! = 3*2*1 = 6 Möglichkeiten
Oder
(114)........3!/2! = 3 Möglichkeiten
Oder
(222)........3!/3! = 1 Möglichkeit
In Summe ergibt das also zehn Möglichkeiten, eine Sechs zu würfeln.
Diese Berechnungsmethode führe für alle Zahlen zwischen 3 und 9 durch und addiere die Ergebnisse
Siehe z.B. hier: Permutation mit Wiederholung:
Man kann dies aufjedenfall relativ schnell durch das auführen der Möglichkeiten bestimmen, wenn Reihenfolge beachtet wird:
111 - 1
112 -3
113 -3
114 -3
115 -3
116 -3
122 -3
123 -6
124 -6
125 -6
126 -6
133 -3
134 -6
135 - 6
144 -3
----
222 -1
223 -3
224 -3
225 -3
233 -3
234 -6
----
333 -1
22 Möglichkeiten ohne Beachtung der Reihenfolge und mit Beachtung:
3*1+12*3+7*6=81 Möglichkeiten