Stochastisch (Un)abhängig?

1 Antwort

Von Experte tunik123 bestätigt
Rhenane
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
20.01.2025, 15:45

Das "Endergebnis", dass beide Ereignisse stochastisch abhängig sind macht schon Sinn, allerdings sollte dir bei deinem Ergebnis P(A∩B)=13/6 sofort ins Auge fallen, dass mit dieser Schnittmenge etwas nicht stimmen kann, da Wahrscheinlichkeiten >1 nicht möglich sind!

Bei der Schnittmenge würde ich mir überlegen, was diese Schnittmenge auf die vorliegende Aufgabe bezogen, bedeutet. In diesem Fall sind das alle roten Kartenpaare mit demselben Wert, also A-Karo/A-Herz, K-Karo/K-Herz, usw., also letztendlich 13 Paare von ingesamt 1326 Paaren (52*51/2=1326), also P(A∩B)=13/1326=1/102.
tunik123  20.01.2025, 16:29

Bei der Behandlung der Schnittmenge bin ich etwas anders vorgegangen. Es kommt aber das gleiche raus. Es wäre schlimm, wenn nicht. ;-)

Zuerst müssen wir eine rote Karte ziehen, also 26/52. Damit liegt eindeutig fest, was wir als zweite Karte ziehen müssen, also 1/51.

26/52 * 1/51 = 1/102. Alles Ok.

Da mir die ganze Sache merkwürdig vorkam, habe ich sicherheitshalber ein Rechnerprogramm drübergehetzt. Das hat aber auch die Werte 25/102, 6/102 = 1/17 und 1/102 bestätigt.

Rhenane  21.01.2025, 13:23
@tunik123

Manchmal denkt man (in diesem Fall ich) komplizierter als nötig, oder geht den Weg, der einem als erstes in den Sinn kommt.

Und da mit dir, deinem Programm und mir drei dasselbe raus haben, muss ja die Wahrscheinlichkeit (um beim Thema zu bleiben) recht hoch sein, dass das dann auch stimmt! :)