Differentialrechnung – die neusten Beiträge

Was ist die stammfunktion davon

hallo,

ich habe nicht verstanden, warum bzw. für was beim Totalen Differential hinter jeder partiellen Ableitung diese d… steht also zb. man leitet f partiell nach x ab und schreibt dass dann im totalen differential hin, dann muss man ja immer noch mal dx machen. Warum? und warum haben wir das beim Ableiten von univariaten Funktionen nicht?

An den wendepunkten ist die steigung ja immer am steilsten, ein rechtslinks-wendepunkt hat das stärkste gefälle? und ein linksrechts-wendepunkt den stärksten anstieg oder? kann mir vielleicht jemand erklären wie man das erkennen kann mit einer skizze und stimmt das überhaupt

Warum ist f''(x) = d²f/dx² und nicht d²f/d²x²? Das würde doch rauskommen, wenn man d/dx × df/dx ausmultipliziert?

Hey Leute,

ich komme bei folgender Textaufgabe nicht weiter.

Kann mir sagen, wie die Volumenfunktion lautet?

Den Rest schaffe ich allein.

Vielen Dank.

Hey Leute, ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe, die ich hochgeladen habe als Bild.

Also ich weiß auf jeden Fall schon mal dass man das Maximum mit der 1. Ableitung bilden muss, in dem man die 1. Ableitung = 0 setzt.

Aber ich weiß nicht wie man anfangen soll.

Vielen Dank.

Moin kann mir wer helfen wie ich aufgabe 3,4,5 löse? ich weiss dass das die formel des differentialquotienten ist bzw H methode also ableitung an der stelle 1 zb bei frage 3 nur meine frage jetzt was setze ich in die formel da steht auch lim h geht bis 0 von links welche gleichung bzw funktion setze ich nun in die formel ein? tue mir bissi schwer wenn es eine abschnittweise definierte funktion ist

Hey

ich habe habe hier eine Aufgabenstellung welche ich net ganz verstehe. Es geht um die 6 d.

Ich habe angenommen ich sollte die Tangente im Punkt (0|3) nehmen und dann abgleichen in welchem Punkt die gleiche Steigung vorhanden wäre. Also das halt die Tangenten parallel wären. Kommt aber eine nicht zufriedenstellende und wahrscheinlich falsche Antwort raus.

Kann mir vielleicht jemand helfen indem er/sie es löst oder mir die Aufgabenstellung erklärt?

Am besten wäre natürlich beides

Danke schonmal 🙏🏼

1b

Hey

habe hier einen Graphen den ich auf Monotonie untersuchen soll. Also habe die erste Ableitung von ihm und verwirrt mich ein bisschen. Siehe Bild. Ist also bei g an der Stelle x=2 ein Extrempunkt oder ein Wendepunkt oder irgendwie beides? Danke schonmal für eine schnelle Antwort.

Ciao

Hi Leute,

Habt ihr einen Trick, wie man die e Funktionen ableiten und Aufleiten kann?

Vielen Dank.

geht das nur mit der 2. und 3. Ableitung oder gibt es da auch ein anderes Verfahren z.B. mit VZW

Im dritten Rechenschritt ist die 1 nicht mehr vorhanden und ich wollte wissen warum (da beide plus sind könnten sie ja nicht zusammengefasst werden)

Der rote graph ist die erste ableitung, habe ich die Stammfunktion ( Graphen) richtig gezeichnet? Ist es nicht so, dass beim Aufleiten, dort wo ein Wendepunkt ist, eine Nullstelle beim Stammgraphen kommt?

sorry, es ist leider gedreht

Bei der a ist es ja klar, weil wir als y-Koordinate den y-Achsenabschnitt der Funktion haben, wir also einfach die Steigung berechnen können. Aber wie ist es mit den restlichen Aufgaben?

Habe Mathe Lk genommen fürs nächste Jahr und mir Aufgaben aus Klausuren angeschaut, aber wir hatten das noch nie, was die da machen.

Soll ich vorarbeiten und selbst mir das beibringen oder warten, bis das die Lehrerin jetzt macht (machen seit letzter Woche zum ersten mal Differentialrechnung und ganzrationale Funktionen). Und sollte ich auch in der 11. (bin 10.) warten bis es die neue Lehrerin mach, oder es selbst machen?

Lg

Mia <33

Was bedeutet es, wenn eine Funktion zweimal differenzierbar ist?

Hallo,

es geht darum, den Punkt mit der höchsten Steigung einer Funktion zu berechnen. Logisch war für mich bisher immer, dass am Wendepunkt die höchste Steigung/niedrigste Steigung ist, Da sich kurz darauf das Krümmungsverhalten ändert.

Jetzt habe ich aber nochmal überlegt, und : am Wendepunkt gibt es ja überhaupt kein Krümmungsverhalten, ist er dann überhaupt die Stelle mit der extremsten Steigung??

LG

Hallo, wie zeichnet man die Ableitungsfunktionen zu den beiden Funktionen? Ich bin mir bei c) nicht sicher, wo der Hochpunkt, Tiefpunkt und Wendepunkt ist. Bei d) bin ich mir nicht sicher, wo der Hochpunkt ist.

Danke für Hilfe :)

Wie kann ich die stammfunktion dieser Ableitung graphisch darstellen, ich habe schon versucht etwas anzufangen, komme aber einfach nicht weiter. Gerne auch mit Zeichnungen erklären :)

Hallo,

ich soll die Steigung der Tangente an der Stelle x0=3,45 mittels Termumformung nach diesem Schema berechnen:

Ich verstehe diese Lösung der Aufgabe nicht: Warum verschwindet die 25.0125 und warum kann man für t hier (t-3,45) einsetzen?

wie veranschauliche ich sekanten und tangente mit geogebra

Hallo

Liegen der Extrempunkt und Wendepunkt bei dieser Funktion (Aufgabe C) aufeinander? X=16,666666 y= 9259,259 , ist das Richtig?

Danke für eure Antworten

Hallo. Ich verstehe nicht, was mir die Aufgabenstellung sagt, was ich jetzt machen soll. Die. h- Methode anwenden?

Hallo,
ich möchte die untenstehende PDGL lösen, bin mir aber sehr unsicher mit der Umwandlung in eine gewöhnliche DGL...
Ich habe es mal sauber abgetippt, würde mich freuen wenn jemand drüber schauen könnte. Insbesondere das x0 ganz unten lässt wirft mir Zweifel auf...

Wie soll ich Aufgabe b) lösen?
Muss man die Funktion f und die erste Funktion gleichsetzen, um den gemeinsamen Punkt herauszukriegen?

Habe ich die erste Ableitung hier richtig berechnet?

Danke!

Guten Tag,

bei dieser Aufgabe komme ich im Gegensatz zu den Lösungen bei der zweiten Ableitung auf +0.12. eigentlich ist ja auch wenn die zweite Ableitung positiv und nicht negativ ein Tiefpunkt…

aber wie ist das, wenn die zweite Ableitung überall gleich ist, hat sie dann überhaupt noch eine Aussagekraft?

lg

Ich wäre für eure Antworten sehr dankbar!

Manchmal erhält man sie nach der 1. Partiellen integration, allerdings nicht immer. Woran erkenne ich, wann ich eine Rekursionsformel aufstellen kann und nicht, bzw. wie oft ich eine partielle integration anwenden muss?

Guten Tag, ich hätte zu folgenden zwei Aufgaben Frage:

bei der 2a) steht in denLösungen als Amplitude 5, ich dachte jedoch 6, weil a ja 6 ist…

Bei der 3c) steht, dass man eine tangente durch die Spitze Fan den Graphen anlegt und den Bereich bestimmen muss zwischen Tangente und Graph, indem man den Berührpunkt von tangente und Graph sowie den Schnittpunkt zwischen Graph und Tangente berechnet. Ich habe eher darangedacht, dass man den Berührungspunkt und die Nullstelle, also wo es den See berührt anschauen sollte…

lg

Hallo

wenn man weiß wie der Graph aussieht und daran auch bestimmte Informationen wie etwa wo die Steigung 0 ist bzw der Funktionswert bei der ersten Ableitung 0 ist und so weiter, wie kann man da die Funktion aufstelle?

Kann mir das wer erklären? bzw gibt es da wo evtl ein gutes Video dazu?

Normal müsste es irgendwie mit dem Gleichungssystem gehen oder?

Warum setzt man hier -2,0 und 3 für x ein?

Hallo!

Ich habe eine Frage bezüglich einer Mathematikaufgabe. Bei der Übung 129 sind die Antworten C und E richtig.

Allerdings verstehe ich nicht, weshalb B falsch ist und C richtig ist.

Könnt ihr mir da weiterhelfen?
Vielen Dank!

Hey Freunde, was ist der unterschied dieser beiden Themen, also wie weiß ich wann ich was benutzen soll ?

-Steigung von Punkten einer Funktion berechnen mit dem Differentialquotienten

-durchschnittliche Steigung (Differenzenquotien) ausrechnen

Hallo, ich bereite mich auf eine Klausur vor und verstehe nicht, wie man die Gleichung einer Tangente in einem bestimmten Punkt am Graphen f bestimmt. Wir hatten noch keine Ableitungsregeln bzw. diese Schritte, wie man die Ableitungsfunktion bildet. Wie soll das ohne jene gehen und was tut man dann?

Ich habe gefunden, dass diese Funktion:

Eine Lösung von:

ist. Wie kann man das herleiten?

Also, das Ding ist, dass ich aktuell noch aufs Gymnasium gehe (11. Klasse). Für die Einschätzung, wir machen gerade Polynome. Also nicht so krass jetzt. Differenzieren machen wir als nächstes, aber sowas wie Integralrechnung oder haben wir halt noch nie gemacht. Aber sowas wird immer in den Mathebüchern für Machine Learning erwartet. Also die richten sich glaube ich eher an Studenten oder Softwareentwickler, die nochmal was aus dem Studium wiederholen wollen. Meine Frage wäre jetzt, ob es auch irgendwelche guten Bücher gibt, die einem die Mathematik für Machine Learning nach und nach erklären und dabei auch Grundlagen besprechen?

Ich finde nicht heraus was die Stammfunktion von der Funktion 3,5ln(1,5x+4) ist.

Hallo,
ich möchte folgende DGL lösen in Abhängigkeit der Konstanten.
Allerdings stimmt mein Ergebnis nicht mit der Lösung überein.
Könnte evtl. jemand drüber schauen?

1. EW berechnen der homogenen DGL: EW= 0 & 1
2. homogene Lösung bestimmen: yh(t)=c1+c2*e^t
3. partikuläre Lösung bestimmen: yp(t)=c3*t*e^t
3. Überlagern von hom. & part. Lösung: y(t)=c1+c2*e^t+c3*t*e^t

Ich weiß gerade leider nicht, wie ich hier vorgehen soll um die Aussagen zuzuordnen.
Hat jemand Tipps?

Kann mir jemand helfen ich komme nicht mehr weiter?

Wie erkenne ich, welche der 3 Fkt. welchen Grad hat? Und wie kann ich von einer Zeichnung auf eine Aussage über f(x)=... oder über Ableitungen kommen

Die erste auf Seite 57 ist ja die 2. partielle Ableitung von f nach x1, wenn ich das richtig sehe. Aber die beiden letzten kann ich nicht zuordnen …

Hallo, wir haben gerade das Thema grafisches ableiten in Mathe.

Und da hab ich mir jetzt was aus dem Internet herausgesucht und habe mal eine Ableitung skizziert.

Ich weiß, das passt vielleicht nicht ganz genau mit den Punkten.

Mir geht es eher da drum, an welcher Stelle ich die Ableitung gezeichnet habe.

Hätte die Parabel höher oder tiefer gemusst, oder könnte ich die genau so zeichnen? Ich meine, ich weiß nie, ob der neue Extrempunkt Unter dem Wendepunkt sein muss oder darüber.

Hat da jemand Tipps?

Wie man in der Abbildung erkennen kann, sind die Punkte A bis E eingezeichnet.
Wie bekomme ich jetzt aber die Steigung an den einzelnen Punkten heraus?

ich verstehe den sinn nicht, die steigung an einem punkt zu ermitteln.

beispiel funktion x hoch 2, erste ableitung ist 2x, x= 2, in die 1 ableitung steigung ist4, wozu, wenn sich kurz danach, beispiel x= 2,000005 die steigung sowieso wieder ändert, was bringt mir das

Also jetzt mal nicht auf e Funktionen bezogen.

f(x)=2x^3-3x

x0=2

wisst ihr es

Moin

was ist mit dem Limes x —> x0 gemeint? Meint x0 dabei die Nullstelle von der Funktion oder was ist dieses x0? Oder meint das wie sich die Funktion verhält bei x-Werten in der Umgebung von x0?

Oder was meinen die mit gleichbleibender Steigung?

Kann mir wer die nummer erklären (3.9)

Ich soll die Ableitung berechnen

Liebe Freunde, ich lerne ein neues Thema und brauche eure Hilfe. Ich habe versucht, die Normalen und Tangenten zu zeichnen, bin mir aber nicht sicher, ob ich es richtig gemacht habe. Könntet ihr mir bitte sagen, ob ich es richtig gemacht habe? Danke für eure Hilfe!

Nebenstehend findest du einen Funktionsgraph.

Zeichne ein Funktionsgraph und beschrifte:

Die Tangente an 𝑥=1

Die Normale an 𝑥=1

Die Tangente an 𝑥=−2

Die Normale an 𝑥=3

Wenn man die Steigung an einem Punkt in einer Kurve berechnen will dann nutzt man die Differentialrechnung. Man teilt den Abstand zwischen den y Werten mit den Abstand der X werde der Tangente.

Das wird so erklärt das man die 2 Punkte ineinander laufen lässt.

Aber mir erschließt sich die Sache nicht nicht komplett. Ich Frage mich ja warum das überhaupt so funktioniert. Das kann ich dann nicht mehr sehen.

Das Geheimnis liegt wohl "im Quadrat" in der Beschaffenheit des Raumes

Oder wie kann man das nachvollziehen ?

Hey, könnte mir bitte jemand bei den folgenden Matheaufgaben und Hausaufgaben helfen?

Mir ist die Lösung zu den Aufgaben bekannt, allerdings weiß ich nicht wie ich vorgehen soll. Könnte mir eventuell jemand den Lösungsweg bitte näher erklären?

Ich wäre euch sehr dankbar!

1) Bestimmen Sie die Koordinaten der angegebenen Punkte. 

a) f(x)=x^-4  A(x/16)

b) f(x)=x^⅕  A(x/7).

2) Berechnen Sie a:

a) f(x)=ax^⅕ mit P(32/6)

b) f(x)=-ax² mit P(4/-8)

c) f(x)= -ax^5 mit P(2/16)

Hallo

ich benötige Hilfe bei diesem Beispiel zu Ableitungen, da ich nicht genau verstehe, wie das funktioniert.

Danke im Voraus!

Wenn man die erste ableitung macht erhält man immer die steigung einer Parabel oder gerade richtig??

Ich soll für schule über differenzenquotient die lokale Änderungsrate für x=2 ausrechnen für

f(x) = 1/3 x^3 + 1/4 x^2 Kann da jemand helfen? Muss wohl Polynomdivision machen, oder? Binomische Formel is net.

Bitte die Community um Hilfe. Danke allen!

Hallo! Ich stecke bei dieser Aufgabe.

Es wurde ein Fund eines Artefakts gemacht. In einer Probe ist das Verhältnis von 14C, mit einer Halbwertszeit von 5750 Jahren, zu 12C (Isotop) herausgefunden worden. Dieses beträgt 3% des vorherigen Verhältnisses. Wie alt ist das Artefakt?

Das Thema ist Differenzialgleichungen also sollte die Lösung dies enthalten.

Kann mir jemand helfen?

Links steht die DGL, die es zu lösen gilt. Ich verstehe den 2. Schritt rechts nicht.

Danke

Hallo!

Ich hab gerade das Thema Differenzialgleichungen.

Jetzt versteh ich nicht ganz was die verschiedenen Lösungsschritte für gewöhnliche - partielle, lineare - nicht lineare, 1. Ordnung - nte Ordnung, homogen - inhomogen und DGL mit konstanten Koeffizienten sind?

Also was für Lösungsmethoden verwendet man für welche DGLs? Z.B was verwendet man am besten für gewöhnliche, lineare, homogene mit konstanten Koeffizienten 1. Ordnung?

Und das nur für alle möglichen Fälle…

Kann mir jemand helfen?

Danke!!

Wie sieht die stammfunktion zu dem graohen aus

Ich hab ein Arbeitsblatt bekommen wo man die funktiongleichung einer potenzfunktion anhand zwei Tangentengleichungen und zwei Schnittpunkten des Grafen herausfinden soll.

kann mir jemand einen Ansatz geben?

Hallo also ich schreib morgen einen Mathetest und wollte fragen was mögliche Begründungen sind (die mathematisch auch richtig sind und fachsprachlich korrekt etc) wenn ein Graph zu einer Ableitungsfunktion passt.

Ich weiß man kann es begründen mit „Die Nullstellen stimmen überein“ und „Der Verlauf des Graphen passt“ aber ich bin mir sicher da gibt es noch welche.

Also welche Begründungen gibt es noch?

Gegeben ist die Funktion f(x)=0,5×3^x. Ihr Graph wird mit Gf bezeichnet. Ein Streifen der Breite 0,02 hat die waagerechte Asymptote von Gf, als Symmetrieachse. a) Geben Sie das Monotonieverhalten von Gf, an und berechnen Sie den größtmöglichen x-Wert xo, sodass Gf, für x<x0, innerhalb des Streifens verläuft.

b) Untersuchen Sie, ob eine Verdopplung des Wertes von x0, aus Teilaufgabe a) genügt, damit Gf für x<2<x0 in einem Streifen mit halber Breite verläuft.

Kann mir hemand erklären was mit "Streifen" gemeint ist? Also was soll die Aufgabenstellung. In der Schule haben wir die Funktion gleich 0,01 gleichgesetzt. Aber wieso?

Wir haben vor kurzem im Unterricht diese Aufgabe zusammen gelöst, aber ich die Lösung nicht mehr aufschreiben können und möchte jetzt verstehen wie man sie löst. Ich kann mich nur noch an den Anfang erinnern, aber jetzt komm ich nicht weiter… könnte jemand mir die Lösung schrittweise zeigen? (Gerade sind wir im Kapitel Kettenregeln, wenn das etwas hilft)

Ich hänge gerade ziemlich an einer Matheaufgabe.

Es ist eine Funktion f(x) gegeben und man soll die 21. Ableitung dieser bestimmen. Ich habe die Lösung der Aufgabe zu Verfügung (s. Foto) & der Schritt von cos zu -sin ist für mich nachvollziehbar.

Allerdings verstehe ich nicht, weshalb mit a^21 mutipliziert wird.

Ist a nicht nach der 1. Ableitung eine Konstante und müsste demnach unverändert bleiben?

Also der Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung lautet ja:

Meine Frage ist jetzt, für was das „dx“ steht und ob mit dem „dx“ multipliziert wird (also vor das „dx“ ein Malzeichen gehört) oder nicht und wenn ja, wieso.

Außer F(x)= 1/3 * x^3

ich soll die stellen berechnen in denen sich die graphen von f und g schneiden, kann mir jemand die einzelnen schritte erklären wie ich vorgehen muss?

Wäre sehr nett wenn mir jemand bei der Lösung der Aufgabe helfen kann :) Das Thema ist Ableitung und Tangente sowie Grundlagen der Differenzialrechnung

Danke

Kann mir jemand hier bitte weiterhelfen? Checke das irgendwie nicht😩😭