erste Ableitung einer Gewinnfunktion?

1 Antwort

Gruselige Schreibweise, steht die so in deinem Lehrbuch/Skript?

Im Wirtschaftsgymnasium würden wir das so schreiben (x = Absatz)

p(x) = 10000-30x
E(x) = p(x) * x = -30 x^2 + 10000x       
K(x) = 400000 + 20x

G(x) = E(x) - K(x)
= -30x^2 + 10000x - 400000 - 20 x
= -30x^2 +9980 x - 400000

G'(x) = -60x + 9980

Ich weiß jetzt nicht, woher du die Größe Absatz2 nimmst, muss wohl irgendwo in der Aufgabe stehen. Aber, in der einen Zeile fehlt mindestens ein Klammerpaar, sonst passen weder die Einheiten noch die Ableitung:

Gewinn = (10.000-30 * (Absatz1+Absatz2)) * Absatz1 - 20 * Absatz1 - 400.000

(Absatz1+Absatz2) in Klammern!

Das wäre ausmultipliziert:

G = 10000A1 - 30A1^2 -30A2A1 - 20A1 - 400000
    = -30 A1^2 + 9980 A1 - 30A2A1 - 400000

G' = -60 A1 + 9980 - 30A2   (G' ist G abgeleitet nach A1, da wird A2 wie eine Konstante behandelt)

Während ich dies schreibe:

Die Preis-Absatz-Funktion bezieht sich auf den Gesamtabsatz, d.h. wenn Firma2 viel absetzt, sinkt dadurch auch der Preis, es ist also kein Monopol und auch noch kein Polypol, sondern nur genau zwei Firmen (wie du ja auch eingangs geschrieben hast). Deshalb wird Absatz2 mit in die Preisfunktion genommen.

Ist jetzt ein wenig von Mathematik-Seite hinein interpretiert, bin kein BWLer. Hoffe, es hilft trotzdem.

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