Extrema einer funktionenschar berechnen?
Die funktion lautet f(x)= x^3 -2ax^2 + a^2 x
Ich weiß dass man die Nullstellen der 1. Ableitung berechnet.
Aber kann Mir es jemand an dem Beispiel verrechnen ich komm nicht weiter??
3 Antworten
f'(x)=3x²-4ax+a²
f'(x)=0 => 3x²-4ax+a²=0
ja, dann aber die Gleichung erst durch 3 dividieren, dann erst pq-Formel
Und wie mache ich das dann? Weil dann steht da 4ax und a^2??
schon lustig : bietet man abc an , wird pq gewünscht.
Jede Wette , wenn man pq anbietet wird abc gewünscht
stimmt
die meisten Schüler im Gymnasium lernen heute nur noch die abc-Formel
in der Realschule heißt die pq-Formel jetzt bc-Formel (zumindest im neuen Buch von BW)
im ernst ? Eine Didaktische Meisterleistung nach so vielen Jahren !!!!! Und wenn die Eltern als gelernte pq-ler helfen wollen ,stehen sie da wie Suppenkaspar . Denn der Filius kann den Eltern ja nix erklären
Und was ist mit den Alten Büchern ? Kann man ja eine Soko Errata im Bildungsministerium bilden , die mit Edding die pq s ausmerzt.
(obwohl ich Anhänger bin von Normen was die Bezeichungen betrifft )
schon mal die neue IQB-Formelsammlung als Ersatz der bewährten Merkhilfe gesehen?
https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/abitur/dokumente/mathematik/M_Mathematischna.pdf
Und wie mache ich das dann? Weil dann steht da 4ax und a^2??
nein !!!!!!!!!!!!!!!
da steht dann
x² - 4a/3 x + a²/3 steht da . Nun pq mit
p = -4a/3 ,,,,,,,,,,,,, q = a²/3
.
Ja , in den beiden Lösungen taucht a auf . Das muss so , weil es ja eine Schar ist .
Ja, aber das problem ist wie ich es dann auflöse, wenn es unter der wurzel ist..
gar nicht ,wenn nix geht . Hier aber schon . Sonst wäre MichaelH77 auch nicht so weit gekommen.
4/6 a + - wurz ( 16/36 a² - a²/3 ) =
2/3 a + - w( 16/36 a² - 12/36 a² )
in diesem Fall kann es man sogar auflösen
Sonst kann es durchaus sein, dass da eben w(1112/17 a + a²) . Ist dann eben so
Auch ohne einen Parameter : wurzel(17) würde man auch so stehen lassen
Danke. Aber den ersten Teil der wurzel kriegt man hin aber beim 2. Muss ha 12 in unter der wurzel bleiben. Das geht dann doch nicht
Beim Ableiten der Funktion (nach x) behandelst du das a wie eine Konstante, also wie eine Zahl.
Die erste Ableitung lautet dann:
Dann gehst du so vor, wie bei der Extremwertberechnungen von bisherigen Funktionen. Dein Ergebnis wird wahrscheinlich von a abhängig sein.
Und wie berechne ich jetzt die Nullstellen? Das verstehe ich nicht.
Nullsetzen, in die Lösungsformel deiner Wahl einsetzen (bei PQ-Formel vorher durch 3 teilen) und daraus die Nullstellen berechnen. Das a ist immer dabei, aber wie gesagt, es ist wie eine Zahl zu behandeln.
p = -4a /3
q = a² /3
Aber wie löse ich die pq formel auf? Weil da ist ja a und x durchgemixt..
Genau so wie du bisher PQ-Formeln gelöst hast. (Außer du hast sie mit dem Taschenrechner gelöst... Das geht mit dem a da drin wahrscheinlich nicht mehr.)
Geht auch die pq formel??