Wie berechne ich den Gewinnbereich einer Gewinnfunktion?
Angenommen man hat eine Gewinnfunktion G(X) und möchte den Break Even Point berechnen - also die Nullstellen ab der der Graph positiv ist bis er wieder ins negative übergeht und es somit keinen Gewinn mehr gibt.
Mein Ansatz wäre es entweder die Nullstellen von G(X) zu bestimmen und diese dann in G(X) einzusetzen oder die Nullstellen von G‘(X). Den Hochpunkt würde man ja mit der Ableitung bestimmen aber wie sieht es bei dem Gewinnbereich aus?
Mich würde außerdem interessieren, wann man Wendepunkte bei Gewinnfunktionen braucht und was diese angeben.
1 Antwort
wie wärs mit nullstellen berechnen und deren steigung betrachten.
hast du bspw. bei a ne nullstelle und die steigung >0, dann ist rechts davon ein positiver bereich.
ist die steigung negativ, ist links davon der positive bereich.
Also:
nullstellen berechnen und deren steigungen betrachten! :-)
Achja, du könntest ja noch ein minimum haben bei den koordinaten (a,0) .
um zu prüfen ob es ein minimum ist, müsstest du die 2. ableitung betrachten.
also vorgehensweise:
Nullstellen a bestimmen.
f'(a) bestimmen
steigung>0:rechts davon positiver bereich
steigung <0: links davon positiver bereich
wennn steigung=0: prüfen ob f''(a)>0. falls ja, ist da ein mimimum und beide seiten poitive bereiche.
falls nein, kannst dus ignorieren.
(ja, es gibt auch fälle wo erst die 20. ableitung ungleich 0 ist.
wird aber nicht vorkommmnen, denke ich mal.