3x+1 Problem Unlösbar?

Es geht um folgende mathematische Frage.

Man nehme eine beliebige Zahl zbs. 5 und wendet dann die Formel 3•5(x)+1 an.
In meinem Beispiel wären es dann 16, da diese Zahl teilbar ist teilen wir diese so oft bis dies nicht mehr geht. In meinem Fall landen wir nach 4 mal teilen bei einer ungeraden Zahl (1).
Wenn wir nun die Formel wieder anwenden (weil ungerade Zahl) landen wir bei 4 und somit im Loop. (3•1+1=4 ; 4:2=2 ; 2:2=1)
Das faszinierende hierbei ist egal welche Zahl du benutzt du landest immer und immer wieder in diesem Loop.

Gibt es eine Zahl die nicht im Loop endet? Denkt ihr es ist möglich diese mathematische Frage jemals zu lösen? Gibt es vielleicht eine Zahl die ins Unendliche geht? Oder einen weiteren Loop den man noch nicht entdeckt hat?
Die Aufgabe 3x+1 wirkt eigentlich total einfach… wie kann dann solch eine Aufgabe nicht gelöst werden…???

Hier ist eine Auflistung aller bereits versuchten Zahlen: http://www.ericr.nl/wondrous/progress.html