Was ist mathematisch hier bei Kniffel am besten?
Ganz kurz und einfach die Frage und die Regeln zum Spiel:
Generelle Regeln: Kniffel; 5 Würfel, man darf pro Spielzug (maximal) 3x hintereinander würfeln und darf dabei so viele Würfel belassen wie man will. Also wenn man bspw. 3x eine 6 hat, versucht man wahrscheinlich so viele 6en zu bekommen wie geht und würfelt mit allen Würfeln weiter, die keine 6 sind.
Aktuelle Spielsituation: Ich brauche entweder so viele 2en oder so viele 3en wie es geht. Das im Foto war mein erster Wurf (ich darf also noch zweimal).
Frage: Würfle ich jetzt mit den drei Würfeln weiter, die weder eine 2 oder 3 sind, oder suche ich mir einen der beiden Würfel aus und würfle mit den dann übrigen vier Würfeln weiter?
Wäre auch über eine komplexere mathematische Antwort erfreut. Was das Beispiel vielleicht schwieriger macht, ist, dass ich evtl auf die 2en gehen kann und plötzlich drei 3en habe. Dann müsste ich ja eigentlich meine Strategie wechseln.
Liebe Grüße, Lorenz
3 Antworten
Der Halbrecht hat Recht, auch wenn er auf die Strategie nicht eingeht. Ich habe versucht, beide Strategien zu vergleichen:
(1) Nur die 2 stehen lassen und voll auf die 2en gehen. Wahrscheinlichkeit für 5 2en ist 0.026.
(2) Die 2 und die 3 stehen lassen, nach dem nächsten Wurf auf das gehen, was dann am meisten da liegt, 2en oder 3en (bei Gleichheit 2en). Wahrscheinlichkeit für 5 2en (oder 3en) ist hier 0.008.
In der Tabelle unten habe ich zuerst berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit im zweiten Wurf wie viele 2en und 3en kommen (horizontal Anzahl 2en, vertikal Anzahl 3en). Dann kommt der Entscheid gemäss Strategie und schliesslich die zugehörige Wahrscheinlichkeit, das Ding voll zu machen.
ob auf 2en hoffen oder auf 3en ist egal . Eine von beiden Zahlen muss/kann man nehmen , ohne dass sich was ändert
wir gehen auf 2en
Rein logisch ist doch klar , dass man alle vier nehmen sollte, denn sonst ist ja klar , dass ein Würfel weiter die 3 zeigt !
hier : 3 Würfel, 2 Würfe , die Wahr für 0, 1 , 2 mal dieselbe Zahl ( hier 2 )
jetzt 4 Würfel
liege gerade im bett und keine lust zu rechnen bin aber ein regelmaessiger kniffel spieler und wuerde die sechs liegen lassen wenn es dein erster wurf im spiel war. da du so die besten warscheinlichkeiten auf gute dreier pasche etc hast ( auch chance ) und es warscheinlicher ist als eine strasse die passieren oft zuallig so das du mit zwei wurfen leicht auf grosse strasse erhoehen kannst (4|6).