Ableiten mathe?
hallo,
ich habe nicht verstanden, warum bzw. für was beim Totalen Differential hinter jeder partiellen Ableitung diese d… steht also zb. man leitet f partiell nach x ab und schreibt dass dann im totalen differential hin, dann muss man ja immer noch mal dx machen. Warum? und warum haben wir das beim Ableiten von univariaten Funktionen nicht?
1 Antwort
Das totale Differential ist nicht Ableitung einer Funktion sondern stellt die Änderung einer Funktion nach ihren Koordinaten dar
Wenn du zB f(x1,x2) hast dann ist df=df/dx1 dx1 + df/dx2 dx2
Die dx1 und dx2 kommen daher dass auch auf der linken Seite df steht, also die Infinitisimale Änderung von f lässt sich darstellen als die Ableitung von f nach x1 multipliziert mit der Infinitisimalen Änderung von x1 usw.
Das Differential also die Infinitisimale Änderung schreibt man eben immer mit vorangestellten d.