Gleichschenkliges Dreieck auch gleich Rechtwinkliges Dreieck?

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Nein.

Gleiche Schenkel bedeutet, 2 Seiten sind gleich lang. Je nachdem, wie lange die 3. Seite ist, kann ein gleichschenkliges Dreieck auch mal einen rechten Winkel haben oder gleichseitig sein. Probiers mit 2 gleichlangen Stiften aus- die kannst du so hinlegen, dass sie einen rechten Winkel bilden oder auch so, dass unten genau bei der 3. Seite genau noch ein Stift Platz findet oder auch irgendwie anders, sodass das nicht zutrifft.

"

wir haben ein gleichschenkliges dreick was die basis c , seite a, die höhe h und den Flächeninhalt A hat..

so und jetzt soll ich die fehelnden stücke berechnen..

a) a= 2,4 cm   und c= 1,8 cm   gesucht ist h,A

und wie und mit welcher formel löse ich das?"

 

a= 2,4 , also ist b=2,4 (weil es gleichschenklig ist)

Mal es dir mal auf und male auch h mit ein, dann siehst du, dass h genau in der Mitte von c beginnt. Also kriegst du mit a, der halben Seite c und h ein rechtwinkliges Dreieck in deinem großen Dreieck. Und da kannst du Pythagoras anwenden.

0,9^2+ h^2= 2,4^2

0,81+h^2=5,76

h^2=4,95

h=2,22

 

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@guinan

Ach ja zum Flächeninhalt:

c mal h /2= 1,8 mal 2,22/2=2,00

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@guinan

danke das habe ich verstanden ;)

aber wie ist es jetzt wenn nur  a = 4,2 cm und h= 3,4 cm gegeben sind? und A und c gesucht sind?! Kannst du nochmal helfen ich verzweifel hier ..

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@Pechmarie34

Dann (c/2)^2+h^2=a^2 nach c umstellen. Wenn du es verstanden hast, kannst du das nun.

A bleibt c*h/2

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weder, noch

 

1. Stell dir mal ein Dreieck vor, das zwei 89 Grad winkel hat und einen 2 grad Winkel, es ist gleichschenklig

2. Ein gleichschenkliges Dreieck hat  zwei gleich Lange Seiten, ein gleichseitiges 3.

Ein gleichseitige Dreieck hat immer drei  60 grad winkel...

Ein gleichschenkliges Dreieck ist nicht automatisch ein rechtwinkliges oder ein gleichseitiges Dreieck.

Aber ein gleichseitiges Dreieck ist auch immer ein gleichschenkliges Dreieck!

die zweite frage war andesrum, obwohl das auc stimmt was du sagst!

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@Maxi41a

dann lies dir die Frage nochmal durch...

"Ist ein Gleichschenkliges Dreieick auch immer gleich ein Rechtwinkliges Dreieck? [...] ein Gleichseitiges Dreieck"

Das wird durch meinen ersten Teil beantwortet. Der 2. Teil war nur zusätzlich...

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1. Bei einem Gleichschenkligem Dreieck, sind alle drei seiten gleich lang, und stehen im selben Winkel zueinander.

Bei einem Rechtwinkligem Dreieck, hat eine Seite einen rechten Winkel, also kann ein gleichschenkliges Dreieck kein Rechtwinkliches sein, weil bei einem gleichschenkligen Dreieck, die Seiten im selben Winkel zueinander stehen müssen und bei einem rechtwinkligen Dreieck, gibt es EINEN rechten Winkel. Das widerspricht sich also.

Antwort: Nein!

 

2.Ein gleichschenkliges Dreieck, hat drei gleiche Schenkel, und ein gleichseitiges Dreieck, hat die gleichen Seiten.

Es können aber bei Beiden immernoch die Schenkel/Seiten in einem anderen Winkel zueinander stehen.

Antwort: Es ist nicht automatisch das Gleiche, kann aber das Gleiche sein.

Falsch! "Schenkel" sind die Seiten, die die meisten Schüler mit a und b bezeichnen (die dritte lange Seite c heißt nicht Schenkel). Das sind nur 2. Es gibt nicht 3 Schenkel. Wenn es drei gleiche Seiten sind, nennt man es nicht gleichschenklig, sondern gleichseitig

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nein man, ein gleichseitiges ist auch ein gleichschenkliges, ansonsten nix, umkehrschluss gilt auch nicht

also kann ich alle formeln für ein gleichseitiges auch bei einem gleichschnkligem dreieck benutzen?

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@Pechmarie34

Nein. Da geht es nur um die eine Eigenschaft der Seitenlängen. Ein gleichschenkliges Dreieck braucht 2 gleichlange und eine beliebige Seite. Ein gleichseitiges Dreieck hat schon 3 gleichlange Seiten, nimm eine davon als beliebig und du hast die Voraussetzung erfüllt.

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falsch:  Gleichseitig: alle 3 Seiten gleich; Gleichschenklig: 2 Seiten gleich!

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@adavan

und welche formeln nehme ich denn da für ein gleichschenkliges dreieck wenn ich Höhe,Flächeninhalt und die fehlenden Seiten ausrechnen will? Im tafelwerk steht nichts..

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@adavan

ja eben, nein kannst du nicht, wo 2 seiten gleich sind, können auch 3 gleich sein, meiner erinnerung nach, ist doch bei den rechtecken auch so, aber ka

 

nein, das gleichseite ist ein sonderfall, das sieht halt immer gleich aus, nur die größe ist anders, aber es ist immer gleich....

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@Pechmarie34

Höhe: Satz des Pythagoras

Fläche: A = 0,5 * Grundseite * Höhe

Welche fehlenden Seiten? Hast du dann Winkel gegeben?

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@Pechmarie34

flächeninhalt ist bei allen 3ecken g*h/2 oder?

ja bei den fehlenden seiten, meist mit winkelfunktionen, oder manchmal kann man auch was basteln mit pythagoras oder so, kommt auf die aufgabe an...

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@Goldfasan

 

wir haben ein gleichschenkliges dreick was die basis c , seite a, die höhe h und den Flächeninhalt A hat..

so und jetzt soll ich die fehelnden stücke berechnen..

a) a= 2,4 cm   und c= 1,8 cm   gesucht ist h,A

und wie und mit welcher formel löse ich das?

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@Pechmarie34

Da reichendir die Angaben nicht!

Die Lösung ist nicht eindeutig!

Probier mal a und c mit verschieden Winkel zu zeichnen ..

Oder war die Aufgabe als Funktion der beiden Größen von dem Winkel zwischen a und b gemeint?

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@Pechmarie34

Mal es dir auf!

Also zuerst malst du "c". Dann musst du "a" irgendwie (mit leichtem Bleistift) schräg hochmalen. Und weil es ja ein gleichschenkliges Dreieck ist kannst du auch die andere Seite so schräg nachoben malen. Bis "a" und "a2" sich kreuzen. Dann misst du die Höhe aus und kannst "A" berechnen.

Diese Methode würde ich nur nehmen, wenn du gar nicht mehr weiter weißt!

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@Maxi41a

@ Maxi41a:

Das stimmt nicht! Ein Dreieck mit 3 gegebenen Seitenlängen ist bis auf Kongruenz immer eindeutig!

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@Kerschbeeere

Ne falsch, du musst "a" genau in die Mitte der Zeichnung, also 2,4cm hoch und auf der Höhe von 9mm (von "c") bringen.

Also mal erst "c" und dann "a" 2,4cm nach oben, aber nur bis zu der Höhe 9mm,von "c", und dann miss "hc" aus und berechne den Flächeninhalt.

Und die Formel ist dann:

(c:2)xa=A

Weil bei einem gleichschnekligem Dreieck die Höhe das gleiche ist wie in dem Fall "a".

probiers selbst aus!

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@Kerschbeeere

h kann man auch berechnen.

Und zur Konstruktion:

1) Zeichne c=1,8 cm

2) Ziehe einen Kreis um B mit r=a und um A mit r=a

3) Der Schnittpunkt ist C, verbinde diesen mit A und B

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@blablub7

stimmt, habs übersehen..

ist bis auf" Spiegelsymmetrie" eindeutig..

Es gibt nur 2 solche Dreiecke auf das alles zutrifft! 

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