Kann mir jeman bei dieser Aufgabe helfen?
In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 2 cm kürzer als die andere. Verkürzt man beide Katheten um 3 cm, dann nimmt der Flächeninhalt dieses Dreiecks um 9 cm² ab. Bestimme die Länge der Katheten mit einem LGS.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
(Alle Angaben in cm bzw. cm^2)
Wenn die längere Kathete x ist, dann ist der Flächeninhalt zu Anfang
x * (x - 2) / 2.
Nach Verkürzung der Katheten ist der Flächeninhalt
(x - 3) * (x - 5) / 2.
Also
x * (x - 2) / 2 = 9 + (x - 3) * (x - 5) / 2.
Das sieht auf den ersten Blick wie eine quadratische Gleichung aus, ist es aber nicht.