Gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck - Zusammenhang Kathete Hypothenuse?
Hallo,
ich verzweifle grad daran ob es einen Zusammenhang zw. der Kathete und der Hypothenuse in einem gleichschenkligem rechtwinkligem Dreieck gibt? Also wenn die Kathetenlänge 1 ist ist die Hypotenuse ja laut Satz des Pythagoras Wurzel 2.
Aber wenn die Kathetenlänge x ist wie viel ist die Hypotenuse im Zusammenhang mit x?
Vielen dank schonmal! :)
Sorry ich meine Gleichschenkliges Dreieck nicht gleichseitig***
2 Antworten
Dein Anfang war schon mal gut! Jetzt setzen wir als Kathetehlänge 1x
(1x)² + (1x)² = c² (c soll Hypotenusenlänge sein)
x² + x² = c²
2x² = c² | Wurzel
x mal Wurzel 2 = c
c² = a² + b²
Wobei c die hypothenuse ist. A und B jeweils die Katheten.
Bei nem gleischenkligem rechtwinkligem dreieck ist a = b also kann man es zu:
c² = 2 * a² einkürzen.
Nennt sich satz des Pythagoras.
Für den ganz allgemeinen fall. (belibiger winkel.) Gibts dann noch den Cosinus satz.
c² = a² +b² - 2 * a * b * cos Gamma
Wenn gamma 90 grad beträgt wird cosinus gamma = 0 und wir würden -0 rechnen. Der part fällt also einfach weg im falle eines rechtwinkligen dreiecks.