Ich verstehe nicht wie man die Gaußsche Funktion ableitet?
Ich bin total lost. Ich brauche die erste und zweite Ableitung der Gaußschen Funktion und weiß nicht so genau wie ich den Teil mit der e Funktion ableiten soll. Ich weiß dass ich die Kettenregel anwenden muss aber der Bruch in der Klammer verwirrt mich total. Ich habe versucht die erste Ableitung zu bilden aber ist wahrscheinlich falsch (siehe Bild) kann mir jemand Schritt für Schritt helfen
2 Antworten
In deiner Rechnung ist die innere Ableitung noch nicht richtig.
Ich schreibe mal s für sigma und m für “mü”.
Für die innere Ableitung muss der Exponent, also -1/2 ((x-m)/s)^2 abgeleitet werden.
Dies kann man auf zwei Weisen machen: Entweder man multipliziert vorher das Quadrat aus zu (-1/(2 s^2)) (x^2 - 2m + m^2) oder man wendet noch einmal die Kettenregel an. Wenn man das dann ableitet, kommt in beiden Fällen für die innere Ableitung des gesamten Terms -1/s^2 * (x-m) heraus.
In deiner Rechnung fehlt also ein Faktor (x-m)/s, sonst ist alle richtig.
wenn du mal wieder lost bist, hilft https://ableitungsrechner.de