Warum ist die 1 keine Primzahl, sie lässt sich doch nicht teilen?

Primzahlen haben immer 2 unterschiedliche Teiler. Du kannst sie durch sich selbst und durch 1 teilen. Bei der 1 wäre das in beiden Fällen die 1. Sie hat also nur einen Teiler und ist deshalb auch keine Primzahl.

Weil es so definiert ist.

Die Frage ist eher, warum die Definition gerade so am sinnvollsten ist. Der Grund ist der, daß im anderen Fall, also wenn auch die 1 als Primzahl gilt, man bei vielen Sätzen, in denen Primzahlen eine Rolle spielen, die 1 explizit ausschließen müßte (z.B. bei der Zerlegung in Primfaktoren).

Die Zahl 1 sieht auf den ersten Blick wie eine Primzahl aus. Schließlich ist sie sowohl durch 1 als auch durch sich selbst teilbar. Allerdings: Eine Primzahl hat genau zwei Teiler – die 1 hat jedoch nur einen Teiler, nämlich 1. Daher ist auch sie keine Primzahl.

Die Definition wurde so zurechtgebogen. Warum weiß ich auch nicht.

Zum Beispiel könnte man ebenso die Primzahlen mit einem Minus voran als Primzahlen bezeichnen, denn auch sie sind nur durch 1 und sich selbst teilbar. Es treffen alle Kriterien genauso zu wie bei den positiven Primzahlen, mit Ausnahme, dass die negativen Zahlen keine Primzahlen sind, weil sie nicht Teil von IN sind.

Die Definition für Primzahl ist "dass sie genau zwei Teiler hat: sich selbst und 1".