Stimmt es, dass es mehr als 1000000 Primzahlen gibt?
9 Antworten
Angenommen, es gäbe nur vier Primzahlen, nämlich 2, 3, 5 und 7.
Betrachte nun 2•3•5•7+1=211.
Upps, 211 ist auch eine Primzahl.
Es gibt also mehr als vier.
So kann man das mit 1000000 Primzahlen auch machen und findet immer neue.
PS:
Wenn es nur 6 Primzahlen gäbe:
2•3•5•7•11•13 + 1 =30031=59•509 ist keine Primzahl.
Aber 59 und 509 sind Primzahlen, die beide größer sind als 13.
Es gibt unendlich viele Primzahlen, Weill die Mathematik die Unendlichkeit beschreibt!
es gibt sogar primzahlen mit mehr als 1 000 000 Stellen
Angenommen es gäbe nicht
mehr als 1000000 primzahlen .
Also maximal 1000000. Diese seien
Wie könnten wir dann in Primfaktoren zerlegen?
Es gibt sogar unendlich viele… :-)
Da sich für jede Zahl ein Nachfolger nennen lässt, ist die Anzahl möglicher Zahlen unendlich. Und in einem unendlichen Zahlenraum ist auch die Anzahl der Primzahlen unendlich.
Gäbe es nämlich nur endlich viele, und würde man dann ihr Produkt X bilden, so hätte man in X+1 eine weitere Primzahl gefunden (im Widerspruch zur Annahme, dass es keine weiteren gäbe).