Symmetrie X Achse?


17.03.2025, 18:28

bei ganzrationalen Funktionen

3 Antworten

Von Experte LoverOfPi bestätigt

Im Prinzip: Ja.

Aber es ist unglücklich, für zwei verschiedene Funktionen den selben Namen f(x) zu verwenden.

g(x) = -f(x) ist die an der x-Achse gespiegelte Funktion f(x).


lisa189682 
Beitragsersteller
 17.03.2025, 18:33

das von mir sollte eine Bedingung sein, dass eine Funktion f(x) dann symmetrisch zur X Achse ist, wenn gilt f(x)=-f(x), dann ist meine aussage nämlich falsch denke ich 😬 danke!

LoverOfPi  17.03.2025, 18:37
@lisa189682

Das ist sehr sehr ungünstig. So einfach geht das nicht. Eine Funktion, die nur von x abhängt kann bei x nur einen Wert annehmen. Wenn f(x)=-f(x) gilt, heißt das über umstellen, dass f dort 0 ist. Wenn du einen Symmetrie an der x-Achse haben willst, musst du eine Abhängigkeit mindestens von y haben.

Nein, das heißt nur, dass bei von f bei x eine Nullstelle vorliegt, beziehungsweise, wenn das für eine Funktion für alle x gilt, dann ist f die konstante Nullfunktion.

Eine Spiegelung ist ja eine andere Funktion. Sei g die Spiegelung von f an der x-Achse, dann gilt für alle x: g(x) = -f(x).

Du hast im Prinzip die richtige Idee, aber musst zwei verschiedene Funktionen auch verschieden benennen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im vierten Semester.

Die Abbildung S: f-->(mapstopfeil) -f beschreibt eine Spiegelung. Eine Spiegelung ist eine Abbildung von einem Funktionsraum auf einen Anderen.