Eine Münze wird 10 mal geworfen....?

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2 Antworten

Hallo,

das geht mit der Bernoullikette.

Wahrscheinlichkeit für Kopf: 0,5

Dreimal Kopf bei 10 Würfen bedeutet gleichzeitig siebenmal Zahl bei 10 Würfen:

0,5^3*0,5^7*(10 über 3)

Der letzte Faktor ist der Binomialkoeffizient (Taschenrechner 10 nCr 3), der Dir sagt, wieviele Möglichkeiten es gibt, aus zehn Exemplaren drei auszusuchen, schließlich müssen die drei Köpfe ja nicht unbedingt die drei ersten Würfe sein. Wann Kopf kommt bei den zehn Würfen, ist egal; Hauptsache ist, es kommt dreimal Kopf.

Höchstens dreimal Kopf ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten für keinmal, einmal, zweimal oder dreimal Kopf.

Kann Dein Rechner Summen, tippst Du Summe von x=0 bis x=3 von
0,5^x*0,5^(10-x)*(10 nCr x)

Herzliche Grüße,

Willy

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DerDrache97 24.02.2016, 20:01

Danke für die schnelle Antwort. Das einzige was ich nicht verstanden habe ist die Aufgabe mit dem Höchstens dreimal Kopf..

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Willy1729 24.02.2016, 20:03
@DerDrache97

Du berechnest entweder die Einzelwahrscheinlichkeiten für keinmal, einmal, zweimal oder dreimal Kopf und addierst sie oder gibst die Summenformel in Deinen Taschenrechner ein, wenn der eine Taste mit Summenzeichen hat.

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Wie groß ist Wahrscheinlichkeit, mit n=8 Würfen einer Münze (k=2 Möglichkeiten: "Kopf" oder "Zahl") genau m=4 mal
„Kopf“ (r=1 Möglichkeit) zu erzielen? Für die Wahrscheinlichkeit gilt:



Pn,m=(nm)pm(1–p)n–m(Binomialverteilung)(p=r/k)

P8,4 = (84)(1/2)4(1–1/2)8–4=(84)*(1/2)8=70/256=0,2734375=27,34375%



Alle Möglichkeiten:



P8,0 = P8,8 = 1 / 256 = 0,00390625 = 0,390625%

P8,1 = P8,7 = 8 / 256 = 0,03125 = 3,125%

P8,2 = P8,6 = 28 / 256 = 0,109375 = 10,9375%

P8,3 = P8,5 = 56 / 256 = 0,21875 = 21,875%

P8,4 = 70 / 256 = 0,2734375 = 27,34375%

Quelle: http://www.brefeld.homepage.t-online.de/stochastik-formeln.html

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