Ich würde mit der Definition der totalen Ableitung dies beweisen. Und zwar habe ich schon partiellen Ableitungen in (0,0) ausgerechnet und zwar kommt da heraus für dx1 f(0,0) = 1 und dx2 f(0,0) = 0.

Ich würde dann als lineare Abbildung die Funktion f‘(x)h = h1 verwenden und den Rest auch in die Definition der totalen Ableitung (als Limes) einsetzen.
Ich denke, dass ich nun den Grenzwert richtig abschätzen muss, sodass dann 0 herauskommt.
Kann mir wer bei der Abschätzung helfen?
Lg

Ist M={(x,y) | x^2+y=1} Teilmenge von R^2 kompakt? Wenn ja, warum ist sie beschränkt bzw. wie geht man da vor?

Danke im Voraus.