Hallo,
a)
p²=a²-h² =36-16=20 --> p=√20=2√5
h²=p•q --> q=h²/p=16/√20=1,6•√5
c=p+q=3,6•√5≈8,05
b²=c²-a²=64,8-36=28,8 --> b≈5,37
f)
alpha=beta
gamma= 25° --> 2alpha=155° --> alpha=...
Betrachte das halbe Dreieck. Es ist rechtwinklig.
Nun kannst du mit sin(alpha) = h/b die Schenkellänge b berechnen.
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Bei deinem Ergebnis muss -a²+4a im Zähler stehen.
Hallo,
die Grundfläche sieht so aus:
🤓
Hallo,
Grundgesetz für die Bundesrepublik Deutschland
Art 38
(1) Die Abgeordneten des Deutschen Bundestages werden in allgemeiner, unmittelbarer, freier, gleicher und geheimer Wahl gewählt. Sie sind Vertreter des ganzen Volkes, an Aufträge und Weisungen nicht gebunden und nur ihrem Gewissen unterworfen.
(2) Wahlberechtigt ist, wer das achtzehnte Lebensjahr vollendet hat; wählbar ist, wer das Alter erreicht hat, mit dem die Volljährigkeit eintritt.
(3) Das Nähere bestimmt ein Bundesgesetz.
Im Grundgesetz steht nichts von einer direkten Wahl.
m und n seien ganze Zahlen.
"gerade + gerade":
2m+2n=2(m+n) --> gerade
"ungerade + ungerade":
(2m+1)+(2n+1)=2m+2n+2=2(m+n+1) --> gerade
Hallo,
betrachte ein Geodreieck.
Ein Winkel beträgt 90°. Wenn einer der beiden anderen Winkel 45° beträgt, muss der andere ebenfalls 45° betragen, da die Winkelsumme 180° beträgt.
Da zwei Winkel gleich sind, ist das Dreieck gleichschenklig, d.h. beide Katheten sind gleichlang.
Betrachte nun einen der beiden 45°-Winkel. Gegenkathete und Ankathete sind gleichlang. Also sind Sinus und Kosinus von 45° schon einmal gleich, nämlich a/c, wobei c die Hypotenuse ist.
Pythagoras:
a²+a²=c²
2a²=c² |•2 (Trick!)
4a²=2c² |:c² |:4
a²/c²=2/4 |Wurzel
a/c =√(2/4)=√2 / √4 =½•√2
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PS:
Vergiss ChatXYZ. Selber denken hilft mehr. 😄
Hallo,
falls der Satz des Pythagoras vorausgesetzt werden kann, könntest du mit der Zwölfknotenschnur anfangen, die die Ägypter angeblich beim Bau der Pyramiden verwendet haben. Mit ihr kann man ein Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 legen. Dann kannst du kurz begründen, warum das Dreieck rechtwinklig ist, da 3²+4²=5² ist.
Nun gibt es bei einem Dreieck nicht nur die Seitenlängen, sondern auch noch die Hypotenusenabschnitte und die Höhe. Und auch dazu wurden vor über 2000 Jahren Formeln gefunden. Hier könntest du alle Formeln und ein beschriftetes Dreieck auf einer Folie zeigen, wobei der Höhensatz in der Mitte stehen sollte. "Und ich beschäftige mich heute mit dem ... Höhensatz!"
Damit hast du schon mal eine Einleitung.
Zum Beweis:
Hier gibt es verschiedene Möglichkeiten. Falls du schon ähnliche Dreiecke kennst, ist es ganz einfach, indem du die beiden Teildreiecke betrachtest, die links und rechts von der Höhe liegen. Die Seitenverhältnisse h/q und p/h sind in diesen Dreiecken gleich und man erhält ziemlich schnell die gesuchte Formel.
Als zusätzliches Schmankerl könntest du noch die Formel h=a•b/c nennen und herleiten.
Schließlich noch ein paar Anwendungsaufgaben zeigen, fertig!
🤓
Hallo,
4a)
x≠0
Multipliziere mit x.
Du erhältst:
60=48+2x
Ausführlich:
--------------------------
Den zweiten Bruch kann man mit 2 kürzen. ---------------------------
4b) geht fast genauso, nur mit anderen Zahlen. Versuch es und schreib, was du als nächstes herausbekommst. Dann sehen wir weiter.
🤓
Hallo,
da du die Frage offenbar ernst meinst, gibt es hier ein paar Informationen.
Im inneren Kern der Erde ab etwa 5100 Kilometer Tiefe werden die Temperaturen so hoch, dass sie kaum noch vorstellbar sind: Etwa 6000 Grad Celsius. Wirklich gemessen hat die natürlich noch keiner, die Schätzungen beruhen auf mathematischen Modellen und Experimenten. Gleichzeitig herrscht dort ein Druck von über 3,5 Millionen bar – also das Dreieinhalbmillionenfache des normalen Drucks bei uns am Boden über der Erde.
Übrigens: Ganz so extrem muss es für die Entstehung von Diamanten nicht sein. Da reichen schon Temperaturen ab 1000 Grad Celsius und hoher Druck ab dem Zehntausendfachen des Atmosphärendrucks. Bei diesen Umwelteigenschaften kristallisiert Kohlenstoff.
Dass bei solchen Temperaturen und Drücken kein Bohrer funktionieren und erst recht kein Mensch überleben kann, dürfte klar sein.
https://www.quarks.de/umwelt/so-tief-ist-der-mensch-jemals-in-die-erde-vorgedrungen/
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270/18
=30/2 (mit 9 gekürzt!)
=15
Das zu tippen dauert länger (15 Sekunden) als es auszurechnen (3 Sekunden).
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Gibt es eine Lösung?
Ja, es gibt eine Lösung.
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Hallo,
such mal nach "Zeitgleichung".
Hauptursache dürfte die Ellipsenbahn der Erde und die Erhaltung des gesamten Drehimpulses sein.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zeitgleichung
🤓
Hallo,
die Scheitelpunkte S sind bei diesen Parabeln die tiefsten Kurvenpunkte.
Der kleinste Wert, den x² annehmen kann, ist Null, wenn x=0 ist. Also musst du jeweils x=0 einsetzen und erhältst den gesuchten y-Wert des Scheitelpunktes.
Z.B. y=x²+1
x=0 --> y=0²+1=1
--> S(0|1)
https://www.desmos.com/calculator/sklqgpkgzv
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Ohne Gleichung könnte die Zahl so gefunden werden:
Vermutlich ist eine ganze Zahl x gesucht.
Da das Quadrat x² durch 3 teilbar ist, muss auch x durch 3 teilbar sein. Also ±3, ±6, ±9, ...
Das beschriebene Produkt muss größer als 50 sein.
3 --> 1•5<50 🫤
6 --> 4•8<50 🫤
9 --> 7•11>50 😀
9 ist also ein möglicher Kandidat, ebenso -9.
...
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Hallo,
h=a•b/c
Beispiel:
a=3, b=4, c=5
h=3•4/5=12/5=2,4
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Hallo,
zum zweiten Teil:
Der Normalenvektor n der Ebene hat de Betrag 3.
n=[2;2;-1] --> |n|=3
m=5/3 •n = [10/3;10/3; 5/3]
Ortsvektoren der beiden gesuchten Ebenen:
b+m = ...
b-m = ...
Die gesuchten Ebenen haben ebenfalls den Normalenvektor n=[2;2;-1].
Den Rest darfst du erst einmal selbst versuchen.
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Hallo,
hier kommt mein Ergebnis zur Kontrolle.
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https://www.desmos.com/calculator/ikpfucmoqp
Hallo,
bei Wasser: 30K --> 125kJ
Dividiere nun durch 3.
Bei Aluminium: 50K --> 45kJ
...
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Hallo,
berechne die Nullstellen und dann das Integral von einer Nullstelle bis zur nächsten.
Zum Zeichnen kannst du eine kleine Wertetabelle anlegen. Da du nur skizzieren sollst, kommt es nicht auf die genauen Werte an.
Hallo,
h=2,4cm hast du ja schon da stehen. Das ist auch richtig.
q berechnest du nun mit h²=p•q.
q≠0,4cm. Ich habe ungefähr das Doppelte herausbekommen.