Wäre sehr nett wenn mir jemand bei der Lösung der Aufgabe helfen kann :) Das Thema ist Ableitung und Tangente sowie Grundlagen der Differenzialrechnung

Danke

Der schnellste Weg

Ein Ruderer befindet sich auf einem See im Punkt A, der 2 km lotrecht vom Punkt B am Ufer entfernt ist. Er muss möglichst schnell das Haus im Punkt C am Ufer erreichen. Seine Rudergeschwindigkeit beträgt 3 km/h, zu Fußkann er 5 km/h zurücklegen. Die Entfernung BC beträgt 6 km.

a) Welche Zeit benötigt er, wenn er direkt zu C rudert? Vergleichen Sie mit der Zeit für den Weg A-B-C.

b) Welchen Punkt D am Ufer sollte er ansteuern, wenn er möglichst schnell nach C gelangen will? Bestimmen Sie die Länge dieses Weges A-D-C und die benötigte Zeit.

Kann mir vielleicht einer bei diesen Aufgaben weiterhelfen. Ich komm nicht weiter.

ich hab keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe ran gehen könnte

Hallo Leute,

wir machen gerade in der Schule Differenzenquotienten und irgendwie liegt mir das Ganze nicht so, wollte fragen ob mein Vorgehen unten soweit okay ist

Danke :-)

Hallo Leute,

wir haben heute in der Schule mit Differenzenquotienten begonnen und wollte fragen wie eure Vorgehensweise bei der mir vorliegenden Aufgabe wäre, verstehe irgendwie gerade nur Bahnhof und habe Schwierigkeiten damit gegebene Punkte in Formel zuzuordnen.

Am besten für Dummies :^)

Dankeschön im Voraus

und einzufügen

Dia Aufgabe lautet:

Leite Folgende Funktion zweimal ab, bestimme die Steigung der Funktion an der Stelle -1.

a) f(x)= x^-4

Ich habe die zwei ableitungen gemacht, aber ich weiß nicht wie ich die Steigeung berechnen kann.

Folgende Matheaufgaben: Ich habe eine Funktion f(x) gegeben und muss den Anstieg von F(x) an der Stelle x=5 berechnen.
Wie muss ich das machen, wenn ich den Anstieg von F(x) an der jeweiligen Stelle berechnen soll?

Dann habe ich noch eine zweite Aufgabe. Da muss ich die Stammfunktion bestimmen, sodass der Wendepunkt von F(x) P(xW/2) lautet. Brauch ich die Ableitungen von F(x) oder wie mach ich das genau?

Könnt ihr mir helfen?

Aufgabe:

Ermitteln Sie die maximale Geschwindigkeit in den ersten Sekunden. Wann ist die maximale Geschwindigkeit im gesamten Zeitraum von elf Sekunden erreicht und wie groß ist sie.

Kontex: f(x)= 0,01x⁴-0,2x³+1,05x², definitionsmenge von 0-11.

Bei f(x) handelt es sich um die Strecke und bei x um die Zeit, sodass die erste ableitung der Geschwindigkeit entspricht

Mein Problem:

Ich habe f''(x) gebildet und nach 0 aufgelöst da kam x1=2,26 und x2=7,74 raus. Weil beim wendepunkt die steigung am extremsten ist.

Dann hab ich das bei der ersten ableitung rein gesetzt

f'(2,26)=2,143

f'(7,74)=-1,143

Hier ist die maximale Geschwindigkeit bei 2,26 Sekunden richtig?

ABER: bei dem Intervall bis 11 ist

f'(11)= 3,74 also sogar steiler obwohl da kein WP vorliegt

Wie kommt das? Oder hab ich was falsch gerechnet?

Hallo!

Ich bin auf folgende Fragestellung gestoßen:

Wir haben das totale Differenzial wie folgt definiert:

wobei folgende Notationen gelten sollen:

Nun habe ich aber an einer anderen Stelle, bei der Definition der partiellen Differentierbarkeit, dass es auch so geschrieben werden kann:

speziell das:

.

Ich habe mir überlegt, was die Unterschiede dieser Notation sein sollen und bin nur auf folgendes gekommen:

• df beschreibt in Bezug auf die totale Differenzierbarkeit und die lineare Approximation das DIfferential/die Ableitung in alle Richtungen
• df/dx beschreibt auch das Differential/die Ableitung, allerdings nur in eine Richtung, d.i. speziell nach der Variablen x

Müsste dann nicht für eine Funktion "f(x)" (ggf. auch mehrdimensionall) folgende Gleichheit gelten:



Ich weiß nicht, wo ich anfangen soll. Muss ich die Differentialgleichung mit einem integrierenden Faktor lösen? Ich finde dazu nichts in meiner Formelsammlung von Lothar Papula. Kann mir bitte jemand helfen. Bei mir kommen immer komische Ergebnisse raus.

Das grundlegende Vorgehen bei der partiellen Integration verstehe ich. Allerdings kann ich dieses Beispiel einfach nicht nachvollziehen. Wie ist mein Professor dabei vorgegangen?

Phi sei eine Testfunktion und y ebenfalls eine aus einer DGL stammende Funktion.

Wenn zum Beispiel eine Textaufgabe ist mit Thema : Berg besteigen … von wo weiß ich dann wann ich Extrempunkte oder Wendepunkte rechnen muss etc…?
was sind Wendepunkte ?
Extrempunkte sind ja hoch und Tiefpunkte zum Beispiel

Sind das beide Ableitungen? Und Was ist der Unterschied?

Die Stammfunktion ist:

Aber man ist damit ja noch gar nicht fertig?! Was muss ich denn nun mit dem Punkt machen und wieso?

Hey, ich habe einen Graphen einer Funktion f(x) und ich möchte bei einem Wendepunkt, welcher im Graphen markiert ist die Steigung von diesem Punkt berechnen? Wie mache ich dies nun?
Ich habe zum einen gehört, dass man an dem Punkt (hier Wendepunkt) eine Tangente anlegt und dann eins nach rechts und und so weit nach unten, bis man die Tangente wieder trifft (Steigungsdreieck).
Zum anderen haben ich gehört, dass man aber auch einfach ohne Tangente von dem Punkt (hier Wendepunkt) ein Steigungsdreieck anlegt und somit eins nach rechts und und so weit nach unten, bis man den Graphen der Funktion (f(x)) wieder trifft.
Welche der beiden Möglichkeiten stimmt nun?
Vielen Dank.

Hallo zusammen ich habe diese Funktion: f(x) = 3 x ^4 - 8 x ^ 3 + 6 x ^ 2

und wollte fragen ob meine Wendepunkte richtig sind.

Ich habe die zweite Ableitung gemacht, die nullstellen gesucht, dann skizziert und hab geschaut ob es ein Vorzeichen Wechsel gibt und ja es gibt einen also habe ich Wendepunkte

ich freue mich auf eure Tipps und antworten. Vielen Dank schon mal :)

Hey, dies ist meine Lösung (man sollte die Ableitungsfunktion von der Ausgangsfunktion skizzieren):

Vielen Dank.

Lösungsweg mit Hauptbedingung, Nebenbedingung und Zielfunktion wäre sehr hilfreich :) Lerne für eine Arbeit und komme von alleine nicht darauf

Bsp. a): y = 0.5x^2 verstehe ich ja. Ich weiss allerdings nicht, was ich mit x = 1 anfangen soll. Des Weiteren weiss ich nicht, wie ich das berechnen soll. Danke für jede Hilfe.

Hallo, stimmt die Stammfunktion?

Hallo zusammen, bei dieser Aufgabe muss ich die Gleichung bestimmen von der tangente die an den Graphen von f im Punkt P berührt. Ich habe da anscheinend ein Fehler gemacht weil in den Lösungen steht, das die Gleichung so lautet :

y= 4 x - 4

wo ist mein Fehler ?

ich bedanke mich für eure Tipps

Was ist die stammfunktion von 2/wurzel(x)

Guten Nachmittag!

ich wollte mal nachfragen, warum man am Ende der h-Methode eine null ins h setz, was ist die Idee dahinter ?

In den Lösungen steht das B eine negative Steigung hat, aber wenn ich eine tangente zeichne sodass sie sich an dem Punkt B anlehnt, dann habe ich eine positive Steigung (rote Tangente).

Aber auch eine negative Steigung ergibt sich?!

Woher soll ich jetzt wissen welche von den beiden das richtige ist, wenn doch beide Tangenten am Punkt angelehnt sind.

Hallo ich verstehe hier die 2. ableitung nicht also wie dort 7t-28 draus wird und wie beim 2. schritt die t=2 ermittelt wird bitte hilfe

Danke ❤️

Gegeben ist die Funktion (x-1)*e^(-0,5x)

Die tangente an den graph an der Stelle -1 ist eine ursprungsgerade.

An welcher weiteren Stelle ist die tangente an f ebenfalls eine ursprungsgerade?

Wie löse ich das?

Wie berechne ich die stammfunktion von

x*e^(1-x)

Hallo, kann mir jemand kurz erklären wie man auf die -8x und +2,67 kam?
Hatte das in der Klausur richtig, aber hab den Weg dazu vergessen..

Danke im Voraus:)

Hallo, ich muss bei einer Polynomfunktion 4. Grades den steilsten Punkt bzw. die Stelle mit der höchsten Steigung finden. Laut meinem Lehrer ist die Steigung des Wendepunkts immer die steilste Steigung der ganzen Funktion. Das Internet sagt aber, dass die Steigung des Wendepunkts nicht am höchsten sein muss. Was stimmt jetzt? Bitte mit Erklärung.

hallo, kann jemand mir bitte den Lösungsweg erklären? meine Antworten sind so blöd rausgekommen...

(1) f⁠(x)⁠=(alles in wurzeln)5x+3

An welcher Stelle hat der Graph von ⁣f⁣ die Steigung ⁣m=3/2?

(2) f⁠x⁠=⁠(x^2+3x)^⁠3

Bestimme die Steigung ⁣m⁣ des Graphen von ⁣f⁣ an der Stelle ⁣x=2.

Ich verstehe nicht, wie man vom ersten aufs zweite kommt...

(Ich hatte noch keine Differentialgleichung, möchte es trotzdem ansatzweise verstehen.)

Was ist die stammfunktion von x^2 * e^-x

Hallo, ich kann nicht mehr vorankommen… über etwas Hilfe würde ich mich sehr freuen! Gegeben ist die Funktion ⁣

f⁠(x⁠)=(alles in wurzeln) 3x+3

An welcher Stelle hat der Graph von ⁣f⁣ die Steigung ⁣m=2?

hallo, ich kann dabei nicht vorankommen… ich würde mich über etwas Hilfe sehr freuen!

f⁠x⁠=⁠(x^2+2x⁠)^3

Bestimme die Steigung ⁣m⁣ des Graphen von ⁣f⁣ an der Stelle ⁣x=1.

Meine Angabe:

Meine Lösungen für die Koeffizienten:

Meine Lösungen sehen etwas schräg aus. Habe ich einen Fehler gemacht? Wenn ja, wo?

ich kriege die erste und zweite Ableitung nicht hin, kann jemanden mir bitte helfen. Danke 🙏

Hallo

Es geht um Aufgabe 2c). Die größte Geschwindigkeitsänderung kann man ja anhand der Wendepunkte bestimmen.

Auch wenn es nicht von der Aufgabe verlangt war habe ich die Wendepunkte mal ausgerechnet und bin auf die Lösungen: -0.529 und 0.45 gekommen.

Das hört sich aber irgendwie falsch an. Sind meine Lösungen richtig? Habe das berechnen der Wendepunkte komplett vergessen. Hat einer ein gutes Video welches er oder sie verlinken kann?

Ich habe folgende Aufgaben gegeben:

Daraus soll ich die homogene Lösung berechnen und jeweils einen partikulären Ansatz für die inhomogenen berechnen.

Aber...

Ich habe das Problem das ich es mit den partikulären nicht Ansatz hinbekomme. Also die differentialgleichung an sich kann ich mittlerweile aber sonst hänge bei partikulären die ganze Zeit.

Wie berechne ich das integral und wie bilde ich die stammfunktion

Hallo zusammen

Ich habe folgende Aufgabe:

Wie geht man aber bei der zweiten und dritten Ableitung vor?

Kann mir jemand - bitte Schritt für Schritt - erklären, wie man hier vorgeht am besten?

Danke im voraus

lg W.

Hallo,

die folgenden Notation bzgl. der Ableitung verstehe ich nicht so ganz:

wie würde hier die Ableitung aussehen?

Ich würde sagen, da die Ableitung ja auf t=0 eingeschränkt ist, dass dann d/dt eingeschränkt auf t=0 von f_i(a+te_j) gleich f_i'(a) ist, oder?

Danke Im Voraus!

Hallo,

um einen Wendepunkt zu berechnen, muss ja die notwendige Bedingung f´´(x)=0 und die hinreichende Bedingung f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich 0 erfüllt sein?

Warum darf die dritte Ableitung nicht null sein? Bei welchem Punkt würde die dritte Ableitung null sein? Beim Sattelpunkt?

Vielen Dank!

Kann mir jemand sagen wo der Fehler liegt?

Hey, dies ist die Aufgabe:

Doch wie berechne ich nun die Ableitung an der Stelle x0?
Vielen Dank.

Hallo zusammen

Wir kommen bei Aufgabe 32 leider nicht weiter. Im zweiten Bild befinden sich die Lösungen. Könnte uns jemand einen detaillierten Lösungsweg vorschlagen?
Tausend Dank!

Hey, ich sollte diese Funktion ein Mal ableiten:

Wie würde ich diesen Bruch aber zunächst vereinfachen, damit ich anschließend normal ableiten könnte?
Vielen Dank.

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein.

LG

hey wie kommt man am Ende in der Klammer auf die 1? Woher kommt die?

Hallo,

ich muss eine Partielle Ableitung ausrechnen

 , allerdings würde ich dann ja, wenn ich für h=0 einsetze, durch Null teilen, was ja nicht geht. Stimmt das, dass ich, wenn diese Gefahr für h=0 bei einer umgeformten/äquivalenten Gleichung nicht besteht, "einfach" den Grenzwert für h, also Null, einsetzen könnte und damit den Grenzwert berechnen kann?

Danke im Voraus!

Moin,

Kann mir jemand sagen, was die Hoch–bzw. Tiefpunkte als auch die Wendepunkte Zusagen haben, wenn man folgenden Kontext hat: Die Funktion f(x) beschreibt den Glukosewert im Blut nach t=0. Was sagt die erste bzw. die zweite Ableitung aus?

Was muss ich z.B machen, wenn ich wissen möchte, wann die maximale Zunahme des Glukosewertes im Blut erreicht wird?

Hallo, kann jemand die 1. Ableitung von dieser Stammfunktion ZEICHNEN?

Was sind die grundlegenden Unterschiede zwischen der momentanen, der mittleren, der durchschnittlichen sowie der lokalen Änderungsraten?

Und wann und wie wende ich diese richtig an?

Ich verstehe in Mathe das Thema Ableitung und Differenzialrechnung nicht. deshalb benötige ich Hilfe bei denen Aufgaben 1 + 3 im angehangenen Bild. Danke für die Hilfe!

Bei einer Funktion werden ja die Nullstellen in der Ableitung zu Extrema.

Bei einer Funktion werden die Wendepunkte in der Ableitung zu...?

Dies ist die Funktion, die ich ableiten soll.

Das ist die Lösung. Ich verstehe nicht, wie man auf den zweiten gelb markierten Teil kommt.

Für mich ist da doch ein Produkt.

Ich sehe meinen Fehler nicht.

Oder muss ich die mit dem Bruch schreiben

Wenn die Kosten steigen, sollte nicht die angebotsfunktion sinken? und wenn die Kosten dann fallen dann sollte doch die Angebotsfunktion steigen oder nicht?

Hallo,

ich bin momentan am lernen für meine Abiturprüfung in Mathe. Dabei bin ich auf eine vermeintlich „einfache“ Aufgabe gestoßen, doch mir fällt momentan nicht ein, wie ich die berechnen soll.

“Prüfen Sie rechnerisch, ob die Punkte P(5;5/64) und Q(-5;78) auf den Graphen von f liegen.

Für welches t liegt R(10;5t) auf dem Graphen von f?

f(x)=2,5*(1/2)^x

Hallo,

ich möchte die folgende Funktion ableiten und ggf. die Existenz begründen, weiß jemand wie das geht?

Weiß jemand, wie man Aufgabe 5 löst?

Guten Abend,

vorab: Diese Aufgabe ist ohne den Taschenrechner als Hilfsmittel.

Ich benötige bei der Aufgabe 2 b) noch etwas Hilfe, wie ich zeigen kann, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung zwei hat. Gerne könnt ihr auch meine bearbeiteten Aufgabenteile zuvor ansehen und mir eine Rückmeldung geben, ob diese richtig sind.

Ich freue mich sehr auf eure Hilfe zu der Aufgabe 2 c), um zu verstehen, wo mein Denkfehler ist.

• Ich habe ja für den positiven Wendepunkt bei x = pi/6 eine Steigung von 4,5 herausbekommen und damit hätte ich argumentiert, dass es eine Steigung von 2 gibt, da die Steigung von 0 bis zu 4,5 wechselt. Natürlich ist mein Ansatz falsch, da „Zeigen Sie“ heißt, dass es Fakt ist, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung 2 hat.

Hey,

die erste Ableitung von der Funktion

bx^3 + ax^2 + cx +d

Hey Ihr Lieben,g

Welche Zusammenhänge erkennt man hier

Hey Ihr Lieben,

Könnt ihr mir die Aufgabe 2. erklären. Weil ich nicht weiß was ich da machen muss

Ableitungen

In welchem Punkt schneidet die tangente im Kurvenpunkt P(u/v) des Graphen einer natürlichen exponentialfunktion die X achse ?

f(x) = -x^2 + 5x - 4

Gesucht: mittlere Änderungsrate im Intervall [1; 3]

--------------------------------------------------

1) Meine Lösung:

f(3) = (-3)^2 + 5●3 - 4 = 20

f(1) = (-1)^2 + 5●1 - 4 = 2

Formel: f(b) - f(a) / b - a === 20 - 2 / 3 - 1

20 - 2 / 3 - 1 = 9

--------------------------------------------------

Lösung Buch:

Define f(x) = -x^2 + 5x - 4

f(3) - f(1) / 3 - 1 = 1

Bei mir kommt aber 9 raus, wieso?

Ich soll die Tangentensteigung an einem bestimmten Punkt schätzen wie funktioniert das?

Bräuchte Hilfe bei Aufgabe 1 und 6, ich hab das Thema gar nicht verstanden. Kann mir jemand helfen?

Hallo, verstehe die Aufgabe nicht? Ist das so richtig? Kann mir bitte jemand helfen

Ich habe die Funktion jetzt so weit vereinfacht das nur noch F(x)=x da steht und kann mir jemand helfen zu zeigen dass F nicht überall differenzierbar ist. Die Funktion hat ja einen Sprung und ist damit nicht überall differenzierbar aber wie zeige ich das?

Bestimmen Sie für die Funktion f mit f(x) = x* die lokale Änderungsrate an der Stelle a.

Also ich möchte jetzt nicht die Lösungen wissen, aber ich weiß nicht genau, was man hier jetzt tun soll. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?