Eine faire Münze wird 10 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit genau 5 mal Kopf zu werfen?
Zu lösen über Laplace. Ich verstehe jedoch nicht, wieso mal die Wiederholung zu berücksichtigen ist und mal nicht.
Wer kann mir das erklären?
1 Antwort
also alle Elementar-WKen haben die gleich WK... nämlich: 0,5
also ist es ein Laplace Experiment...
wir dürfen also die speziellen Möglichkeiten zählen und durch die allgemeinen Möglichkeiten teilen... für 10 mal Münz-Wurf haben wir erstmal ohne Bedingungen also 2^10=1024 Möglichkeiten, wenn man die Reihenfolge beachtet...
und speziell genau 5 mal Kopf (und 5 mal Bild) in diese Reihe zu bringen: da gibt es (10 über 5)=252 Möglichkeiten...
also 252/1024=63/256
oder?
wenn du die Reihenfolge unbeachtet lässt und nur die Anzahl von Kopf betrachtest, dann hast du im Allgemeinen 11 Möglichkeiten (nämlich: 0 bis 10). und im Speziellen nur eine... allerdings ist es dann kein Laplace Experiment mehr, weil diese Möglichkeiten nicht alle die gleiche WK haben... lol
also, ja, das ergebnis stimmt. aber letzteres habe ich nicht verstanden. Ich meine einmal habe ich eine Variation mit Wiederholung und Beachtung der Reihenfolge und einmal habe ich eine kombination ohne wiederholung und ohne reihenfolge. das verstehe ich noch nicht.