der graph einer ganzrationalen funktion vierten grades ist achsensymmetrisch, hat im w(1/-1,5) einen wendepunkt und an der stelle x=-2 eine tangente?
der graph einer ganzrationalen funkiton vierten grades ist achsensymmetrisch, hat im w(1/-1,5) einen wendepunkt und an der stelle x=-2 eine tangente mit der steigung -4. bestimmen sie die Funktionsgleichung.
Habe keine Ahnung, wie ich weiter machen soll. Hoffe auf Antworten.
3 Antworten
der graph einer ganzrationalen funktion fünften grades ist symmetrisch,
f(x) = a x⁵ + b x³ + c x
hat bei h(-1/4,5) einen hochpunkt
f(–1) = 4.5
f'(–1) = 0
und bei x=2 eine nullstelle.
f(2) = 0
___
f(–1) = – a – b – c = 4.5
f(2) = 32 a + 8 b + 2 c = 0
f'(–1) = 5 a – 3 b + c = 0
=> a = –0.25, b = 2.75, c = –7
___
f(x) = –0.25 x⁵ + 2.75 x³ – 7 x
___
Ich sehe, dass du die Frage schonmal gestellt hast. Frag einfach, was du nicht verstehst ;)
Das ist eine sogenannte Steckbriefaufgabe. Bitte lies dir den verlinkten Text genau durch, schau dir wenn erforderlich das Video an, recherchiere selbständig weiter. Es hilft nichts wenn dir das jemand vorrechnet. Solche Aufgaben kommen in der ein oder anderen Form sicher im Abitur dran. Die mußt du üben, üben, üben.
Schritte:
Stelle allgemeine Formel für Fkt 4. Grades auf
Achsensymmetrisch heißt nur gerade Potenzen - dann setze W ein
Wendepunkt heißt 2. Ableitung = 0
Steigung der Tangente ist Wert der 1. Ableitung
Rest ist Lösen eines linearen Gleichungssystems
Rest schaffst du.
Was hast du denn schon?
Ich habe das Thema schon verstanden, sitze aber schon längere Zeit jetzt an dieser Aufgabe und kommen nicht weiter. Deswegen hatte ich auf Hilfe gehofft...