Im einfachen Fall nicht-gekrümmter Räume (als Standard der R^n) und sehr vereinfacht ausgedrückt: Der Laplace-Operator ist die Summe der zweiten partiellen Ableitungen über alle Raumrichtungen im R^n - er kann formal als das Skalarprodukt des Nabla-Operators mit sich selbst aufgefasst werden. Er wirkt auf zweifach partiell differenzierbare Funktionen f: R^n -> R; angewandt auf eine Funktion, ausgewertet an einer Stelle x_0 aus R^n, liefert er ein Skalar, während Nabla einen Vektor liefert…

...zur Antwort

Die Lösung scheint mir generell richtig zu sein - Du musst aber mit Deiner Schreibweise aufpassen, da Du die Reihen in Zeile 3 Deines Beweises nicht einfach auseinanderziehen kannst; die einzelnen Reihen hier sind divergent. Du musst endliche Reihen betrachten und dann zum Grenzwert übergehen…

...zur Antwort

Ich gehe mal davon aus, dass Du aus der allgemeinen Form der Parabelgleichung

f(x) = a*x^2 + b*x + c

mit den drei gegebenen Punkten N_2, P_5 und P_6 ein lineares 3x3-Gleichungssystem mit den drei unbekannten Parametern a, b und c aufstellen und dieses dann für diese 3 Parameter lösen sollst…

I) 0 = a*130^2 + b*130 + c

II) -10,916 = a*141^2 + b*141 + c

III) -15,371 = a*150^2 + b*150 + c

...zur Antwort

Wo ist das hinzugefügte Bild? Ich kenne mich ein wenig mit dem Thema Entscheidbarkeit aus… :-)

...zur Antwort

Mir ist nicht klar, warum der Punkt B und die Ebene E gegeben sind.

Da die neue Ebene E_1 senkrecht zu g stehen soll, ist der gegebenen Richtungsvektor (9|2|4) von g gerade ein Normalenvektor von E_1. Somit lautet die Koordinatengleichung von E_1

9*x + 2*y + 4*z = a.

Den Parameter a berechnest Du, indem Du die Koordinaten von A in die Ebenengleichung einsetzt.

...zur Antwort

Weil es die beste Theorie ist, die uns zur Zeit zur Verfügung steht - wenn Du etwas Besseres anzubieten hast, das durch Beobachtungen untermauert werden kann, ist Dir der Nobel-Preis in Physik sicher… :-)

...zur Antwort

Das kann man an den Relativ-Bewegungen der Galaxien erkennen. Laniakea wird ja definiert über die Abgrenzung der Bewegungen einzelner Galaxien auf ein gemeinsames Schwerkraftzentrum zu. Man weiss, dass sich die Milchstrasse mit den anderen Galaxien von Laniakea auf dieses gemeinsame Schwerkraftzentrum zubewegt…

...zur Antwort