Gibt es eine solche funktion?

Gibt es eine Funktion f(x), die achsensymmetrisch zur y-Achse ist, aber an der Stelle x=0 nicht die Steigung 0 hat?

Answer 1

[Maxi170703]

Es gibt keine in x=0 differenzierbare Funktion, die zusätzlich achsensymmetrisch ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen - 8. Fachsemester

Comments

[eterneladam]

F(x)=x^2

[nobytree2]

@eterneladam

An der Stelle x = 0 ist die Ableitung 0, ist also keine Lösung.

Answer 2

[woflx]

Nur wenn die Steigung bei x=0 undefiniert ist.

Answer 3

[ChrisGE1267]

Das ist nur bei in x = 0 nicht differenzierbaren Funktionen möglich, denn anderenfalls gilt wegen

$f(x) = f(-x)$

auf Grund der Kettenregel

$f^{\prime}(x) = - f^{\prime}(-x)$

also an der Stelle x = 0

$f^{\prime}(0) = - f^{\prime}(0) \Rightarrow f^{\prime}(0) = 0$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 4

[DerRoll]

Für differenzierbare Funktionen kann es dies nicht geben, das eine Folgerung aus dem

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Rolle

(lasse die obere und untere Intervallgrenze gleichzeitig und gleich schnell gegen 0 gehen).

Für nicht im ganzen Intervall differenzierbare Funktionen hat dir ein User bereits ein Gegenbeispiel gegeben.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 5

[ajkcdajefiu]

f(x) = abs(x)

Der Betrag von x macht den Graphen achsensymmetrisch. Die Ableitung bei x=0 ist dann undefiniert.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – mein supa dupa Schulwissen!