Differentialrechnung – die meistgelesenen Beiträge

Hallo,

soweit ich weiß, muss bei einem Wendepunkt die zweite Ableitung gleich null sein, die dritte Ableitung jedoch nicht.

Hier ein Beispiel: f (x) = x^5 - 2x

f ' (x) = 5x^4 - 2

f '' (x) = 20x^3

f ''' (x) = 60x^2 ______________ f '' (x) = 0; x = 0

f ''' (x) = 0;

Trotzdem hat die Tangente am Wendepunkt eine Steigung von -2, da f ' (0) = -2, es ist also kein Terassenpunkt.

Meines Wissens nach, sind die ersten drei Ableitungen für die Kurvendiskussion von Bedeutung.

Wozu gibt es dann die 4. Ableitung und höher bzw. wo/wozu werden sie verwendet?

Danke!:)

Hi, könnte mir jemand beim beweisen der Beschränktheit einer Menge helfen.

Ich müsste folgende Aufgaben lösen,

Grundsätzlich sieht man welche Mengen gegen unendlich schießen und welche nicht, jedoch weiß ich nicht wie ich das mathematisch ausdrücken soll.

Es wäre nett, wenn mir jemand ein Beispiel vorrechnen könnte.

Dankschöne schonmal fürs Zeit nehmen!

Wir sind aktuell bei der Differentialrechnung, müssen also die Nullstellen von Funktionen und Ableitungen mit dem TR finden. Aber nicht immer von quadratischen Fkt., diese kann ich mit dem TR lösen, das Problem sind Funktionen höheren Grades (kubische, 4., 5. usw.). Ich gebe die Funktion meist im Graphmodus ein und löse das dann am Graphen. Das ist jedoch ein wenig umständlich. Gibt es auch einen Befehl/Möglichkeit das rechnerisch zu machen?

Danke für eure Hilfe :)

Hab gegoogled und bekam als Antwort, dass die Faktorregel ein Spezialfall des Produktregels ist.

Allerdings verstehe ich einfach nicht, wann ich genau was benutze.

Ich hab es so verstanden, wenn ich z.B. y=43x habe, ist es eine Faktorregel und bei 4x3x eine Produktregel. Heißt das nun, dass ich bei 4x3x nicht einfach f'(x)=43 ableiten kann, sondern die Produktregel anwenden muss?

Sprich, Faktorregel nur bei einem x-Wert und Produktregel bei mehreren x-Werten?

Kann man mit einem Taschenrechner die erste und zweite Ableitung einer Funktion direkt berechnen, um sicherzustellen, dass die Ableitungen korrekt sind?

das

Hallo,

Wie kann ich folgende Formel anwenden, mich stört besonders das kleine d vor dem Firmelzeichen. Mit Sicherheit ist der Differenzialquotient gemeint, oder?

Das ganze in einem Intervall [a; b]. Ich blicke da nicht wirklich durch .

Servus zusammen,

ich frage mich jetzt schon seit einiger Zeit, was eigentlich beim "Aufleiten" (Integrieren) mit Sattelpunkten geschieht...

Beim Ableiten ist es logisch, dass aus einem Sattelpunkt ein Extrempunkt wird, der die x-Achse berührt (doppelte Nullstelle) und je nach positiver / negativer Steigung der Funktion eben von oben bzw. unten berührt.

Doch was wird aus einem Sattelpunkt in der Funktion f(x), wenn ich die Stammfunktion F(x) zeichnen möchte?

Ich kann es aktuell nicht nachvollziehen und bin über jede Hilfe dankbar!

Beste Grüße,
hummel

Die Ableitung von sin(x) ist cos(x) wenn ich es richtig hergeleitet habe? Habe aber nicht den Differentialquotient sondern einfach mit den Extrema und Wendepunkten gearbeitet.

Mir ist folgendes aufgefallen, die vierte Ableitung von sin(x) ist wieder der sin(x). Daraus folgt die achte Ableitung der Sinusfunktion ist wieder der Sinus selbst... usw.

Mathematisch ausgedrückt [Siehe Bild 1], oder?

Das wäre doch dann aber weiter eine Zahlenreihe die folgendermaßen aufgebaut ist:

0,4,8,12,16,...

Geht also bis ins unendliche, man kann doch aber dann nicht sagen die Unendlichste Ableitung der Sinusfunktion ist dieser selbst.

Da doch genau solch eine Zahlenreihe ins unendliche geht:

1,2,3,4,5,6,...

Also wie sagt man das?

Hallo könnte mir jemand die Informationen benennen, welche man hieraus bekommt:

Funktion: Grad 4

Sattelpunkt im Ursprung

Tiefpunkt P(-2/-6)

Ich hab zwar die Aufgabe gelöst, glaube aber einen Fehler gemacht zu haben, da der Graph meiner Funktion nicht ganz richtig zu sein scheint.
Sieht jemand meinen Fehler?

Kann mir das jemand bitte schrittweise erklären? Danke !!!

Zum Beispiel bei der Funktion=

-0,25x³-0,75x²+5

Wie kann ich berechnen um herauszufinden an welcher Stelle die Steigung Null ist?

Eine Wippe aus Kunststoff hat die abgebildete Form. Obere und untere Berandung können durch trigonometrische Funktionen erfasst werden. Die Breite der Sitzfläche beträgt 30 cm.

a) Wie lauten die Gleichungen der Randkurven f und g?

b) Wie groß ist die Masse der Wippe? (Dichte Kunststoff: 0,7 g/cm³)

Hallo zusammen.

Ich kriege die Ableitung mit der h-Methode hin, aber mit der X0-Methode nicht. Auch die Lernvideos machen die Beispiele nur immer mit den banalen Termen etc. und bringen mich einfach nicht weiter.

Kann mir jemand helfen, dies Schritt für Schritt hinzukriegen?

Liebe Grüsse

Hallo,

kann mir bitte jemand am unteren Beispiel (a)) sagen, wie man auf die Spezielle Lösung für DGLs erraten kann?

Ich habe echt keine Ahnung wie man da vorgehen muss, und mir hilft die Lösung nicht weiter(ich verstehe nicht mal was nun die Spezielle Lösung ist.
Vielen dank:)

Moin,

wie rechnet man den Punkt mit der höchsten Steigung aus?

LG ostseemensch

Ich hänge gerade ziemlich an einer Matheaufgabe.

Es ist eine Funktion f(x) gegeben und man soll die 21. Ableitung dieser bestimmen. Ich habe die Lösung der Aufgabe zu Verfügung (s. Foto) & der Schritt von cos zu -sin ist für mich nachvollziehbar.

Allerdings verstehe ich nicht, weshalb mit a^21 mutipliziert wird.

Ist a nicht nach der 1. Ableitung eine Konstante und müsste demnach unverändert bleiben?

Ich möchte eine Tangente von einem Kreis (Steigung soll -0.25 sein) haben und den Punkt haben in dem sich die 2 Objekte schneiden. Ich habe den Anfang gemacht aber weiß nicht weiter

Halli Hallo ihr Lieben,

Es geht um die Berechnung von Extremas undzwar gibt es ja zwei hinreichende Bedingungen:

1.f‘‘(x)>0 Tiefpunkt

f‘‘(x)<0 Hochpunkt

2.hinreichende Bedingung

setzt man X in die erste Ableitung ein und ein Wert vor X und nach X und es gibt ein Vorzeichenwechsel von + zu - ist es ein Hochpunkt und von - zu + ein Tiefpunkt

jezt ist meine Frage folgende:Manchmal,wenn das erste Kriterium erfüllt ist,ist das zweite nicht erfüllt.Wieso ist das erste Kriterium universeller als das zweite? Kann mir das jemand erklären ?

liebe grüse

Hallo liebes Forum,

ich musste bei eienr Aufgabe die Mittlere Änderungsrate berechnen und habe das auch richtig gemacht. Es ging um Wasserverlust bei der Aufgabe also m^3/h

Nun habe ich eine nagative Mittlere Änderungsrate raus, also beim ersten -35m^3/h.

Nun steht ein Antwortsatz und ich muss diesen ergänzen.

Der mittlere Wasserverlust beträgt -35m^3/h.

Muss ich dieses minus davor schreiben oder gibt es keine nagative mittlere Änderungsrate?

Was ist nun richtig bei der antwort, gehört das minus dorthin?

Danke

Hallo zusammen

Ich lerne für eine mathe klausur (Thema ableitungen) und stoße immer wieder auf kleine probleme.

Ich berechne grade die extrema von einer gleichung und für die notwendige bedingung habe ich 0=8x^3-2x und wegen dem hoch weiss ich nun nicht wie ich es ohne taschenrechner auflösen soll. Mit ausklammern? Die 3. wurzel ziehen hatten wir im unterricht auch nochnicht und ohne rechner wäre es auch keine option :/

wie löst man also auf wenn der exponent über 2 ist?

Wie kann ich allgemein bei einer Differentialgleichung den stationären und flüchtigen Anteil unterscheiden? Und ein beispiel dazu wäre auch nicht schlecht

Moin!

Mein Professor gab uns heute die schöne Aufgabe, eine Funktion aufzustellen, welche in Abhängigkeit zu einer Formel steht. Ich beschäftige mich seit knapp 3 Stunden mit dieser Aufgabe, aber jeder Ansatz führt ins nichts…

Die genaue Aufgabenstellung, als auch die Formel sind in dem Bild dargestellt.

Über jeden Ansatz oder gar eine Erklärung/Lösung der Aufgabe würde ich mich riesig freuen.
Beste Grüße!

Hallo,

von wo kommt in dem Schritt die +1 ?

(X-x0) × ( x+x0) sind ja wegen der 3. bin. Formel = x^2 - x0^2 und (x-x0) kürzt sich ja mit dem nenner raus, also woher die +1?

Danke

Bei Textaufgaben weiß ich nicht wirklich, ob ich die Steigung, Extrema oder Wendepunkte berechnen muss. Was sind so Schlüsselwörter, die darauf deuten, welche man von den braucht?

Hallo liebe Matheprofis,

wie auch bei meiner letzten Frage, habe ich erneut ein Verständnisproblem- diesmal aber bei der dritten Ableitung im Bezug auf Wendepunkte.

Um zu überprüfen, ob ein Wendepunkt vorliegt, muss die 2. Ableitung an diesem Punkt 0 sein. Als hinreichendes Kriterium muss außerdem ein Vorzeichenwechsel beim Graph der 2. Ableitung vorliegen.

Dieses hinreichende Kriterium kann auch die dritte Ableitung übernehmen (wenn f‘‘‘(x)>0 = Rechtskurve zu Linksurve und wenn f‘‘‘(0)<0 = Links zu Rechtskurve). Nur leider verstehe ich diesen Zusammenhang nicht wirklich.

Meine Vermutung wäre, dass die Steigung der zweiten Ableitung bei f‘‘(x)=0 positiv sein muss, damit der Graph der zweiten Ableitung an dieser Stelle vom negativen, zum positiven übergehen kann. (Genau andersherum beim negativen). Leider finde ich dazu aber überhaupt keine Erklärung im Netz.

Vielleicht kann mir jemand den Zusammenhang anhand dieses Beispiels erklären (f(x)=x^3)

Hat vielleicht jemand von euch eine anschauliche Erklärung?

Liebe Grüße

f(x) = -0,005x3 + 0,25x2 + 0,5x

Warum kann man den Impuls einfach nach der Zeit ableiten obwohl kein t in der Gleichung vorkommt? Als p=m*v
Da ist ja kein t drinne nicht wie bei s=1/2*a*t^2 zb

Hallo Liebe Freunde

Da ich Maschinentechnick studiere habe ich mich folgendes gefragt. Da mein Studium sehr Mathe lastig ist, habe ich mich gefragt ab wann beginnt höhere Mathematik, den die Themen die wir abarbeiten ist wirklich nicht einfach. Paarmal kommt es mir wie ein Mathe studium vor.

Den neben Taylorpolynome, lerne wir Furieranalysis, Vektor-Analysis, Differenzialglleichungen, Komplexe Zahlen, Laplace-Transformation, Mehrfachintegralle usw.

Meine Frage an euch ab wann beginnt den Höhere Mathematik? Denkt ihr das jeder Mensch dieses Niveau erreichen kann das ich erreicht habe?

Zu diesem Thema habe ich im Internet nach geschaut und es gibt keine definition deswegen ist es wahrscheinlich zimmlich subjektiv.

Kann ich stolz darauf sein das ich diese Themen behere?

Ein Stück Spiegelglas hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten 50cm bzw 80cm lang sind. Durch zwei Schnitte mit einem Glasschneider soll ein rechteckiger Spiegel entstehen. Wie lang sind die Schnittkanten x und y zu wählen, damit die Spiegelfläche maximal wird?

Hinweis: Die Beziehung zwischen x und y (Nebenbedingung) erhält man mithilfe des Strahlensatzes.

Hey, ist ein Sattelpunkt auch ein Extrempunkt?

Vielen Dank.

Hey, ich habe grad das Thema Differenzialrechnung in Mathe.

Ich habe den Steigungswinkel ausgerechnet und es ist eine negative Zahl rausgekommen. Was genau bedeutet das bzw. welche Auswirkungen hat es ?

Tan alpha = -3/1 /arctan

alpha = -71,56

Folgende Funktion:

f(x) = 1/3x^3 - x^2 + 3x

Ich soll beweisen, dass diese Funktion nur positive Steigungen hat. Wie beweise ich das?

Ich kann sagen die Nullstelle ist Null. Das kann man ja direkt ablesen, da in der Funktion keine Konstante ist. Setzte ich dann Werte in die 1. Ableitung ein, die kleiner als Null sind (also bspw. -1) und dann Werte die größer sind als Null (also bspw. 1) und dann schaue ich ob die Steigungen größer oder kleiner als Null sind?

Wäre das richtig oder muss ich das anderes beweisen? (P.S. eine grafik reicht nicht als beweis)

Ein Farmer will sein Grundstück einzäunen und dies ist direkt am Fluss, so braucht er nur drei Seiten Zu begrenzen. Die Seite mit dem Haus was 12m lang ist braucht 12 m weniger Zaun als die Seite vom Zaun der anderen Seiten des Grundstückes. Außerdem hat die Mittel Zaun Seite ein 2 m Tor was also auch 2 m weniger braucht. Also ist die Linke die einzige von der nichts abgezogen wird.

Wie lang müssen die Zäune sein damit die maximal Fläche entsteht? Hat es was mit Differentialrechnung zu tun?
Ich hoffe jemand kann mir helfen

Hallo, ich benötige bitte einmal einen Denkanstoß beim Thema Optimierung mit Differtialrechnungen, sprich Gewinnfunktionen und Gewinnmaximierung. Ich hoffe es legt mir niemand als "Hausaufgabenerledigung" aus, aber ich komme nicht weiter, sobald es um die 1. Ableitung geht.

Folgende Angaben: Zwei Firmen die ein Produkt herstellen, ich schreibe hier mal nur die der ersten Firma hin, denn wenn ich hier weiter komme kann ich die zweite selbst.

Preis(Absatz) = 10.000 -30*Absatz

Kosten fix = 400.000

Kosten variabel = 20*Absatz

Aufstellung der Gewinnformel:

Gewinn = Preis(Absatz) * Absatz1 - Kosten variabel * Absatz 1 - Kosten fix

Gewinn = (10.000-30 * Absatz1+Absatz2) * Absatz1 - 20 * Absatz1 - 400.000

Die Lösung der ersten Ableitung ist: (habe ich der mir vorliegenden Lösung entnommen) dG1/dA1 = -60A1 - 30A2 + 9980 = 0

1. Frage: Kann mir jemand die Schritt von der Gewinnfunktion zur 1. Ableitung kurz aufzeigen? Ich komme einfach nicht drauf.
2. Warum wird in die Preis-Absatz Funktion bei Bildung der gesamten Gewinnfunktion Absatz 1 und Absatz 2 mit hereingenommen?

Vielen Herzlichen Dank für die Hilfe

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Konservendosen mit dem gleichen Fassungsvermögen sind oft genormt, das heißt sie haben unabhängig von der Füllung die gleiche Form. Ermittle die im Materialverbrauch günstigste Form einer 425-ml-Dose.

das heißt ja 425=pir²h... wie kriege ich nun aber eine Funktion in Abhängigkeit einer Variablen? bzw. die günstigste Form?

ist mein ansatz überhaupt richtig und wie klammere ich das e jetzt aus, weil die e funktionen haben andere vor faktoren?

Hat jemand eine

Idee für die Aufgabe a)?

Durch die 1. Ableitung einer Funktion erhält man die Steigungen an den jeweiligen Stellen der Funktion.

Außerdem erhält man Hoch- und Tiefpunkte indem man die 1. Ableitung gleich Null setzt, da an diesen Stellen keine Steigung herrscht.

Was sagt mir nun die 2. Ableitung? Genauer gesagt was sagt mir die 2. Ableitung über die Ursprungsfunktion und was über die 1. Ableitung?

Und was sagt mit die 3. Ableitung über die Ursprungsfunktion, die 1. Ableitung und die 2. Ableitung?

Ich glaube Wende- und Sattelpunkte spielen hier eine Rolle, habe aber keinen Überblick zu den gesamten Zusammenhängen.

Definition der Stromstärke als I = Q (Bezug zur Mathematik: Vergleich von Differenzen- und Differenzialquotienten

Hallo zsm,

ich habe hier eine Aufgabe die ich einfach nicht kapiere. Allgemein geht es über Integrale.

Wir haben eine Funktion f(x)=x^2 Intervall [1,2]

a) Zeichnen Sie ein Rechteck mit gegenüberliegenden Ecken (1,f(1)) und 2,0

Da bleibe ich hängen- Wie kommt man auf eine gegenüberliegende Ecke, ich verstehe das nicht. Ich meine bei einem Rechteck, kann ich verstehen was die gegenüberliegenden Seiten sind, aber bei Ecken?

Nachdem ich nun ganze 10 Minuten vor der Aufgabe gesessen habe und noch nicht mal weiß, welche Gleichung die Hauptbedingung ist, hier einmal die Aufgabe:

Eine Firma stellt oben offene Regentonnen für Hobbygärtner her. Diese sollen bei gegebenem Materialbedarf maximales Volumen besitzen.

Wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2m² pro Regentonne zur Verfügung stehen?

Zusammengefasst soll ich also die Abmessungen für ein maximales Volumen für einen Zylinder errechnen, der nur eine Grundseite hat.

Folglich kann ich dazu die Gleichung des Volumens benutzen; in diesem Fall wäre die pi * r² * h

Die Formel für die Oberfläche des Zylinders wäre dann 2pi * r * h+ pi * r²

Nun habe ich allerdings keine Ahnung wie es weitergeht. Ich denke, ich müsste die beiden Gleichungen gleichsetzen, allerdings habe ich dann immer zwei Variablen und kann so keine Formel für die Ableitungen bilden. Bitte helft mir >.<

Hallo. Aus gesundheitlichen Gründen war ich eine Weile abwesend und werde jetzt mit diesen Aufgaben konfrontiert. Ich habe leider überhaupt keine Ahnung was ich machen soll, was diese Begriffe bedeuten und welche Formeln ich anwenden muss. Kann mir da jemand helfen? Vielen Dank

Hallo,

ich hänge grade bei einer Aufgabe fest:

Ein Gerücht verbreitet sich und seine Momentane Änderungsrate (wie viele hören es stündlich) ist durch einen Graph dargestellt.
Wir sollen rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der Zehnten Stunde abnimmt.

Siehe Aufgabe d)

Soweit sogut.
Wir bekommen dafür eine Formel: f(t)=20t^2*e^-0,2t
Mit dieser sollen wir rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der 10ten Stunde abnimmt.

In den Lösungen ist folgender Rechenweg abgebildet:

Die ersten drei Zeilen leuchten mir ein, die drei folgenden jedoch kaum.

1. Wie kommt man dazu die „40t*e^-0,2t-4t^2*e^-0,2t“ in „4t*e^-0,2t*(10-t)“ zu verwandeln? (Wie wird hier vereinfacht!?)
2. Und warum ist das Ergebnis t>10 ein Beweis für das Abnehmen der momentanen Änderungsrate nach t=10?

Ich wäre für eine ausführliche Erklärung sehr dankbar!

Vielen Dank im Voraus! 🙏

Guten Tag,

ich bin dabei eine Tabelle für den Sachzusammenhang bei Funktionen zu erstellen und komme nicht weiter. Vielleicht kann mir ja jemand sagen, was in die noch offenen Lücken muss.

vielen Dank im Voraus 😊

Sind die Integralrechnung und die Differentialrechnung quasi Unterpunkte der Kurvendiskussion?

Oder inwiefern unterscheiden sich Kurvendiskussion und Differentialrechnung?

Wir sollen in Mathe beweisen, dass jede nach oben beschränkte Funktion auch ihr Maximum annimmt. Wie kann man so etwas möglichst kurz und einfach formulieren?

Ich bin verwirrt, wo ist der Unterschied ob man eine Ableitung mit der Limes Formel oder mit den Ableitungsregeln ausrechnet, es kommt doch aufs gleiche hinaus?

Ist es nur eine andere Möglichkeit auf das gleiche Ergebnis zu kommen? Was davon ist einfacher?

Hallo,

ich weiß leider nicht was ich bei Aufgabe a) machen soll... hat jemand einen Lösungsansatz? (Siehe Foto) Als Ergebnis müssen 5220 m^2 rauskommen.

LG

Kathi

a) f(x) =-x^2; P(2 | y)

b) f(x) = 2x^2 - x. P(-3|y)

ist das richtig?

Problem/Ansatz: "In welchen Punkten ist die Folgende Funktion differenzierbar" lautet meine Aufgabe... Ich verstehe einfach nicht, wie man das zeigen soll, obwohl ich genau weiß, was der Differenzialquotient ist etc... Wie soll ich an die Aufgabe rangehen? Ich brauche ein paar Ansätze...

Vielen Dank im Vorraus ;)

Hallo, ich habe heute beim Üben für eine Klausur eine bisher ungeübte Anforderungsbereich III- Aufgabe gefunden, die ich leider nicht restlos sofort zu bearbeiten:

Aufgabenstellung s. Titel

f(x)=x²-2sin x ; P(π/y)

Vielen Dank für jede vollständige, mühevolle Hilfe! LG

Meine Tangentengleichung lautet f(x)=4x-12

die Gerade g(x)=4x+3

Wie ermittle ich nun in welchem Punkt der Graph eine Tangente besitzt, die parallel zu g verläuft?

Hallo,

ich muss den Bruch 2/x ableiten, nur hab ich grad vergessen wie das funktioniert, da ich mich an die Regeln nicht wirklich erinnern kann. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!

Gegeben sind Potenzfunktionen f mit f(x)=xⁿ und n ∈ ℕ . An welchen Stellen haben die Graphen dieser Potenzfunktionen die Steigung 1 und an welchen die Steigung -1?

Problem: Ich hab keine Ahnung wie ich da vorgehen soll://

Ich sitze an der Aufgabe schon so lange und bekomme es einfach nicht hin

Wieso muss man bei der Integralrechnung aufleiten? Ich verstehe, dass man so auf die Stammfunktion kommt aber warum muss man denn überhaupt auf die Stammfunktion kommen? Was hat die Stammfunktion mit der Fläche unterhalb eines Graphen zu tun?

Nehmen wir die Funktion: f(x)=4x^2 + 2x + 5

Wie nennt man die 5 schon wieder? Dafür gibts doch ‚nen Namen?

Moin Leute!

Ich habe eine kurze Frage bezüglich des Lösens einer inhomogenen DGL 2. Ordnung. Bei meiner Lösung kommt es nämlich wie im Bild zu sehen dazu, dass meine partikuläre Gleichung bereits in der homogenen Lösung vorkommt und ich so keine partikuläre y Gleichung erstellen kann. Wie sieht dann die allgemeine Lösung aus? Ist die Aufgabe mit der homogenen Lösung bereits beendet?

Danke für eure Hilfe

Hallo, ich bin gerade dabei meine Mathe Hausaufgaben für die Kursstufe 11 Klasse zu machen. Ich soll in einer Aufgabe begründen, dass die kommenden Aussagen falsch sind. Ich verstehe die Aufgabe gut, aber weiß nicht wie ich zu den Aussagen die richtige Begründung formulieren soll. Kann mir bitte jemand helfen?

1.Aussage: Eine Tangente an den Graphen einer Funktion kann diesen nie schneiden.

2.Aussage: Eine Tangente an den Graphen einer Funktion hat mit dem Graphen nur einen gemeinsamen Punkt.

3.Aussage: Zwei Tangenten an den Graphen einer Funktion haben immer einen Schnittpunkt.

Vielen Dank schonmal!

Liebe Grüße :)

Ich bin so langsam am verzweifeln, wir haben momentan in der Schule das Thema Extremstellen, Monotonie, Änderungsrate und co. Dazu haben wir eine Aufgabe bekommen die ich nicht ganz verstehe. Es geht um den wachstumsprozess einer Pflanze(siehe Foto). Besonders zu schaffen machen mir die Teilaufgaben c) und d)

Wie kann es sein, dass eine Funktion 4. Grades nur einen Extrempunkt hat? Wenn man die 1. Ableitung bildet bekommt man x^3, was allgemein aussagt, dass es 3 Extremstellen gibt. Wie kann ich dann ableiten, dass es auch nur eine geben kann? An sich hat die Funktion x^4 eine Form wie eine Parabel mit doppelter Nullstelle (Extrempunkt und Nullstelle).

Moin,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Da ich heute nicht in der Schule war, habe ich die Lösung zugeschickt bekommen. Das ist diese hier:

Kann mir das bitte jemand erklären? Ich blicke da nicht durch.

Hallo, wir haben in Mathematik eine Hausaufgabe bekommen, die ich absolut gar nicht verstehe. Vielleicht könnt ihr mir da weiterhelfen. Die Aufgabe lautet wie folgt:

Die Steighöhe s (in m) eines Heißluftballons über dem Boden wird im Zeitraum von 0 bis 15 Minuten näherungsweise beschrieben durch die Funktion 5 mit s (t) = 6t^2 0,4 t^3, t in min. 

a) Bestimmen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeiten für die Zeitintervalle [0; 3] und [3; 7]. 

b) Bestimmen Sie näherungsweise die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t= 3. Wie groß ist sie während der Sinkphase zum Zeitpunkt t= 12 und in welcher Höhe befindet sich dann der Ballon?

Vielen Dank im Voraus.

Hallo, Ich habe eine Parabel mit der Gleichung -0,6x^2 +15 . Die Punkte (-5/0) (0/15) und (5/0) sind also gegeben. Nun soll ich die Steigung an den Nullstellen berechnen und auch den dortigen Winkel...wie geht das?🤔

Hallo,

ich finde keinen Lösungsansatz zu Aufgabe b) (siehe Foto).

Hat jemand eine Idee was ich da machen kann?

Ich bräuchte Hilfe bei Aufgabe e und f aus dem folgenden Bild, da ich nicht verstehe, wie ich da vorangehen soll.
Danke im Voraus

LG

Nach der Korrektur in meiner letzten Frage, habe ich nun so weitergerechnet, aber weiß nicht, ob ich den richtigen Ansatz verfolge und leider weiß ich nicht, wie ich nun fortfahren soll, wenn es bisher richtig ist.

Ich habe heute eine Mathe Hausaufgabe bekommen über Differenzialrechnung (ein neues Thema)..könnte mir vielleicht jemand sagen, wie man das rechnet?

Hier kommt die Aufgabe:

Aus einem rechteckigen Stück Pappe mit den Seitenlängen 16 cm und 8 cm wird a) eine offene Schachtel/ b) eine schachtel mit deckel hergestellt, indem man die grauen Quadrate (Seitenlänge x) ausschneidet und dann längs der gestrichelten Linie faltet. Wie muss die Seitenlänge x der auszuschneidenden Quadrate gewählt werden, damit eine Schachtel mit größtem Volumen entsteht?

Ihr müsst mir echt nichts vorrechnen..ich wüsste einfach nur gerne, wie man das rechnen musst :/

Hallo, ich soll die Differentialgleichung der Regelstrecke bilden und ermitteln, woher die Zeitkonstante anschließend kommt bzw. warum.

Ich weiß leider nicht, wie ich hierbei vorgehen muss. Was wären die ersten Schritte, die man klären müsste?

Es gibt einmal diese Formel: f(x2) - f(x1) / x2 - x1 und dann gibt es noch diese: f(x0 + h) - f(x0) / h . Welche ist jetzt wofür? (Beispiele wären hilfreich)

Hier ist die Aufgabe. Ich verstehe mal wieder kaum etwas und weiß leider nicht, wie ich anfangen muss. :/ Kann mir jemand helfen?

Hallo Leute, bei Textaufgaben in Mathe fällt es mir manchmal besonders schwer herauszufiltern nach was ich genau suchen muss! Kennt ihr einige typische Wörter/Sätze an denen man das erkennt? Beispiel: "Steilster Anstieg", "Steilster Abfall" oder eine "Änderung der Krümmung" stehen für einen Wendepunkt. Aber was ist mit anderen Kriterien?

Ich sage schon mal Dankeschön und wünsche euch noch einen schönen Freitag :-)

Was genau ist denn der unterschied? bitte keine Wikipedia einträge, ich verstehe die wikepedia einträge null

Wird ein Koerper mit der Abschussgeschwindigkeit v0 (in m/s) vom Boden lotrecht nach oben geschossen, so ist seine Hoehe ( in m) nach t sekunden ungefaehr gegen s(t)=v0t-5t^2. Es sei v0=65 m/s Nach welche Zeit erreicht der Koeprer seine groesste hohe? wie gross ist diese Hohe?

Ich verstehe irgendwie nicht wo im Diagramm man ablesen kann,dass die Geschwindigkeit des Autos in der 4 Minute wieder abnimmt(Steht in den Lösungen so).

Kann es mir bitte jemand leicht erklären? Es geht um Stetigkeit.

Hallo, wir haben in unserer Analysisvorlesung behandelt, dass die rationalen Zahlen "dicht" in den reellen Zahlen liegen. Ich habe aber mit dieser Aufgabe Schwierigkeiten:

Ich vermute bei (i), dass die Antwort ja ist, aber formal begründen kann ich das nicht. Bei (ii) bin ich mir sehr unsicher. Ich kann mir allgemein bei solchen Fragen bezüglich der Stetigkeit/Differenzierbarkeit von Funktionen auf rationalen und irrationalen Zahlen kaum etwas Anschauliches vorstellen. Wie löse ich diese Aufgabe und wie geht man allgemein bei solche Aufgaben vor?

Hallo ihr Lieben,

kann mir einer sagen was Differentialgleichungen sind. Ich will jetzt nicht die mathematische Herleitung etc. Ich will wissen, wo man das im Leben braucht. Wo wird es eingesetzt und wie. Was können diese Differentialgleichungen.

Habe was raus, aber habe keine Lösungen zum vergleichen. "Die zylinderförmige Konservendose mit dem Volumen "V" soll aus Weißblech hergestellt werden. Dabei soll der Blechverbrauch möglichst gering sein. Bestimmen Sie den Durchmesser "d" und die höhe "h"." Ich habe es folgendermaßen gerechnet. Steht in den Kommentaren

Ist es möglich Klammern abzuleiten ohne sie aufzulösen? Mich irritiert hier die 3 Ableitung.

Für mich sieht das hier so aus, als hätte man die Klammer einfach in sich geschlossen, abgeleitet und dann einfach die Kettenregel mit e^-x bzw dann -e^-x angewendet. Ist das hier nur ein Zufall oder Funktioniert das allgemeingültig.

Hallo Leute,

Bin gerade sehr verzweifelt, sitze seit 2 Stunden an diese Aufgabe. Habe sie im Taschenrechner berechnet und es war richtig. Aber ich möchte rechnerisch berechnen also f', f" und f'=0.

Hatte aber ganz andere Ergebnisse als im Taschenrechner. Und sie waren zudem alle falsch. 😕

Kann mir bitte erklären wie ich es rechnerisch lösen kann bitte?

Guten Abend und vielen Dank für die Aufnahme!

Meine Frage ist bzg Koeffizientenvergleiches: Wie mache ich das bei einer Funktion der Form A*sin(x)+B*x*sin(x)+A*x*cos(x)+B*cos(x)=sin(x)+cos(x)? Werde von der konkreten Aufgabe nochmals ein Bild posten. Die Lösung soll lauten -1/6 aber ich komme auf -1/12

Vielen Dank!

Hier die konkrete Aufgabe:

Gegeben ist eine Zeit-Ort-Funktion [m] in Abhängigkeit von t [s].

Aufgabe: Näherungsweise die momentane Geschindigkeit bei t=3 berechnen!

s(t)=0,6t^2+2t

Bitte kann mir jemand den Rechenweg erklären, denn ich verstehe nicht, wie man den Limes "händisch" berechnet. Den Trick mit den binomischen Formeln habe ich schon ausprobiert:/.

Als Lösung sollte 5,6 m/s rauskommen.

Liebe Grüße und es wäre echt cool, wenn jemand die Frage heute noch beantworten könnte:)

LG <3

Hier soll anhand einer alten Abitur-Aufgabe fürs nächste Abitur geübt werden. Es geht um eine Exponentialfunktion (siehe Bild).

Der Verlauf eines Flusses wird beschrieben durch den Graph von f mit f(x) = 0,5 (x^3 - 4x^2 + 6x + 2).

Eine Straße verläuft längs des Graphen von g(x) = 0,5x + 4.

a) Untersuchen Sie die Funktion f auf Extrema und Wendepunkte

b) An welchen Stellen verläuft die Straße parallel zum Fluss?

c) Weisen Sie nach, dass Straße und Fluss sich bei x = 3 schneiden. Bestimmen Sie die Größe des Schnittwinkels y.

d) Straße, Fluss und die y-Achse begrenzen ein Waldgebiet. Gesucht ist dessen Größe.

Ich weiß leider gar nicht wie ich überhaupt bei der Ableitung der Funktion f(x) beginnen soll. Es wäre super wenn man mir bei der Aufgabe helfen könnte :)

Hallo,

um die Tangente zu berechnen gibt es ja die tan(x) Funktion in excel. Ich verstehe nicht ganz was die berechnen soll. Wenn ich die Funktion nutze beziehe ich mich dann nur auf einen x wert oder? aber um eine tangente aufzustellen muss die Tangente doch durch x und y gehen, wieso bezieht sie Tan(x) dann nur auf den x wert? Und wie setz ich das ein?

Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:

Bestimmen SIe alle Werte der Paramter a,b,c so, dass f(x) auf dem ganzen Definitionsbereich stetig ist. Kann man die Parameter so wählen, dass f differenzierbar ist? Wenn ja geben sie auch diese Werte an.

x^2+ax+b x<=0

f(x)= sin(cx) 0<x<=2pi

1-e^2(2pi-x) x>2pi

leider finde ich keinen bedeutungsvollen Ansatz. Ich habe über ein Gleichungssystem nachgedacht, komme mit dem Gedanken aber nicht weit da die Parameter ja nur in der 1. und 2. Funktion auftreten und auch unterschiedlich sind.

Bitte um Hilfe!!

Ich bin mehr echt unsicher über die oben stehenden Begriffe. Überall steht irgendwie was anderes was jetzt was ist und manchmal wird gesagt, manches ist das selbe und woanders meint man es ist nicht das selbe bzw. alle Begriffe unterschiedlich. Was stimmt jetzt?
Vielen Dank für eure Hilfe!

Hallo,

ich soll diese Aufgaben bezüglich der Differentialgleichungen lösen. Ich weiß wie ich schon existierende Differentialgleichungen lösen, aber wie stelle ich den Differentialgleichungen auf? Haben dazu bei Daniel Jung nichts gefunden

Hat da jemand einen Vorschlag wie ich das angehe? Gibt es dazu einen Mechanismus? Wie löse ich Aufgabe c und d ?

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen

Hay :) Ich hab die Funktionen f(x)=√x Und g(x)=1/x gegeben. Für welche x-Werte gilt f'(x)=-g'(x) ? Könntet ihr mir vieleicht erklären wie ich darauf komme ? Danke :)