In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 5cm lang. Die Hypotenuse 2cm länger als die zweite Kathete.Berechne die Länge der zweiten Kathete u.Hypotenuse?

aus "rechtwinkliges Dreieck" folgt

[I] a²+b²=c²

Des Weiteren ist gegeben

[II] a = 5

und

[III] b+2=c

Das lässt sich umdrehen zu

[IV] c = b+2

Wenn du [IV] in [I] einsetzt, steht da

[V] a²+b² = (b+2)²

Wenn du jetzt [II] in [V] einsetzt wird das zu

[VI] 5²+b² = (b+2)²

Klammer ausmultiplizieren

[VII] 25+b² = b² + 2*2*b + 4

auf beiden Seiten -b² addieren

[VIII] 25 = 4*b + 4

nach b sortieren

[IX] 4*b = 21

[X] b = 21/4

Jetzt [X] in [IV] einsetzen

[XI] c = 21/4 +2

Den Rest macht der Taschenrechner

Hier musst du die gegebenen werte in den Satz des Pythagoras (a²+b²=c²) einsetzen und nach der fehlenden Kathete umzuformen.

• a=5 cm
• b gesucht
• c = b+2

Einsetzen in Pythagoras: 5² + b² = (b+2)²

Nach b auflösen, fertig.

5²+x²=(x+2)²

dann nach x unformen und du hast es