Einfache Parabeln lösen?
Hi, ich war eine Weile nicht in der Schule und wir haben jetzt Parabeln, jetzt soll ich Aufgabe A auf dieser Seite machen und weiß aber nicht weiter, kann es mir jemand bitte einfach erklären?
5 Antworten
Jede Parabel hat einen Scheitelpunkt. Das ist entweder der tiefste Punkt (wenn die Parabel nach oben geöffnet ist) oder der höchste Punkt (wenn sie nach unten geöffnet ist).
Bei einer einfachen Funktion wie y=x² ist der Scheitelpunkt immer bei (0|0).
Aber wenn sich die Gleichung ein bisschen verändert, verschiebt sich die Parabel nach oben oder unten. Zum Beispiel:
y=x²+2 → Die Parabel wird um 2 nach oben verschoben.
y=x²−3→ Die Parabel wird um 3 nach unten verschoben.
Merke:
- Wenn hinter x² ein „+ Zahl“ steht, wandert die Parabel nach oben.
- Wenn hinter x² ein „- Zahl“ steht, wandert die Parabel nach unten.
- Diese Zahl gibt immer die Höhe des Scheitelpunkts an.
Wir schauen uns die Parabel (a) genau an:
- Sie ist eine normale U-Form, also eine normale x²-Parabel
- Ihr tiefster Punkt (der Scheitelpunkt) liegt bei (0| -2).
Das bedeutet, die Gleichung der Parabel muss so aussehen:
y=x²-2
Das "-2" bedeutet, dass die ganze Parabel um 2 nach unten verschoben wurde.
Antwort:Die richtige Funktionsgleichung für die Parabel in (a) ist: y=x²-2
Die Parabel ergibt sich aus der Funktion y = x^2, wenn der Scheitelpunkt bei Null ist (Kreuzung der Achsen). Ist der Scheitelpunkt beispielsweise auf der y-Achse bei 2, lautet die Funktion y = x^2 + 2, bei -1 dementsprechend y = x^2 -1 und so weiter.
A kann man ohne die Bearbeitung von 3 nicht hinkriegen
.
3b)
(x-0)² - 6
y = x² - 6
.
Daher Ab)
S (0/-3)
Mehr ist das nicht
Hallo,
die Scheitelpunkte S sind bei diesen Parabeln die tiefsten Kurvenpunkte.
Der kleinste Wert, den x² annehmen kann, ist Null, wenn x=0 ist. Also musst du jeweils x=0 einsetzen und erhältst den gesuchten y-Wert des Scheitelpunktes.
Z.B. y=x²+1
x=0 --> y=0²+1=1
--> S(0|1)
https://www.desmos.com/calculator/sklqgpkgzv
🤓
Alle vier Parabeln sind lediglich nach oben oder unten verschoben. Was genau ist denn da dein Problem?
Der Scheitelpunkt ist der tiefste (oder höchste) Punkt der Parabel. Dazu muß man keine Mathe studiert haben sondern lediglich im Unterricht aufgepasst haben. Der Scheitelpunkt aller dieser Parabeln liegt auf der y-Achse, lediglich den y-Durchgang mußt du ausrechnen. Den erhältst du offensichtlich indem du x = 0 setzt.
Studiert halt eben nicht jeder Mathe