Bräuchte Hilfe bei den Aufgaben?
Hallo, kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen :
Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades, deren Graph ...
b) ... H (0|2) als Hochpunkt, an der Stelle 2 einen Wendepunkt und an der Stelle 1 die Steigung – 3 hat.
c) ... die x-Achse an der Stelle 1 berührt und an der Stelle 7 schneidet und durch den Punkt (2|5) verläuft.
1 Antwort
b) "klassisch" die 4 nötigen Bedingungen aufstellen und dieses Gleichungssystem lösen:
Hochpunkt bei (0|2) => I) f(0)=2; II) f'(0)=0
Stelle 2 = Wendepunkt => III) f''(2)=0
Stelle 1 = Steigung -3 => IV) f'(1)=-3
c) hier hast Du die für eine Funktion 3. Grades maximalen 3 Nullstellen gegeben (Berührung der x-Achse bedeutet doppelte Nullstelle), d. h. hier kommst Du mit der Nullstellenform f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3) sehr einfach und schnell ans Ziel: x1 bis x3 sind die Nullstellen - diese und den gegebenen Punkt einsetzen und Du kannst den noch unbekannten Streckungsfaktor a ausrechnen, fertig.
