Das pi ist ein konstanter Faktor und bleibt vorne stehen. x * Wurzel leitest Du mit der Produktregel ab.

Statt Wurzel(...) würde ich (...)^(1/2) schreiben und mit der Potenzregel ableiten. Dabei an die Kettenregel denken, d. h. das, was unter der Wurzel steht muss auch noch abgeleitet und als Faktor angehängt werden (das a ist nur ein konstanter Faktor wie pi auch und wird "mitgeschleppt"); abschließend hinten noch das pix² mit der Potenzregel ableiten.

Nach dieser "Tortur" wird man evtl. noch was zusammenfassen oder ausklammern können...

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Man könnte zu der Überlegung kommen, ob mit "steiler" der Betrag der jeweiligen Steigung gemeint ist, denn dann kann man sagen, dass vor x=-1 der Graph von g(x) steiler steigt als der von f(x) fällt...
Dann hast Du 2 Bereiche, in denen x³ steiler verläuft als x².

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Bei der ersten Aufgabe wirst Du wohl nur über Näherungsverfahren ans Ziel kommen können. Da diese aber nicht im Schullehrplan stehen, bleibt nur die Annäherung über eine Wertetabelle und anschließender Intervallschachtelung.
Mit der Wertetabelle wirst Du sehen, dass zwischen x=2 und x=3 ein Vorzeichenwechsel stattfindet, d. h. irgendwo dazwischen muss die Nullstelle liegen, d. h. jetzt z. B. erst x=2,5 testen, dann x=2,25, usw. (tatsächlich x=ca. 2,3457).

Die zweite Aufgabe wurde schon erklärt: e^x ist immer größer Null und x² größer gleich Null; addiert kann also nie Null rauskommen.

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Beim Einsetzungsverfahren setzt Du den Wert einer Unbekannten in die andere Gleichung ein (wie der Name schon sagt).
Bei der ersten Gleichung hast Du y=x-3 stehen. Nun setzt Du dieses "x-3" in der zweiten Gleichung an Stelle des y's ein, also: -3x=3-(x-3).
Achtung: bei vorangehenden Minuszeichen oder Multiplikationen immer das Eingesetzte in Klammern schreiben und anschließend auflösen...

Was Du "versucht" hast, ist das Gleichsetzungsverfahren! Dabei schaut man, dass man in beiden Gleichungen auf einer Seite das Identische stehen hat, z. B. "y=...". Wenn man das hat, dann setzt man die beiden anderen Seiten auch gleich.
Beispiel: y=x-3 und y=3+3x
Sind die linken Seiten gleich, dann müssen auch die rechten gleich sein, also:
x-3=3+3x

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a) ganz "normal" mit Potenzregel; 1/n ist einfach nur ein konstanter Faktor
d) möglicher Stolperstein: hier musst Du nach t ableiten, nicht wie "üblich" nach x!
Hier ist das x² der konstante Faktor. x²/t² am Besten in x² * t^(-2) umformen und dann wieder mit Potenzregel ableiten
f) hier ist das a wieder konstanter Faktor. Die -1 (wenn sie hinter der Potenz steht) ist ein konstanter Summand, fällt also weg. Hier bei der Potenzregel an die innere Ableitung denken, also die Ableitung von (bx+c) noch zur abgeleiteten Potenz multiplizieren

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Das e hat nichts mit der e-Funktion zu tun. Die Zahl dahinter gibt an, um wieviele Stellen das Komma der Zahl vor dem e nach rechts (+) bzw. nach links (-) verschoben werden muss.
1.123e+02 = (ca.) 112,3. "ca.", weil hinter der 3 höchstwahrscheinlich noch weitere Stellen kommen, die in dieser Darstellung nicht ersichtlich sind.
(1.123e-02 wäre 0,01123)

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Der Quotient lautet [f(x+h)-f(x)]/h. Dabei läuft h->0.
f(x+h) bedeutet, Du musst im Funktionsterm das x durch x+h ersetzen, also hier: f(x+h)=2(x+h)²-1
Dahinter ziehst Du den Term f(x) nochmal ab. Achtung: Den Term zuerst in Klammern setzen, da ein Minus davor steht!!!
Dann vorne ausmultiplizieren und hinten die negative Klammer lösen; dann zusammenfassen; es wird sich etwas aufheben und Du wirst h kürzen können.

Bei dem übriggebliebenen Term kannst Du ganz einfach h=0 einsetzen; das, was dann übrig bleibt ist die Ableitungsfunktion.

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Erst einmal, wie immer bei Betragsrechnungen, den Betrag "auflösen"
[I) die Betragsstriche fallen einfach weg, wenn das, was darin steht größer/gleich Null ist;
II) es kommt ein Minus vor den "Betragsterm", wenn dieser Term kleiner als Null ist]

I) -5x+a-9>0 und -5x+a>=0 <=> x<=a/5
(II) -(-5x+a)-9>0 und -5x+a<0 <=> x>a/5
(II) 5x-a-9>0 und x>a/5

Jetzt beide Ungleichungen nach x auflösen:
I) x<(a-9)/5 und x<=a/5
II) x>(a+9)/5 und x>a/5

L=]-unendlich,-14/5[ bedeutet, dass x<-14/5 sein muss, also:
I) x<-14/5 => (a-9)/5=-14/5 <=> a-9=-14 <=> a=-5

Probe mit II)
II) x>(-5+9)/5 <=> x>4/5 ; das entspricht dem rechten Lösungsintervall

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Du hast gestern um 18:50 Uhr geschrieben, dass gepustet werden soll; jetzt ist es 15:50 Uhr. In wievielen Stunden wird es wohl wieder 18:50 Uhr sein...???

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Du setzt x=3 und y=2,5 in die Gleichung ein und rechnest die einzig verbliebene Unbekannte m aus. Dann machst Du die bekannte Punktprobe und es sollte links und rechts das gleiche rauskommen; wenn nicht, hast Du falsch nach m umgestellt...

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Du verschiebst einen Graphen um a Einheiten nach links, indem Du f(x+a) rechnest.
In diesem Fall käme dann g(x)=f(x+1)=1/(x+1) raus. Eine Streckung mit dem Faktor b erfolgt, indem man b * f(x) rechnet. Hier scheint b=2 zu sein, ergibt auf die Verschiebung angewendet: g(x)=2/(x+1). Dann wurde noch in y-Richtung verschoben, indem mit c=-3 addiert wurde, ergibt: g(x)=2/(x+1)-3.

Die Funktion f wurde also um eine Einheit nach links verschoben, dann mit dem Faktor 2 gestaucht und dann um 3 Einheiten nach unten verschoben.

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Mit dem Integral berechnest Du die Fläche ZWISCHEN der x-Achse und dem Graphen. Liegt die Fläche unterhalb der x-Achse, dann kommt ein negativer Wert raus (wenn Du wie üblich die kleinere Grenze als untere Grenze nimmst).
Daher wird bei Flächen immer der Betrag bei solchen Berechnungen genommen.

Und: Ist die Fläche nicht wie hier ersichtlich, immer prüfen, ob zwischen den Grenzen evtl. Nullstellen liegen, an denen die Fläche auf die andere Seite der x-Achse "hüpft".

Dann musst Du von Nullstelle zu Nullstelle integrieren und die einzelnen Flächen (Beträge) addieren. Würdest Du in einem Rutsch von Intervallgrenze zu Intervallgrenze integrieren, dann würde die Fläche unter der x-Achse von der Fläche darüber abgezogen werden!

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zu 1.) |6x-4|=3 stimmt auch, wenn 6x-4=-3 ergibt! Denn dann steht da: |-3|=3 und das ist auch eine wahre Aussage.
D. h., bei |6x-4|=3 ist nicht nur x=7/6 eine Lösung, sondern auch x=1/6 !
Also ist 6x-4=3 nicht das gleiche wie |6x-4|=3 !

zu 2.)
6x-4=3 hat genau eine Lösung, nämlich x=7/6. Die Ungleichung hat unendlich viele, nämlich alle x-Werte, die größer als 7/6 sind. Rein rechnerisch gehst Du gleich vor (um x alleine auf eine Seite zu bekommen); Du musst nur aufpassen, wenn Du mit negativen Zahlen multiplizierst oder dividierst, denn dann wechselt das Ungleichheitszeichen!!!
Beispiel: aus -2x>3 wird nach teilen durch (-2) dann: x<-3/2

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Kommt nur x² vor, bringe das auf eine Seite und den Rest auf die andere. Dann durch den Wert vor dem x² teilen und die Wurzel ziehen. Achtung: als Ergebnis kommt dann sowohl der positive als auch der negative Wert der gezogenen Wurzel.
a)
0,4x²-2,6=1 |+2,6
0,4x²=3,6 |: 0,4
x²=9 |Wurzel ziehen
x=+-Wurzel(9) ; x1=3; x2=-3
b) + d) gehen genauso
c) ausmultiplizieren und alles auf eine Seite bringen...

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Der einfachste Bruch wäre einfach durch 1 teilen, also 84/1.

Sollst Du mehrere Brüche angeben, die alle 84 ergeben, dann multipliziere einfach die 84 mit einer beliebigen Zahl. Das Ergebnis ist der neue Zähler, und die Zahl, mit der Du multipliziert hast, ist der Nenner.

Beispiele:
84 * 2 = 168 => 168/2 = 84
84 * 7 = 588 => 588/7 = 84
84 * 84 = 7056 => 7056/84 = 84

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Kannst Du es nicht mit einer Tabellenkalkulation machen?
z. B.:
Zelle A1: =100
Zelle A2: = [A1] * 1,05
Zelle A3: = [A2] * 1,05 |diese Zelle entsteht schon, wenn Du die vorherige Formel
kopierst (runterziehst)...
usw.

Oder reicht es zu wissen, welcher Wert nach x Berechnungen vorliegt?
1. Addition von 5%: 100 * 1,05(^1) = 105
2. Addition von 5%: 100 * 1,05² = 110,25
...
x. Addition von 5%: 100 * 1,05^x = ...

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