Mathematisieren?
Hallo,
wie kann ich schön mathematisch aufschreiben, dass aus zwei ungeraden eine gerade und aus zwei geraden eine gerade zahl entsteht (addition)
3 Antworten
m und n seien ganze Zahlen.
"gerade + gerade":
2m+2n=2(m+n) --> gerade
"ungerade + ungerade":
(2m+1)+(2n+1)=2m+2n+2=2(m+n+1) --> gerade
Wir definieren zwei Mengen, G (gerade) und U (ungerade), die jeweils die positiven geraden und positiven ungeraden Zahlen enthalten:
Seien
Dann gilt:
und
.
Für den Beweis musst Du zugehörige n1, n2, m1 und m2 benutzen, dann zeigt sich relativ leicht mit Ausklammern, in welche Menge die Summe gehört.
Ich würde noch vorschlagen, in der Definition von U statt 2m+1 lieber 2m-1 zu nutzen, weil sonst die 1 weder in G noch in U enthalten ist, und die Aussage dann nicht für ganz N gezeigt wäre.
Das Ergebnis einer Addition ist eine Summe. Das lässt sich noch benutzen. Aber ich fand Deine Formulierung auch so schon ganz gut.
Oder möchtest Du es unter Benutzung mathematischer Zeichen als Formel darstellen?
Ja mit mathematischen Formeln (Implikationszeichen etc) und dass man auch ausdrückt, dass für jede gerade Zahl die jeweilige aussage gilt.
Sorry, konnte nicht weiter antworten. Aber die Community war ja zum Glück da.
Da fehlt jetzt aber der entscheidende Schritt: Warum gilt das denn unten?
Wenn u1 und u2 aus U sind, warum ist dann die Summe aus G? Das lässt sich doch jetzt auch noch leicht korrekt aufschreiben, aber ohne diesen Schritt ist das jetzt ja erstmal nur eine Behauptung.