Dreieck Höhe rechnen wenn Drei Seiten angegeben?
Hallo,
Wie rechne ich die höhe eines Dreiecks, wenn Länge a, b und c angegeben sind. Das Dreieck ist rechtwinklig
5 Antworten
Es ist wohl die Höhe h über der Hypotenuse c gemeint.
Die Fläche ist einerseits gleich a*b/2, andererseits gleich c*h/2, daraus folgt h = a*b/c.
a bzw. b wäre die Höhen.
c ist ja meist als Hypothenuse festgelegt.
Hallo,
h=a•b/c
Beispiel:
a=3, b=4, c=5
h=3•4/5=12/5=2,4
🤓
Wenn man die Höhe in ein Rechteck einzeichnet, erhält man zwei Dreiecke mit einem 90 Grad Winkel;
Seite a oder b ist die gegenüberliegende Seite vom 90 Grad Winkel bei der Höhe zur Grundlinie;
Du kannst im rechtwinkligen Dreieck z.B. alle Winkel mit Sin Cos oder Tan berechnen;
die Höhe h ist dann z.B. die gegenüberliegende Seite von Winkel Alpha und man hat dann in dem Dreieck mit der Höhe noch c gegeben;
sin(alpha)=Gegenkathete von alpha/Hypotenuse=b/c
arcsin(b/c)=alpha
sin(arcsin(b/c))=h/a
h=sin(arcsin(b/c)) *a
Es gibt nicht DIE Höhe , sondern drei
Die Katheten sind schon mal zwei davon
für die dritte Höhe braucht die Flächenformel
Denn A = ( Kath1*Kath2 / 2 )
und A = c * hc .............Daher A/c = hc