Mengenlehre Knobelaufgabe bzw. Beweisaufgabe?
Guten Tag Leute,
sind die Äquivalenzumformungen soweit korrekt? Ich hab heraus, dass die Aussage nicht korrekt sei.
2 Antworten
Die letzte Zeile sollte entweder oder
lauten. Deine Umformungen an sich sind korrekt, beweisen jedoch noch nicht dass die ursprüngliche Gleichung falsch ist.
Oder wie wärst du dann vorgegangen, um die Gleichung zu beweisen bzw. zu wiederlegen?
Ich wollte diese Aufgabe mit Äquivalenzumformungen lösen ohne ein Gegenbeispiel zu nennen.
Nehmen wir an, ich versuche die Gleichung
1 + 2 = 7/3 + 2/3
zu beweisen oder zu widerlegen. Ich fasse zusammen:
3 = 9/3.
Da steht nicht dasselbe, und ich komme auch nicht auf die Idee zu kürzen, also schlussfolgere ich, dass die Gleichung falsch ist.
Das Problem ist, dass nur weil du beim "Ausrechnen" unterschiedlich aussehende Terme herauskriegst, müssen die nicht tatsächlich unterschiedlich sein.
Um Ungleichheit von Mengen zu beweisen, suchst du in aller Regel ein Element, das in der einen Menge liegt, aber nicht in der anderen.
Ist korrekt…😀
Müsste ich dann nicht ,, ⬅️“ zeigen, in dem ich die rechte Seite der Gleichung ebenfalls umformen und falls nicht x Element (A\B) u (A und C) rauskommt, dann wäre die Gleichung nicht korrekt?