Wie gehe ich vor Stochastik?
Moin,
Übung 10
Prüfen Sie die Ereignisse A und B auf stochastische Unabhängigkeit.
sei das Ereignis, dass die Augensumme 5 beträgt.
Prüfen Sie die Ereignisse A und B auf stochastische Unabhängigkeit.
c) Aus einer Urne mit 4 weißen und 6 schwarzen Kugeln werden 2 Kugeln mit Zurücklegen gezogen. A: Im zweiten Zug wird eine weiße Kugel gezogen", B: „Im ersten Zug wird eine weiße Kugel gezogen".
Dabei ist ja P(A)= ww oder sw = 4/10*3/9+6/10*4/9=0,4
P(B) ebenfalls.
Damit wäre ja P(A∩B)=ww= 4/10*3/9 oder?
Oder ist da schon ein Fehler drin? Ich weiß nicht, wie ich hier weitermachen soll? Kann das einer erklären?
2 Antworten
P(A) = 4/10
P(B) = 4/10
Eine Definition der ist stochastischen Unabhängigkeit lautet:
A, B sind stoch. unabh., wenn P(AlB) = P(A)
Da mit Zurücklegen gezogen wird, ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Zug eine weiße Kugel zu ziehen, unabhängig vom Ergebnis des ersten Zuges, also
P(AlB) = P(A) = 4/10
Gemäß der oben genannten Definition der stochastischen Unabhängigkeit, sind die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig
Du schreibst "mit Zurücklegen" aber rechnest, als ob du nicht zurücklegen würdest.
Wenn du zurück legst hast du immer 10 Kugeln in der Urne. Also haben alle Einzelwahrscheinlichkieten eine 10 im Nenner.
Stimmt, aber das ändert leider nichts an meinem Problem🥲 die ergebnisse sind ja weiterhin das gleiche und ich weiß nicht, wie ich P(A∣B) und P(A∩B) berechne, ohne irge dwas vorrauszusetzem..