Gleichschenklige Dreiecke zu Quadrat?

Wie viele gleichschenklige Dreiecke braucht man, um ein Quadrat zu machen? 6;7;8;9 oder 10?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Man kann aus zwei rechtwinkligen, gleichseitigen Dreiecken ein Quadrat machen, indem man sie an der Hypotenuse zusammenlegt - dann bilden die Katheten des Dreiecks die Seite des Quadrats.

Man kann aus vier rechtwinklingen gleichseitigen Dreiecken ein Quadrat machen, indem man jeweils 2 der Dreiecke zu einem größeren Dreieck zusammenlegt, und dann wie oben weitermacht - dann bilden die Hypotenusen des Dreiecks die Seite des Quadrats.

Man kann aus acht rechtwinkligen Dreiecken ein Quadrat machen, indem man erst zwei davon zu einem neuen Dreieck legt und dann zwei der neuen Dreiecke zu einem großen Quadrat zusammenfasst und dann wie oben weitermacht - dann hat das Quadrat die Seitenlänge 2xKathetenlänge.

Man kann aus 16... 2xHypotenuse

Man kann aus 32... 4xKathete

Mehr hast du ja nicht.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Answer 2

[schmidtmechau]

Hallo durstcorn!

Das ist eine Funktion der Zweier-Potenz. Du kannst das Quadrat halbieren mit zwei rechtwinkligen und gleichschenkligen (oder gleichwinkligen, was dasselbe ist!) Dreiecken. Du kannst diese wiederum halbieren, dann hast Du 4 Dreieck usw. Von maximal 52 Dreiecken kannst Du also nur 32 gebrauchen, um ein Quadrat zu bilden.

Gruß Friedemann

Answer 3

[frosstrubin]

4 gleichschenkelige Dreiecke können zum Quadrat geordnet werden. Ein Quadrat wird über seine Diagonalen in 4 gleichschenkelige Dreiecke zerlegt.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Answer 4

[DerRoll]

Teile mal ein Quadrat an seiner Diagonalen...

Meinst du sicher gleichschenklig? Dann ist die richtige Antwort nciht aufgelistet.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 5

[Ursusmaritimus]

Wie groß ist der Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck?

Wieviele Dreiecke braucht man jetzt um auch 360 Grad (dem Quadrat) zu kommen?