Funktionsschar mit e Funktion ableiten, wie?
Es geht um diese Funktion (siehe Bild) : ich weiß dass ich die Produktregel und Kettenregel anwenden muss aber ich weiß nicht wie ich u' und v ' bilden muss. Kann mir da jemand helfen?
3 Antworten
könntest du das mit k = 7 oder k = 11 ableiten ?
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1/7 * x * e^-(7)² * x
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tu es und ersetze dann die 7 durch k
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So geht PR und KR hier :
1/k außen vor lassen ,weil Faktor , der Zahl ist
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u = x ..... u' = 1
v = e^-k²*x ..... v' = -k² * e^-k²*x................das -k² davor stammt aus der Kettenregel
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x * -k² * e^-k²*x + 1*e^-k²*x
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Auschklammern e^-k²*x
es bleibt
( -k²x + 1)
1/k wieder dazu , kann man auch in die Klammern nehmen
(-kx + 1/k)
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Damit kann man feststellen , weil e^-k²*x nicht Null werden kann , dass man mit
(-kx + 1/k) = 0 ........mal k
-k²x + 1 = 0
k²x = +1
x = 1/k²
auf diese Nullstelle kommt.
Hallo,
u=(1/k)*x; u'=1/k; v=e^(-k²x); v'=-k²*e^(-k²x).
Herzliche Grüße,
Willy
Du hast 1/(k)*x und e^-k^2x. Welches u und v ist, ist egal. Du musst aufpassen, dass du nach x ableitest/differenzierst und nicht nach k, also behandelst du k wie eine Konstante. Lösung der Ableitung: e^-k^2x*( 1/(k)-kx)
LG