Kann mir jemand bitte weiterhelfen ich soll die Ableitung berechnen?
Die Ableitung von x² oder wovon?
die Aufgabenstellung war, berechnen Sie die Ableitung der Funktion F an der Stelle X0
3 Antworten
Du hast lediglich den Zähler falsch berechnet, weshalb in Deiner Rechnung die 16 nicht herausfällt und stattdessen 12 übrig bleibt.
Dann
f(x) ist doch x², also ist f(x0) = f(4) = 4² wenn x0 = 4 ist.
Wenn jetzt f(x) -2xhoxh2 und x0=3 ist i heißt es dann auch 3hoch2
Ich verstehe nicht, in welcher Denkfalle Du nun gefangen bist. Das ist doch nur straightforward dumpfes Einsetzen bzw. Ersetzen.
f(x) = -2x² ⇒ f(x0) = -2x²0 = -2·3² = -2·9 = -18
(Ich habe das jetzt als Minuszeichen und fehlendes = Zeichen gelesen, sollte es anders sein, lass das Minuszeichen weg)
die Aufgabenstellung war, berechnen Sie die Ableitung der Funktion f an der Stelle x0
f(x)=x²
Die Ableitung davon ist
f'(x)= 2x
x0=4
f'(4)=2•4
Die Ableitung an der Stelle x0=4 ist 8.
Im Sachzusammenhang bedeutet das, bei der Funktion f(x)=x² hat der Graph an der Stelle x=4 die Steigung 8.
Das ist so üblich in der Schule, wenn man mit dem Thema Ableitungen anfängt.
Die Schüler lernen als Erstes, wie sich die Ableitung mithilfe des Differenzenquotienten und der h-Methode herleiten lässt.
Solche "Tricks" wie die Potenzregel lernen die Schüler erst später.
Deshalb ist's klar, dass die Fragestellerin von deiner Antwort ganz irritiert ist.
Die Formel für die Ableitung bei Potenzfunktionen (Potenzregel) ist:
f(x)=x^n
→
f'(x)=n•x^(n-1)
Also rechnest du 2•x²-¹ und das ist 2x
https://images.app.goo.gl/5tEvEpT7MPAsEBJk9 da sind auch noch mal andere Ableitungsregeln
Fehler gleich in der 1. Zeile ganz rechts im Zähler:
f(xₒ) ist nicht 4 sondern 16, denn
f(xₒ) = f(4) = 4² = 16
Ja, die Ableitung soll mithilfe der h-Methode bestimmt werden.
Und bei der Anwendung der h-Methode hat die Fragestellerin in der 1. Zeile einen Fehler gemacht.
Genau das hab ich ihr geantwortet.
Warum aber 4 hoch 2