Mathe?vektorenrechnung?

Gegeben sind die Punkte A(-3|-2|5), B(2|-3|3) und C, (k|-3|5).

a) Berechnen Sie für k= -10 den Umfang des Dreiecks.

b) Für welche Werte von k ist das Dreieck ABC, gleichschenklig? Kann es auch gleichseitig sein?

Könnt ihr mir dieses Aufgabe lösen

Answer 1

[Rammstein53]

a)

Abstand AB = sqrt( (-3 -2)² + (-2 +3)² + (5 -3)²) = sqrt(30)

Abstand AC = sqrt( (-3 +10)² + (-2 +3)² + (5 -5)²) = sqrt(50)

Abstand BC = sqrt( (2 +10)² + (-3 +3)² + (3 -5)²) = sqrt(148)

Summe: ~ 24.71

b)

Abstand AC = sqrt( (-3 - k)² + (-2 +3)² + (5 -5)²) = sqrt((-k-3)²+1)

Abstand BC = sqrt( (2 - k)² + (-3 +3)² + (3 -5)²) = sqrt((2-k)²+4)

Es müsste gelten:

(-k-3)²+1 = (2-k)²+4

Daraus folgt:

10k + 2 = 0 --> k = -1/5 (gleichschenklig)

wegen Abstand AB != Abstand AC kann es nicht gleichseitig sein

Comments

[eterneladam]

Könnte man nicht auch versuchen, die Schenkel AC und AB oder BCund AB gleich zu kriegen?